高中数学课件________221_对数与对数运算(第1课时)).ppt

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1、对数的概念学习要求1. 理解对数的概念，了解引入对数的目的。理解对数的概念，了解引入对数的目的。掌握对数式和指数式的互化。掌握对数式和指数式的互化。掌握几个对数恒等式。掌握几个对数恒等式。了解常用对数和自然对数的概念。了解常用对数和自然对数的概念。学习要求学习要求 62)3(2)2(6) 1 (62xxxxx时所进行的运算：，并指出求求下列各式中的6x求底数进行的是求底数进行的是开方开方运算运算64x求幂进行的是求幂进行的是乘方乘方运算运算求指数进行的是求指数进行的是？运算运算?x这就是我们今天要研究的问题：这就是我们今天要研究的问题：如何求指数如何求指数导入一导入一 ?底数?对数?真数?幂?

2、指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果一般地，如果 1, 0aaa的的b次次幂幂等于等于N, 就是就是 Nab，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 bNalog定义定义：指数式指数式对数式对数式导入一导入一 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五例：例： 1642216log41001022100log102421212log401. 0102201. 0log10?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N探究一探究一 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五练习练习将下列指数式

3、写成对数式将下列指数式写成对数式1)(1 (0baac2)1)(2(探究一探究一 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五例例将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式364log)4(29log)3(71281log)2(416log) 1 (431221探究二探究二 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五练习2)(log)2()(log) 1 (241xxcbaxba将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式探究二探究二 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五有关性质： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） aalog

4、)2(对数恒等式：)3(1logaNbaaNalog,求已知：1) 1(log)3(10log)2(12log) 1 () 10(aaaaa且其中判断下列各式的对错：10NaNalogN探究三探究三 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五常用对数常用对数： 我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。 为了简便为了简便,N的常用对数的常用对数 ,log10N简记作简记作lgN。 自然对数：自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数叫做为底的对数叫做自然对数自然对数 为了简便为了简便，N的自

5、然对数的自然对数 ,log Ne简记作简记作lnN。 ), 1 () 1 , 0(真数真数N的取值范围的取值范围 :), 0( （6）底数）底数a的取值范围：的取值范围： 的取值范围：对数b),(探究三探究三 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四探究五探究五:3意义为何值时，下列各式有：例x)(log)3(log)2() 12(log) 1 (2132xxxxxx探究四探究四 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五）（结果精确到数的值）用计算器计算下列各（例01. 01. 4348lg24. 5lg3 . 0lg02. 0lg释你的结论。）用指数函数的性质解（数为正或为负；猜想真数为何值时，对3)2(72. 070. 154. 252. 00lg,1; 0lg,10NNNN时当时当0101010 xyxyyx时；当时当指数函数探究五探究五 探究二探究二探究三探究三探究一探究一探究四探究四探究五探究五练习一练习一练习一练习一引入对数的目的：引入对数的目的：求指数求指数对数式与指数式的互化：对数式与指数式的互化：bNNaablog)0, 1, 0(NRbaa其中3.3.对数恒等式：对数恒等式：NaNalog小结小结 作业作业