高考总复习数学(理)专题08 平面解析几何第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt
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1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,知识汇合,1. 已知点P(x0,y0)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,若点P在圆内,则(x0-a)2+(y0-b)2_;若点P在圆上,则(x0-a)2+(y0-b)2_;若点P在圆外,则(x0-a)2+(y0-b)2_. .已知直线l:Ax+By+C=0和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2 (r0),圆心C到直线l的距离为d,则当_时,直线l与圆C相交;当_时,直线l与圆C相切;当_时,直线l与圆C相离.,r2,=r2,r2,dr,d=r,dr,0,0,0,外离,外切,相交,内切,内含,考点一直线与圆的位置关系 【例1】已知圆C:(x1)2(y2
2、)26,直线l:mxy1m0. (1)求证:无论m取什么实数,直线l与圆C恒交于两点; (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程,典例分析,点拨 判断直线与圆的位置关系一般有两种方法: 1. 代数法:将直线方程与圆方程联立方程组,再将二元方程组转化为一元二次方程,该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系这种方法具有一般性,适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系,但是计算量较大 2. 几何法:圆心到直线的距离与圆半径比较大小,即可判断直线与圆的位置关系,这种方法的特点是计算量较小,考点二圆与圆的位置关系 【例2】已知圆M:x2y22mx2nym210与圆N:x2y22x2y20交于A、B两点,且这
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