作业七机械能守恒定律（解析版）.docx

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1、2021-2022学年高一物理下册暑假作业七机械能守恒定律考试范围：必修二 第八章；考试时间：90分钟；一、单项选择题(此题包括8小题，每题4分，共32分。每题只有一个选项符合题意。)1.如下图，小明用与水平方向0角的轻绳拉木箱，绳中张力为F,沿水平地面向右移动了一段距离1.已 知木箱与地面间的动摩擦因数为中木箱质量为m,木箱受到的0A.支持力做功为(mg-尸sin。)/B.重力做功为mg/C.拉力做功为coseD.滑动摩擦力做功为-根g/【答案】C【解析】【详解】对木箱受力分析,支持力竖直向上，那么支持力做功Wn=N1cos90=0,故A错误;重力做功WG=mglcos90=0, 故B错误；

2、拉力做功为Wf=F1cos0,故C正确；木箱竖直方向受力平衡：N+Fsin0=mg得N=mg-Fsin0,那么 摩擦力 f=|iN=|i (mg-Fsin0)；摩擦力做功(mg-FsinO) 1,故 D 错误；应选 C.点睛：此题考查功的计算，要明确恒力F做功的计算公式：W=FScosO,。为F与S之间的夹角.注意功的 公式只适用于恒力做功.2.如图，c是竖直面内的光滑固定轨道，。水平，长度为2R,儿是半径为R的四分之一的圆弧，与ab 相切于匕点。一质量为 2的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自。点处从静止开始向右 运动，重力加速度大小为g。小球从。点开始运动到其轨迹最高点，机械

3、能的增量为()A. 2mgRB . 4mgR5mgRC. 6mgR【答案】C【解析】【详解】设小球运动到。点的速度大小为UC,那么对小球由，到。的过程，由动能定理得F3R-mgR= ； mvc2量。四、解答题(此题3小题，共36分，要求计算过程写出必要的文字说明。)(12分)如下图，质量z=2kg的滑块以u尸16m/s的初速度沿倾角9=37。的斜面上滑，经u2s滑行到 最高点。然后，滑块返回到出发点。血37。=06 cos37。=0.8,求滑块(1)最大位移值X；与斜面间的动摩擦因数；从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率Po【答案】(l)16m； (2)0.25； (3)67.9W【解析

4、】【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有得(2)加速度上滑过程得(3)下滑过程由运动学公式重力的平均功率(12分)汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为a(sina=0.02)的长直公 路上时，如下图，所受摩擦阻力为车重的。.1倍(g取lOm/s、求：汽车所能到达的最大速度；假设汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么此过程能维持多长时间？当汽车以0.3 m/s2的加速度匀加速行驶的速度到达最大值时，汽车发动机做功多少.【答案】(l)12.5m/s(2)13.9s(3) l.OxlO67【解析】【详解】解：汽车在坡路上匀速行驶，那么有：F =

5、 kmg + mgsina = 4800N汽车所能到达的最大速度：% =- = 12.5m/s(2)汽车从静止开始，以4=06%/匀加速行驶，由牛顿第二定律有：F -kmg + mgsina = ma.解得：F = max + kmg + mgsina = 7.2xl03?/p 25保持这一牵引力，汽车可到达匀加速行驶的最大速度匕J,那么有：vn； = = mlsF 3口 I 125此过程能维持的时间：/ =二=飞-5113.% q 9(3)汽车从静止开始，以。2 =0.3/n/s2匀加速行驶，由牛顿第二定律有：F,r-kmg + mgsbwc = ma2解得：F = ma2 + kmg +

6、mgsina = 6x 1O37V保持这一牵引力，汽车可到达匀加速行驶的最大速度5那么有：匕 = 10m/s F匀加速阶段位移：1=乜=型机2凡 3汽车发动机做功：P，= 773 = 1x106115. (12分)如下图，竖直平面内的一半径R=0.5m的光滑圆弧槽8c8点与圆心。等高，质量根= 0.1kg的小球(可看作质点)从5点正上方H=0.75 m高处的A点自由下落，由3点进入圆弧轨道，从。 点飞出，不计空气阻力，(取g= 10 m/s2)求：小球经过8点时的动能；小球经过最低点C时的速度大小vC；小球经过最低点。时对轨道的压力大小。【答案】(l)0.75J； (2)5m/s； (3)6N

7、【解析】【分析】小球从开始运动到8点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解。(2)A到。的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程即可求解；(3)在C点时，做圆周运动，由机械能守恒求。点的速度。在。点，由重力和支持力的合力作为向心力，由 向心力的公式可以求得轨道对它的支持力入，再由牛顿第三定律求出小球经过最低点。时对轨道的压力大 小。【详解】小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得代入数据解得小球从A点到。点，设经过。点速度为匕，根据机械能守恒定律得代入数据解得(3)小球在。点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得代入数据解得由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小F=m

8、g解得vc2=4g/?小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动, 由牛顿第二定律可知，小球离开。点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,那么由竖直方向的运动可知， 小球从离开。点到其轨迹最高点所需的时间为小球在水平方向的加速度a=g在水平方向的位移为= at2=2R由以上分析可知，小球从。点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R,那么小球机械 能的增加量E=F5R=5mgR应选C。3.在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和;的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜 面上.甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能

9、之比为()A. 2： 1B. 4： 1C. 6： 1D. 8： 1【答案】B【解析】【分析】根据平抛运动的推论%。二23妆得到甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，根据运动的合成与分 解求出末速度即可解题.【详解】设斜面倾角为如小球落在斜面上速度方向偏向角为仇甲球以速度u抛出，落在斜面上，如下图：根据平抛运动的推论可得tanO=2tana9所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；对甲有：匕二、, cos，vv. 2对乙有：v2 =-联立可得：一二 ；.2cos eV2 1由于甲乙两球质量相等.所以动能之比等于速度之比的平方，故B正确，ACD错误.【点睛】此题主要是考查了平抛运动的规律，

10、知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动.4.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为根的质点自轨道端点。由静止开 始滑下，滑到最低点。时，对轨道的正压力为2帆?，重力加速度大小为g,质点自产滑到Q的过程中，克 服摩擦力所做的功为（）A. mgRB. mgRC. -mgRD. -mgR【答案】C【解析】【详解】试题分析：据题意，质点在位置P是具有的重力势能为：Ep=mgR；当质点沿着曲面下滑到位置Q时具1 v2有的动能为：,此时质点对轨道压力为：N-mg = m ,由能量守怛定律得到：2 R因=与一耳,应选项C正确.考点：能量守恒定律、圆周运

11、动【名师点睛】此题分析的关键是找出质点在初始位置是的机械能和在末位置时的机械能，两个位置机械能只差就等于摩擦力做的功的大小即叫=与一与；但在球末位置时的动能时需要用到圆周运动规律，V2N-Mg = mJ 由此式可以求出在末位置的速度，也就可以求解此位置的动能大小了.R.如下图，一质量为2,长度为/的均匀柔软细绳尸。竖直悬挂。用外力将绳的下端。缓慢地竖直向上拉起至点，M点与绳的上端P相距1重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（B.B.C.1 7飞mgl1 , D-mgl【答案】D【解析】【分析】【详解】2以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为团。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细

12、绳 段的重力势能当用外力将绳的下端。缓慢地竖直向上拉起至M点时,细绳段的重力势能那么外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化, 即应选D。5 .如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度u从轨道下端滑入 轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的 轨道半径为（重力加速度为g）（）v2V2V2V2A. B. C. D.16g8g4g2g【答案】B【解析】【详解】以速度V从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，据机械能守恒定律有物块从轨道上端水平飞出做平抛运动联立解得水平距离由数学知识可知，当V2水

13、平位移最大，所以对应的轨道半径为8g应选Bo.如下图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径。4水平、。3竖直，一个质量为加的小球自A 的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点3时恰好对轨道没有压力，AP = 3A,重力 加速度为g,那么小球从P到3的运动过程中（）A.重力做功B.机械能减少C.合外力做功吆宠D.克服摩擦力做功即”2【答案】D【解析】【详解】A.重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P到B的运动过程中，重力做功为WG=mg2R=2mgR故A错误；BD.小球沿轨道到达最高点3时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有解得：从。到3过程，重力势能减小量为2根g

14、R,动能增加量为故机械能减小量为3从尸到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为故B错误，D正确；C.从尸到3过程，合外力做功等于动能增加量，故故C错误.7 .如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为根= 2kg的另一物体8（可看作质点）以水平速度 =2m/s 滑上原来静止的长木板A的外表.由于A、B间存在摩擦，之后A、8速度随时间变化情况如图乙所示，那么 以下说法正确的选项是（gWlOm/s?）（）A.木板获得的动能为2JB.系统损失的机械能为4JC.木板A的最小长度为2 mD. A、B间的动摩擦因数为0.1【答案】D【解析】【详解】A.由图象可知，A、B的加速度大小都为lm/sz,根

15、据牛顿第二定律知二者质量相等均为2kg,那么木板获得的 动能为4=；2p2=lJ,选项A不符合题意；8 .系统损失的机械能4-922=2J,选项B不符合题意；C由M图象可求出二者相对位移为X2xlm = lm,木板A的最小长度为1m,所以C不符合题意；D.分析3的受力，根据牛顿第二定律，42g =加做可求出二。/，选项D符合题意.二、多项选择题（此题共4小题，每题4分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的 得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的 最高点从静止开始下滑，在小环下滑

16、的过程中，大圆环对它的作用力（）A. 一直不做功一直做正功B. 一定指向大圆环圆心D.可能背离大圆环圆心【答案】AD【解析】【详解】AB.大圆环光滑，那么大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力 一直不做功，A正确，B错误；CD.小环在运动过程中，在大环的上半局部运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下 半局部时，支持力指向大环的圆心，C错误，D正确。应选ADo.复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性 成果。一列质量为2的动车，初速度为,以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间才到达该功率下的最

17、 大速度设动车行驶过程所受到的阻力尸保持不变。动车在时间，内()A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率。=尸%D.牵引力做功根匕；J%?【答案】BC【解析】【详解】AB.动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C.当加速度为0时-，牵引力等于阻力，那么额定功率为C正确；D.动车功率恒定，在r时间内，牵引力做功为根据动能定理得D错误。应选BCo.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能取与重力势能场之和.取地面为重力势能零点，该物体的E总和随它离开地面的高度的变化如下图.重力加速度取1

18、0m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2 kgB.狂0时,物体的速率为20m/sC./z=2m时，物体的动能反二40 JD.从地面至/?=4m,物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】【详解】QQTA.切力图像知其斜率为G,故G=二20N,解得z=2kg,故A正确 4mB.时，Ep=0, Ek=ErEp=0QJ-Q=Q0J,-/7tv2 = 100J,解得：10m/s,故 B 错误；C. /i=2m 时，)7=40J, Ek=EEp=90J-40J=50J,故 C 错误/z=0 时，次=后/叨=100J-0=100J, =4m 时，EkE 机-Ep=80J-80J=OJ,故 Ek-Ek

19、=100J,故 D 正确12 .如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的 光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方 距离A为d处.现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，以下说法中正确的选项是()A.环到达B处时，重物上升的高度g24dB.环能下降的最大距离为彳C.环到达B处时，环与重物的速度大小之比为变2D.环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能【答案】BD【解析】【详解】根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h二枝d-d,故A错误；环下滑到最大高度为h 时环和重物的速度均为

20、0,此时重物上升的最大高度为病”“，根据机械能守恒有4dmgh = ?mg(Ih2 + d? 2d ，解得：h= d,故B正确.对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45o=v重物，所以上=3,故C错误；环下滑过程中无U重物摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；应选BD.三、实验题（每空2分，共12分）.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系。设计了如下实验，他的操作步骤是：连接好实验装置如下图；将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车；在质量为10g、30g、50g的三种钩

21、码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上。释放小车，翻开打点计时器的电源，打出一条纸带；（1）在屡次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第N个点的距离为40.0cm；打下第N点时小车的速度大小为1.00m/So该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，那么在此过程中拉力对小车做的功为 J,小车动能的增量为 Jo （g=9.8N/kg,结果保存三位有效数字）（2）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，假设重物质量不满足远小于小车质量的条件，那么从理论上分析，图中能正确反映小车关系的是O（3）此次实验探究结果，没能得到“恒力对物体做的功等于

22、物体动能的增量”，且偏差较大，显然，在实验 探究过程中忽视了一些因素，请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大偏差的主要 原因有（至少答出两条）：O0.196J0.100J A没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后开电源【答案】【解析】【详解】（1） 1该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，那么在此过程中拉力对小车做的功为12小车动能的增量为（2） 3如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，那么重物重力做的功就等于重锤和小车动能的 增加量；即其中W-mh质量都是定值，所以丫2与卬成正比。应选Ao（3） 4此次实验探究结果，没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且偏差

23、较大，造成较大 偏差的主要原因可能有：没有平衡摩擦力；操作错误：先放小车后开电源。14.在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的 纸带，其中的一局部如图2所示。点是打下的第一个点，A、3、。和。为另外4个连续打下的点。为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是。交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,那么从。点到。点，重物的重力势能变化量的绝对值|八综|=J、。点的动能纭c=J （计算结果均保存3位有效数字）。比拟c与|A|的大小，出现这一结果的原因可能是 oA.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带【答案】阻力与重力之比更小（或其它合理解释）0.547 0.588 C【解析】【分析】【详解】在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小由图中可知OC之间的距离为=27.90cm ,因此机械能的减少量为3匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此因此动能的增加量为4工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释 放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少