高考数学总复习配套课件：第6章《不等式、推理与证明》6-6直接证明与间接证明.ppt

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1、第六节直接证明与间接证明,一、直接证明,二、间接证明 反证法：假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法 疑难关注 1证明方法的合理选择 (1)当题目条件较多，且都很明确时，由因导果较容易，一般用综合法； (2)当题目条件较少，可逆向思考时，执果索因，使用分析法解决但在证明过程中，注意文字语言的准确表达 2使用反证法的注意点 (1)用反证法证明问题的第一步是“反设”，这一步一定要准确，否则后面的部分毫无意义； (2)反证法的“归谬”要合理,不成立,矛盾,1(课本习题改编)用反证法证明命题“三角形三个

2、内角至少有一个不大于60”时，应假设() A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60 C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60 解析：假设为：“三个内角都大于60” 答案：B,2用分析法证明不等式时的推理过程一定是() A正向、逆向均可进行正确的推理 B只进行逆向推理 C只进行正向推理 D有时能正向推理，有时能逆向推理 解析：分析法证明是执果索因，步步寻求上一步成立的充分条件故选B. 答案：B,答案：B,答案：cn1 cn,证明m0，1m0. 所以要证原不等式成立， 只需证明(amb)2(1m)(a2mb2)， 即证m(a22abb2)0， 即证(ab)20，而(ab)20

3、显然成立 故原不等式得证,考向三反证法 例3(2011年高考安徽卷)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220. (1)证明：l1与l2相交； (2)证明：l1与l2的交点在椭圆2x2y21上,答案：C,【答题模板】分析法与综合法的综合应用 【思路导析】(1)利用分析法证明 (2)利用换底公式将logab、logbc换成以c为底的对数，结合(1)中不等式证明,【名师点评】第一步：分析要证不等式的特征，理清证题方向； 第二步：选择证题的方法(综合法、分析法、反证法)； 第三步：按照所选的证法推论不等式，注意步骤的逻辑性及推理的合理性； 第四步：证明不等式后，反思证题过程,答案：A,本小节结束 请按ESC键返回,