高考数学总复习配套课件：第8章《平面解析几何》8-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程.ppt

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1、第八章平面解析几何,第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程,一、直线的倾斜角与斜率 1直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴 与直线l 方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 ； (2)倾斜角的范围为 ,正向,向上,0,0，),2直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k ，倾斜角是90的直线斜率不存在； (2)过两点的直线的斜率公式：,正切值,Tan ,二、两条直线平行与垂直的判定 1两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2 .特

2、别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时l1与l2 的关系为 2两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1l2 .,k1k2,平行,k1k21,三、直线方程的形式及适用条件,疑难关注 1直线的倾斜角与斜率的关系 斜率k是一个实数，当倾斜角90时，ktan .直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率 2直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距

3、都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解,2(2013年佛山模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足() Aab0，bc0，bc0 Cab0 Dab0，bc0,3(2013年唐山模拟)已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是() A1 B1 C2或1 D2或1,4(课本习题改编)过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_ 5(2013年南京调研)经过点(2，1)，且与直线xy50垂直的直线方程是_ 解析：与直线xy50垂直的直线的斜率为1，故所求直线的方程为

4、y1x2，整理得xy30. 答案：xy30,考向二直线平行与垂直关系的判定及应用 例2(1)(2013年衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为() A(3,0) B(3,0) C(0，3) D(0,3) (2)(2013年沈阳模拟)已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a_.,2(2013年长沙模拟)已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为() A10 B2 C0 D8,考向三直线的方程 例3过点P(2,1)的直线l交x

5、轴，y轴正半轴于A，B两点，求使AOB面积最小时l的方程,在本例条件下求使|PA|PB|最小时l的方程,【创新探究】与直线方程有关的创新命题 【典例】(2011年高考安徽卷)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； 如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点； 直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； 直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； 存在恰经过一个整点的直线,【思路导析】存在性问题，只需举出一种成立情况即可，恒成立问题

6、应根据推理论证后才能成立；注意数形结合，特例的取得与一般性的检验应根据命题的特点选择合适的情形,【高手支招】本题呈现形式比较新颖，以斜截式方程为载体，但实质上还是考查了整点的概念此类新概念题目经常会从几个不同的角度考查学生对知识或新信息的理解和把握，进而考查学生学习和应用新知识并结合原有知识解题的能力解决此类题目时，要认真研究题目中所渗透出的信息及考查的知识点，弄清其本质意图，再联系相关知识，通过对知识的综合应用予以解决,1(2012年高考浙江卷)设aR则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：先求出两条直线平行的充要条件，再判断若直线l1与l2平行，则a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件 答案：A,2(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是() Ax2y10Bx2y10 C2xy20 Dx2y10,3(2009年高考上海卷)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是() A1或3 B1或5 C3或5 D1或2,本小节结束 请按ESC键返回,