用列举法求概率(1).ppt

《用列举法求概率(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用列举法求概率(1).ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、等可能性概率的求法：等可能性概率的求法：概率的定义：概率的定义：一般的一般的,对于一个随机事件对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件能性大小的数值，称为随机事件A发生的发生的概率概率，记为记为P（A）.一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的结果种可能的结果,并且它们并且它们发生的可能性都相等发生的可能性都相等,事件包含其中的事件包含其中的m种结果种结果,那么那么事件发生的概率为事件发生的概率为P(A)=mn0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的不可能事件的概率是概率是0.01事件发生的可能性越来越

2、大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率概率P(A)的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 例例1：如图：计算如图：计算机扫雷游戏，在机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋个小方格中，随机埋藏着藏着10个地雷，每个个地雷，每个小方格只有小方格只有1个地雷，个地雷，小王开始随机踩一个小王开始随机踩一个小方格，标号为小方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中有的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的个地雷，我们把他的区域记为区域记为A区，区，A区外区外记为记为B区，下一步区，下一步小王应该踩在小王应该踩在A区还区还是是B区？区？

3、例例1：如图：计如图：计算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，个小方格中，随机埋藏着随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只雷，每个小方格只有有1个地雷，小王个地雷，小王开始随机踩一个小开始随机踩一个小方格，标号为方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中的周围的正方形中有有3个地雷，我们把个地雷，我们把他的区域记为他的区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩下一步小王应该踩在在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72

4、个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 1如果小王在游戏开如果小王在游戏开始时踩中的第一个始时踩中的第一个格出现了标号格出现了标号1，则下一步踩在哪一则下一步踩在哪一区域比较安全？区域比较安全？第一课时第一课时6.6.如图，小明的奶奶家到学校有如图，小明的奶奶家到学校有3 3条路可走，条路可走，学校到小明的外婆家也有学校到小明的外婆家也有3 3条路可走，若小明条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有_种种9例例5 5：掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率

5、：（1 1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上；（2 2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上；（3 3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反。所有的结果共有反。所有的结果共有4 4个，并且这个，并且这4 4个节结果个节结果出现的可能性相等。出现的可能性相等。（1 1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件朝上（记为事件A A）的结果只有一个

6、，即）的结果只有一个，即“正正正正”，所以，所以P P（A A）= =（2 2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B B）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即“反反反反”，所以，所以P P（B B）= =（3 3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件朝上（记为事件C C）的结果共有）的结果共有2 2个，即个，即“反反正正”“”“正反正反”，所以，所以P P（C C）= =141421=42 “同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？想一想 同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币

7、有时候是有区别的。比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。 袋子中装有红、绿各一个小球，袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其它差别，随机摸出一除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（2）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；（3）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；若第一次摸到的若第一次摸到

8、的求不放回，本题求不放回，本题中三个事件的概中三个事件的概率呢？率呢？例例6 6：同时掷两个质地均匀的骰子，计算：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：下列事件的概率：(1) (1) 两个骰子的点数相同；两个骰子的点数相同；(2) (2) 两个骰子的点数的和是两个骰子的点数的和是9 9；(3) (3) 至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为2 2。解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有现的结果有3636个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1 1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件

9、A A）的结）的结果共有果共有6 6个（表示的红色部分），即（个（表示的红色部分），即（1 1，1 1），），（2 2，2 2），（），（3 3，3 3），（），（4 4，4 4），（），（5 5，5 5），（），（6 6，6 6），所以），所以P P（A A）= =61=366（2 2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9 9（记为事件（记为事件B B）的）的结果有结果有4 4个（表只中的阴影部分），即个（表只中的阴影部分），即（3 3，6 6），（），（4 4，5 5），（），（5 5，4 4），（），（6 6，3 3），），所以所以P P（B B）= =（3 3）满足至少有一个骰

10、子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事（记为事件件C C）的结果有）的结果有1111个（表中蓝色方框部分），所个（表中蓝色方框部分），所以以P P（C C）= =41=3691136 某组某组16名学生，其中男女生各一半，名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小把全组学生分成人数相等的两个小组，求分得每小组里男、女人数相同的组，求分得每小组里男、女人数相同的概率概率. 2、列举法、列举法求概率求概率(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的数目. (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等举、列表、画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？