262　二次函数的图象与性质2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（HSHS）数学）数学 九年级下册九年级下册26.226.2二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 抛物线抛物线 下下 (0(0，0) 0) 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质填表：填表： 2 2 0 0 2 2 3 3 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质描点、连线：描点、连线： 图图2

2、6262 210 10 答案答案 略略 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质活动活动2 2教材导学教材导学 y y2 2x x3 3 y y2 2x x2 2 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质图图26262 211 11 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 答案答案 开口向上、对称轴是开口向上、对称轴是y y轴、顶点坐标为轴、顶点坐标为(0(0，2)2)、对应、对应的函数的最小值是的函数的最小值是2 2；开口向下、对称轴是；开口向下、对称轴是y y轴、顶点坐标是轴、顶点坐标是(0(0，1)1)、对应的函数的最大值是、对应的函数的最大值是1. 1.

3、 链接知识链接知识新知梳理新知梳理 知识点二知识点二 新新 知知 梳梳 理理26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质知识点一知识点一二次函数二次函数y y axax k k的图象与二次函数的图象与二次函数y yaxax 的图象的关系的图象的关系 2 22 2向上向上 向下向下 图象有最图象有最_点，点，当当x x0 0时时，函数有最函数有最_值，值，且最小值且最小值为为_ 最值最值 当当x x000时，时，y y随随x x的增的增大而大而_ _ 增减性增减性 (_,_) (_,_) 图像的图像的顶点坐顶点坐标标y y轴轴 对称对称轴轴 _ _ 图象的开图象的开口方向口方向 图象图象

4、a a0 0 a a的的符号符号 y yaxax+ +k k函函数数 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质知识点二二次函数知识点二二次函数y yax ax k k的图象与性质的图象与性质 2 2向上向上 减小减小 增大增大 低低 小小 k k k k 0 0图象有最图象有最_点，当点，当x x0 0时，时，函数有最函数有最_值，值，且最大值且最大值为为_ 最值最值 当当x x000时，时，y y随随x x的增的增大而大而_ _ 增减性增减性 (_,_) (_,_) 图像的图像的顶点坐顶点坐标标y y轴轴 对称对称轴轴 _ _ 图象的开图象的开口方向口方向 图象图象 a a0

5、 0 a a的的符号符号 y yaxax+ +k k函函数数 2 2（续表）（续表） 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质向下向下 减小减小 增大增大 高高 大大 k k k k 0 0重难互动探究重难互动探究26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究问题一探究问题一二次函数二次函数y yaxax k k的图象与性质的图象与性质 2 226.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质解：解：列表为：列表为： x x2 21 10 01 12 2y y2 2x x2 28 82 20 02 28 8y y2 2x x2 23 35 51 13 31 15 5y y2

6、2x x2 23 311115 53 35 5111126.2 二次函数的图像与性二次函数的图像与性质质描点、连线，即可得到如图描点、连线，即可得到如图26262 21212所示的图象所示的图象 图图26262 212 12 26.2 二次函数的图像与性二次函数的图像与性质质26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 归纳总结归纳总结 作二次函数的图象的方法只能用描点法，在列表作二次函数的图象的方法只能用描点法，在列表时，一定要根据对称性列表时，一定要根据对称性列表26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质探究问题二二次函数探究问题二二次函数y yax ax k k与其他函数的关系与其他函数的关系 2 2 解析解析 (1) (1)函数图象交点的意义是交点的坐标满足两个函数的函数图象交点的意义是交点的坐标满足两个函数的关系式，把关系式，把P P(1(1，b b) )的坐标代入直线对应的函数关系式，可求出的坐标代入直线对应的函数关系式，可求出b b的值，再把点的值，再把点P P的坐标代入二次函数关系式，可得的坐标代入二次函数关系式，可得a a的值的值(2)(2)根据关系式的特点，由二次函数的增减性可得根据关系式的特点，由二次函数的增减性可得x x的取值范围的取值范围 26.2 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质