有理数的加法 教学设计.docx

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1、教案1教学课题2.5有理数的加法（第1课时）教学目标1、借助具体情境，抽象出有理数的加法的符号语言，提高学生数感、符号意 识与抽象思维。2、根据特例中有理数的加法运算，归纳总结出有理数的加法法那么，培养学 生分类讨论与归纳推理思想，提高学生逻辑推理能力和学习的严谨性。3、在探究有理数的加法过程中，借助数轴加以讨论研究，领会数形结合的 思想。4、运用有理数的加法法那么解决有理数的加法运算，提高解决问题的能力与 应用意识。教学重点探究有理数的加法法那么教学难点分类讨论出不同情况有理数的加法运算，并运用有理数的加法法那么解决问题教材分析学生在小学的时候学习过正数、0的加法，但当学生第三学段学习过负数

2、后,对应的加法运算也需要有相应的扩充。本节内容是小学所学内容的深入，在 学习了有理数、绝对值、数轴的相关知识后，深入探究有理数的加法法那么，培 养学生运用知识解决问题的能力。本节内容是今后研究有理数的减法、乘法与 除法的基础，能够解决更多实际问题，具有非常高的实用价值，将小学与初中 的知识连接起来，起到了承上启下的关键作用。在探究有理数的加法过程中， 借助数轴讨论不同情况下的有理数的加法运算，蕴含了数形结合、分类讨论、 归纳推理等数学思想。课的类型新授教学方法讲授、讨论法媒体使用PPT教学过程新课导入教学活动一：【教师活动】教师带着学生回顾之前已经学习过了加法运算，正数与正数、正数与0、0与0

3、 的加法运算，在刚刚学习完负数后，加法运算那么应有相应的扩充，负数与负数、负数与正 数、负数与0的加法运算。【学生活动】学生回忆小学所学知识，回答已经学习过的加法运算。【生成预设】局部学生能够回答出自我归纳过的已学过的加法法那么，局部学生只能回答出 局部特例，无法归纳，只会运算解答。【回应策略】教师将学生已学的加法运算进行归纳，并引入加入负数后的加法运算。举出 特例，(+5) + (+3)=?，(5) + (-3)=?, (+5) + (3)=?, (5) + (+3)=?，(+5) + (5)=?, (+5)+0=?,(- 5)+0=?,教师不急于给出答案，而是带着学生进行之后的探讨。【生成

4、预设】大局部学生能够运算出正数与正数、正数与0、0与0的加法运算，少局部学生 能够得出负数与负数、负数与0的加法运算的答案，但大局部学生对于负数与正数的加法运算 毫无头绪。【设计意图】教师运用复习引入，对小学知识与初中知识进行一个衔接，带着学生归纳已 学的加法运算，由此引入学习负数后加法运算的扩充，并给出特例，运用已学知识无法解决 某些问题，由此引入新课有理数的加法，有利于激发学生兴好奇心与求知欲。新知建构教学活动一：【教师活动】教师给出两种实际情形，情景一：小明在一条东西方向的道路上行走，我们 规定向东为正，向西为负，先向东走5米，再向东走3米，那么两次运动后的结果是什么？可 以用怎样的算式

5、表示？情境二：先向西走5米，再向西走3米。【学生活动】学生独立思考给出结果与算式。【生成预设】大局部学生能够列出算式得到结果，但也有少局部学生对于情境二的结果缺 少一个负号。【回应策略】教师联系之前所学的数轴，带着学生用数轴解决问题。将小明的运动用数轴 表现出来，可以借助数轴先得到小明与原点的距离，即结果的绝对值，再根据最终位置在原 点的东西方向得出符号，即结果的符号。如此有利于学生考虑到结果与符号和绝对值的关 系，便于归纳得出此情境的有理数加法法那么。根据此情形可以总结出，正数加正数，负数加负数总结出加数为同号时，结果的绝对值为 加数的绝对值相加，结果的符号与加数的符号相同。【设计意图】给出

6、实际情境让学生根据实例列出有理数的加法算式，并且借助数轴算出结 果，有利于学生抽象思维的形成。前期借助数轴算出结果，加深学生对于这种情况下有理数 加法的理解，有利于后期总结出规律后直接算出结果的技能的形成。教学活动二：【教师活动】教师给出另外三种实际情形，情景一：小明先向东走5米，再向西走3米。情 境二：先向西走5米，再向东走3米。情境三：小明先向东走5米，再向西走5米。那么两次运 动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【学生活动】学生独立思考给出结果与算式。【生成预设】由于前面三个情境教师的指导，大局部学生能够根据数轴列出算式得到结 果。【回应策略】由于实际情境的相似性，学生已经能够借助数

7、轴表示实际情境，教师给出对 应的数轴表示。并且组织学生小组讨论正数与负数相加的规律。【生成预设】大局部的学生归纳出的加法法那么不够简洁充分。【回应策略】教师根据前面两个情境，提问学生加数的符号，结果的绝对值和符号与加数 有什么关系。归纳出异号两数相加I,绝对数相加时，和为0;绝对值不等时，结果的绝对值为 加数中较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号为绝对值较大的加数的符号。【教师活动】教师给出最后两种实际情形，情景一：小明先向东走5米，接着原地不动。情 境二：先向西走5米，接着原地不动。那么两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表 示？能否归纳出此情境的有理数的加法法那么。【学生活动】学生

8、独立思考给出结果与算式，归纳此情境的加法法那么。【生成预设】由于此情境比拟简单，大局部学生能够归纳出有理数与0相加的法那么，但局部 学生模仿异号的情形得出的结论过于复杂。【回应策略】教师教师给出对应的数轴表示。并且归纳出一个数与0相加，仍得到这个数。教师带着学生最终将所有不同情境的结论归纳整理，接着回过头来让学生解决最开始教师 所出的有理数的加法运算。【设计意图】学生能够模仿教师前面情境的指导，学会借助数轴，讨论不同情形的有理数 的加法法那么，有利于培养学生逻辑推理能力与分类讨论能力。巩固练习【教师活动】教师展示如下例题，组织学生运用有理数的加法法那么得出答案。例1：计算：(1) (-4. 7)+3. 9;(2) (-3) + (-9);1?(3) 15+(-22);(4)- + ().23例2：用算式表示下面的结果：(1)温度由-4。上升7；(2)收入7元，又支出5元.【学生活动】学生独立完成两个例题，个别学生说明其运算过程。课堂小结教师带着学生回顾有理数的加法法那么，加深学生对有理数加法法那么的印象。布置作业校本P8-9