高考总复习数学（理）专题01 集合与常用逻辑用语 第1节 集合.ppt

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1、第一节集合,1. 集合中的元素具有三个特性，分别是(1) ，(2) ， (3) . 2. 集合的表示方法常用的有三种，分别是(4) ， (5) ， (6) . 3. 按集合中元素的个数可将集合分成(7) ， (8) 和空集.,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,图示法,有限集,无限集,知识汇合,4. 特殊的集合一般用特定的字母表示，实数集用字母表示 ，有理数集用字母 表示，整数集用字母 表示，自然数集用字母 表示，正整数集用字母 表示.,R,Q,Z,N,N*(或N+),AB或BA,AB且BAAB,A B或B A,A， B(B),3. 集合的基本运算,x|xA或xB,x|xA，且 xB,UA

2、x|xU， 且xA,典例分析,点拨1 掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点，另一方面在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确. 用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质，如集合y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.,考点二集合之间的关系 【例2】已知集合A1,2，B1,2,3,4,5，且A MB，则满足上述条件的集合M有_个 解A M， M中一定含有A的全部元素1,2，且至少含有一个不属于A的元素 又MB， M中的元素除了含有A的元素1,2外，还有元

3、素3,4,5中的1个、2个或3个故求M的问题转化为研究集合3,4,5的非空子集的问题，显然所求集合M有2317个,点拨2 判断集合与集合的关系，基本方法是归纳为判断元素与集合的关系.对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素及它的属性，可将元素列举出来直观发现或通过元素特征，求同存异，定性分析.应做到意义化（分清集合的种类，数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解或解集等）、具体化（具体求出相关的集合,并化简）、直观化（借助数轴、Venn图、函数的图象等，即数形结合的思想）.,点拨3 在进行集合的运算时要尽可能地借助韦恩图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素可列举时用韦恩图表示；集

4、合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.,从近两年的高考试题来看，集合的交、并、补集运算及两集合的关系是高考的热点，题型以选择题为主，分值在5分左右，属容易题集合常与方程、不等式相结合，同时考查方程、不等式的解法 预测2013年高考仍将以集合的运算及集合间的关系为主要考点，重点考查学生对基础知识的掌握程度,高考体验,1. 集合(x，y)|y2x1表示( ) A. 方程y2x1 B. 函数y2x1图象上的所有点的纵坐标组成的集合 C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D. 函数y2x1图象上的所有点组成的集合 答案：D 2. 设集合Ax|x1，Bx|2x2，则AB( ) A.

5、x|x2B. x|x1 C. x|2x1 D. x|1x2 解析：用数轴表示集合A和B， 如图所示， 则阴影部分就是AB，所以ABx|x2 答案：A,练习巩固,3. Px|yx2，Qy|yx2 ，则必有( ) A. PQ B. P Q C. PQ D. P Q 解析：集合P是函数yx2的定义域，则集合PR；集合Q是函数yx2的值域，则集合Qy|y0，P Q. 答案：D 4.,6.若集合Ma，b，c中的元素是ABC的边长，则ABC一定不是( D) A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 解析：由元素的互异性知a，b，c两两不等，故选D. 答案：D,7.设集合A1,2

6、，则满足AB1,2,3的集合B的个数是( ) A. 1B. 3C. 4D. 8 解析：显然3A，又AB1,2,3， 必有3B，且B1,2,3，集合B中至少有一个元素3，其他元素来自集合A中，集合B的个数等于A的子集个数. 又集合A中仅含有2个元素，集合A有224个子集. 满足条件的集合B共有4个 答案：C,8.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()A. a2 B. a1 C. a2 D. a2解析：方法一：RBx|x1或x2，又A(RB)R，a2.方法二：A(RB)R，BA，a2.答案：C,9.已知集合Ax|2x4，Bx|xa (1)若AB，则实数a的取值范围是_； (2)若ABA，则实数a的取值范围是_； (3)若ABB，则实数a的取值范围是_ 解析：Ax|2x4，Bx|xa，将集合A、B表示在数轴上(注：集合B表示的范围随着a值的变化而在移动)，如图所示，要注意的就是对于端点值的取舍 答案：(1)a|a4(2)a|a2(3)a|a2,