高三数学专题复习课件：2-1函数及其表示.ppt

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1、高考调研 新课标高考总复习,第一课时 函数及其表示,高考调研 新课标高考总复习,2011考纲下载,了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念，在实际情景中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数了解简单的分段函数，并能简单应用,高考调研 新课标高考总复习,本节是函数的起始部分，以考查函数的概念、三要素及表示法为主，同时函数的图象、分段函数的考查是热点，另外，实际问题中的建模能力偶有考查 特别是函数的表达式及图象，仍是2012年高考考查的重要内容.,请注意!,高考调研 新课标高考总复习,1映射 设A、B是两个非空的集合，如果按照某种对应关系f，对

2、于集合A的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的映射，记作f：AB.,课前自助餐,课本导读,高考调研 新课标高考总复习,2函数 (1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射 (2)函数的三要素：定义域_值域_对应法则 (3)函数的表示法：解析法_图象法_列表法 (4)两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同,高考调研 新课标高考总复习,12012年是闰年，假设月份的集合A，每月的天数构成集合B，f是月份与天数的对应关系，其对应如下：,教材回归,高考调研 新课标高考总复习,对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗？又从B

3、到A的对应是函数吗？ 答案是不是 2下列各对函数中，表示同一函数的是() Af(x)lgx2，g(x)2lgx Byf(x)与yf(x1) Cf(u) ，g(v) Df(x)x，g(x) 答案C,高考调研 新课标高考总复习,解析在A中，f(x)的定义域xR，g(x)的定义域(0，)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为0，) 3电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min收费0.2 元；超过3 min以后，每增加1 min收费0.1 元，不足1 min按1 min计费，则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图象可表示为图中 () 答案B,高考调研

4、 新课标高考总复习,答案B,高考调研 新课标高考总复习,题型一 函数的三要素,授人以渔,高考调研 新课标高考总复习,【答案】A,高考调研 新课标高考总复习,探究1(1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同； (2)两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同的函数 思考题1对于集合Ax|0 x2，By|0y3，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是() 【答案】D 【解析】对于B、C两图可以找到一个x与两个y对应的情形，对于A图，当x2时，在B中找不到与之对应的元素,高考调研 新课标高考总复习,题型二 函数的定义域,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课

5、标高考总复习,探究2(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等 (2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值,高考调研 新课标高考总复习,【答案】A,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究3若已知yf(x)的定义域为a，b，则yfg(x)的定义域由ag(x)b，解出 若已知yfg(x)的定义域为a，b，则yf(x)的定义域即为g(x)的值域,高考调研 新课

6、标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,题型三 函数的解析式,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究4(1)题用换元法或配凑法； (2)题用待定系数法； (3)题用消元法,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,【答案】C,高考调研 新课标高考总复习,【答案】B,高考调研 新课标高考总复习,探究5近年来，分段函数与抽象函数一直是高考的热点解决分段函数问题的基本思想是“分段归类”即自变量是哪一段就充分利用这一段的函数解析式来分析解决问题,高考调研 新课标高考总复习,【答案】log32,高考调研 新课标

7、高考总复习,【答案】1,高考调研 新课标高考总复习,【讲评】根据给定的抽象表达式，灵活的赋值是解题的关键但是赋值时应该注意适用性，此题若令x1x20，f(0)f(0)2f(0)f(0)，f(0)f2(0)，f(0)0或1，会造成多解,高考调研 新课标高考总复习,本课总结,高考调研 新课标高考总复习,本课时涉及到三类题型：函数的三要素，函数的定义域，函数的解析式通过例题的讲解(有些题目直接源于教材)，一方面使学生掌握各类题型的解法；另一方面，也要教给学生把握复习的尺度，教学大纲是高考命题的依据，而教材是贯彻大纲的载体，研习教材是学生获取知识、能力的重要途径 从这两年的新课标高考试题可以看到，高考试题严格遵循教学大纲及高考大纲，有一定数量的试题直接源自教材，这就要求我们在教学过程中要紧扣教材和大纲，全面、系统地抓好对基础知识、基本技能、基本思想和方法的教学，对各模块的内容要注重全面，更要突出重点，对重点内容、通解通法要讲清讲透,高考调研 新课标高考总复习,课时作业（4）,