NBA球员勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼技术统计分析.docx

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1、论文题目NBA球员勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼技术统计分析评分人摘要：篮球运动已成为人们体育生活中必不可少的一局部，作为全球最具影响力的篮球俱乐部赛事，NBA 每个赛季的比赛都吸引了全球众多球迷的眼球，在世界范围内产生了巨大的影响。作为每一个球员而言，最 大的目标就是获得尽可能多的得分并取得比赛的最终胜利。众所周知，决定每一场比赛结果的因素很多，有 偶然性，但更多的是其必然性。那么是哪些主要的影响因素主导着一个球员的得分的多少呢？为此，利用SPSS 统计软件用一系列统计分析方法（包括正态性检验、相关性分析、回归分析）对最热门的两位年轻实力球员 勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼至今为止在NBA的

2、职业生涯常规赛各赛季平均个人技术数据进行统计分析， 以到达对他们的比拟和进行个人得分影响因素的探究。通过分析得出：詹姆斯在命中率、三分命中率、助攻、 盖帽、得分方面比安东尼出色，其中的三分命中率、失误稳定度也比安东尼高，詹姆斯在三分命中率方面比 安东尼有较大的优势，而助攻、盖帽、得分方面稳定性不如安东尼，两者都是在命中率为45250%时得分最 高。就失误而言，安东尼的失误较少但是稳定度不比詹姆斯高。在罚球命中率方面安东尼占绝对优势。安东 尼与詹姆斯的篮板技术水平大致相同。安东尼较詹姆斯而言更容易犯规；詹姆斯平均得分总体的分布不服从 正态分布，安东尼平均得分总体的分布服从正态分布；詹姆斯的得分与

3、其防守、篮板、盖帽、助攻、犯规、 命中率、罚球命中率、依次存在显著的线性相关性，与失误存在显著线性负相关性，与进攻、抢断、三分命 中率无明显的线性相关性。安东尼的得分、罚球命中率、助攻分别都与其他指标无明显的线性相关性；詹姆 斯的平均每场得分的线性回归方程为：平均每场得分=5. 356*防守-0. 66*命中率+27. 767。关键词：正态分布；相关性；线性回归方程第一章引言1.1调查背景随着人们生活水平的提高，以及2008年奥运会、2010年亚运会在我国的顺利举行，我国人民对于体育的 关注越来越高。篮球作为三大主流球类运动之一，受到了广大球迷（特别是大、中学生）的普遍关注。在全 世界的篮球联

4、赛中NBA是影响力最大的篮球联盟，NBA （全称National Basketball Association）,美国第 一大职业篮球赛事，其中产生了威尔特-张伯伦、迈克尔-乔丹、科比-布莱恩特、奥斯卡-罗伯特森等篮球巨第1页共15页命中率。依据结果显示没有变量被剔除。Anovac,d球员模型平方和df均方FSig.詹姆斯1回归100.6811100.68123.946.00 la残差37.84094.204总计138.522102回归116.232258.11620.858.00 lb残差22.29082.786总计138.52210表7表7给出了整个过程每一个模型的方程分析表，由p值可见两

5、个模型都通过了F检验，整体上都是显著 的。系数a,b球员模型非标准化系数标准系数tSig.相关性共线性统计量B标准误差试用版零阶偏局部容差VIF詹姆斯1（常量）10.7583.3313.230.010防守2.774.567.8534.893.001.853.853.8531.0001.0002（常量）27.7677.6933.609.007防守5.3561.1861.6464.515.002.853.847.640.1516.608命中率-.660.280-.861-2.362.046.655-.641-.335.1516.608表8给出了每一个回归方程系数的估计量及相应的统计检验情况，并赋值

6、Yl、Y2为平均每场得分，X1为防守，X2为命中率。根据该表可得两个回归模型：丫1 = 2.774X +10.758丫2 = 5.356x 1 0.66x 2 + 27.767终上所述，模型2以及xl、x2已通过的显著性检验，方程的修正的R2也较模型1的大，因此采用 Y2 = 5.356x , 0.66x 2 + 27.767 回归模型是合适的。第三章结论第10页共15页用基本描述统计量的计算结果对两人技术进行分析比拟后，发现至今为止在NBA的职业常规赛中詹姆斯 在命中率、三分命中率、助攻、盖帽、得分方面比安东尼出色，其中的三分命中率、失误稳定度也比安东尼 高，詹姆斯在三分命中率方面比安东尼有

7、较大的优势，而助攻、盖帽、得分方面稳定性不如安东尼。就失误 而言，安东尼的失误较少但是稳定度不比詹姆斯高。在罚球命中率方面安东尼占绝对优势。安东尼与詹姆斯 的篮板技术水平大致相同。安东尼较詹姆斯而言更容易犯规。詹姆斯的（投篮、三分、罚球）命中率和场均得分都高于安东尼的数据，而其他数据基本两者持平。安 东尼的得分比詹姆斯集中即更为稳定，两者都是在命中率为45%50%时得分最高。运用总体分布正态性假设检验得到詹姆斯平均得分总体的分布不服从正态分布，安东尼平均得分总体的 分布服从正态分布。分别研究安东尼和詹姆斯各项指标间的相关性，发现詹姆斯的得分与其防守、篮板、盖帽、助攻、犯规、 命中率、罚球命中率

8、、依次存在显著的线性相关性，与失误存在显著线性负相关性，与进攻、抢断、三分命 中率无明显的线性相关性。防守、篮板、盖帽、助攻、犯规、命中率、罚球命中率、失误之间基本上也都存 在不同程度的线性相关性，进攻、抢断与其他指标间有个别的一般线性相关性，三分命中率除了与犯规有显 著线性负相关性外与其他指标无明显的线性相关性；安东尼的得分、罚球命中率、助攻分别都与其他指标无 明显的线性相关性，命中率与其犯规、抢断、盖帽、失误依次存在显著的线性负相关性，篮板与防守、进攻、 命中率、三分命中率依次存在显著线性相关性，与犯规、抢断、失误、盖帽依次存在显著线性负相关性。运用线性回归分析，得到詹姆斯的平均每场得分的

9、线性回归方程为Y=5. 356x1-0. 66x2+27. 767,即平均 每场得分=5. 356*防守一0. 66*命中率+27. 767。参考文献：1罗应婷.SPSS统计软件分析从基础到实践M .2版、北京：电子工业出版2010:149-163.2李伟明、多元描述统计方法M.华东师范大学出版社,2001, 1:1.3熊凤枚.NBA球员性价比,20064 :/ nba. com/statistics/.,5 NBA 现役球员排名EB/OL, :espn. go. com/, 2011,6 NBA 球员资料DB/OL, hoopchina, com/nba/players/, 2011附录一:

10、球员个人信息206/113 4 公斤生日 1984-12-30选秀2003经历18年加入NBdH St Vincent-St Mary HS (OHyUnrted States206/113 4 公斤生日 1984-12-30选秀2003经历18年加入NBdH St Vincent-St Mary HS (OHyUnrted States一 LeBron-James6勒布朗-詹姆斯前锋/洛杉矶湖人场均均分场均篮板场均助攻25.96.66.8第11页共15页Carmelo-Anthony201 /108 0 公斤7卡梅隆-安东尼HF29前锋/洛杉矶湖人既产前Syrac-场分场均篮扳场均助攻13.

11、54.01.0附录二：勒布朗詹姆斯NBA的职业生涯常规赛各赛季平均数据.xlsa年度球 队场 数分钟%分%罚球%进攻防守场均得分场均篮板场均助攻场均抢断场均盖帽失误犯 规202 1湖 人1837.15035.776.20.75.525.76.26.81.70.93.72.2202 0湖 人4533.451.336.569.80.67257.67.81.10.63.71.62019湖 人6734.649.334.869.316.925.37.910.21.20.53.91.8201 8湖 人5535.25133.966.517.427.48.48.31.30.63.61.72017骑 士8236

12、.954.236.773.11.27.527.58.79. 11.40.94.21.72016骑 7437.854.836.367.41.37.326.48.68.71.20.64.11.82015骑 士7635.65230.973.11.5625.37.56.81.40.63.31.92014骑 6936.148.835.4710.75.325.367.41.60.73.922013热火7737.756.737.9751.15.927.176.31.60.33.51.62012热火7637.956.540.675.31.36.826.88.17.31.70.931.5201 1丁火6237.

13、553.136.277.11.56.427.17.96.21.90.83.41.6201 0热ULJ7938.8513375.916.526.77.571.60.63.62.1200 9骑 士763950.333.376.70.96.429.77.38.61.613.41.62008骑 .1:8137.748.934.1781.36.328.17.67.21.71.231.7第12页共15页2007骑 士7540.448.431.571.21.86.1307.97.21.81.13.42.2200骑740.47.31.69.1.5.27.6.61.0.3.2.6士896981738672220

14、0骑742.4833.73.0.6.31.76.61.0.3.2.5士9558914833200骑842.47.35.751.627.7.7.22.0.3.1.4士04214242738200骑739.41.2975.1.4.20.5.5.91.0.3.1.31:957432957759附录三：卡梅隆-安东尼NBA的职业生涯常规赛各赛季平均数据.xls年度球队场 数分钟%分%训 球进攻防守场均 得分场均篮板场均助攻场均盖帽失误犯 规2021湖人3027.642.540.381.90.83.213.2410.60.82.32020开拓者6924.542. 140.9890.52.613.43.

15、11.50.60.92. 12019开拓者5832.84338.584.51.25. 115.46.31.50.51.732018火箭1029.440.532.868.20.94.513.45.40. 50.70.83.22017雷霆7832. 140.435.776.70.94.916.25.81.30.61. 32.52016尼克斯7434.343.335.983.30.85. 122.45.92.90.52. 12. 72015尼克斯7235. 143.433.982.91.46.421.87.84.20.52.42. 52014尼克斯4035.744.434. 179.71.84.82

16、4.26.63. 10.42.22.22013尼克斯7738.745.240.284.81.96.227.48. 13. 10.72.62.92012尼克斯673744.937.98324.928.76.92.60.52.63. 12011尼克斯5534. 14333.580.41.64.722.66.33.60.42.62.82010掘金7735.545.233.382.31.56. 125.27.62.80.62.82.72009掘金6938.245.831.6832.24.428.26.63.20.433. 32008掘金6634.544.337. 179.31.65.222.86.83

17、.40.4332007掘金7736.449.235.478.62.35. 125.77.43.40.53.33.32006掘金6538.247.626.880.82.23.828.963.80.43.63. 12005掘金8036.848. 124.380.81.53.426.54.92.70.52.72.92004掘金7534.843. 126.679.61.93.820.85. 72.60.433. 12003掘金8236.542.632.277.72.23.82162.80.532. 7第13页共15页附录四：全部指标的基本描述统计量第14页共15页球员全距极小值极大值和均值标准差方差偏

18、度峰度统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量统计量统计量标准误统计量标准误安东 尼出场数8118271459.506.89823.896571.000-1.636.6372.4601.232分钟7.231.038.2429.235.767.57521.99243.970-1.150.6371.9811.232命中率14.542.657.1557.046.4171.14183.955415.6451.940.6374.7181.232三分命中19244340433.671.7095.92135.059.034.637-.7011.232罚球命中9.577.787.2970.580.875.7

19、7912.69897.2841.089.6371.5271.232进攻3.51.55.025.52.125.2766.9583.9182.818.6378.8451.232防守3.63.47.057.44.783.30251.04781.098.739.637.3731.232篮板7.14.912.082.96.908.50981.76613.1192.393.6377.1801.232助攻1.22.63.836.93.075.1162.4025.162.480.637-.9851.232抢断1.2.01.211.2.933.0964.3339.112-2.247.6375.8011.232盖

20、帽.6.0.64.8.400.0444.1537.024-1.621.6373.8081.232失误2.61.03.632.72.725.1835.6355.404-1.857.6375.1861.232犯规3.3.03.333.32.775.2600.9006.811-3.109.63710.2321.232得分8.120.828.9302.725.225.81762.83238.022-.349.637-1.1071.232詹姆 斯出场数8018176669.647.03823.342544.855-3.051.6619.5781.279分钟12.530.042.5426.638.7821

21、.02383.395511.530-1.775.6614.5801.279命中率17.638.956.5531.648.3271.46364.854323.564-.480.661.7451.279三分命中14294338134.671.2114.01716.140.988.661.7811.279罚球命中28.050.078.0798.272.5642.37417.873961.999-2.776.6618.2881.279进攻1.8.01.812.51.136.1397.4632.215-1.383.6613.3711.279防守3.83.06.863.55.773.34491.14381

22、.308-1.880.6613.0141.279篮板5.13.08.176.06.909.44611.47952.189-2.196.6615.0861.279助攻3.65.08.674.26.745.2871.9522.907.049.661.7941.279抢断1.21.02.217.91.627.0864.2867.082-.272.6613.0201.279盖帽1.1.01.18.1.736.0887.2942.087-1.531.6613.7131.279失误1.12.94.036.53.318.0913.3027.092.766.6611.9271.279犯规2.3.02.318.

23、71.700.1931.6403.410-2.053.6615.2601.279得分12.419.031.4294.526.7731.12223.721913.852-1.209.6611.0761.279第15页共15页 星。该协会一共拥有30支球队，分属两个联盟：东部联盟和西部联盟；而每个联盟各由三个赛区组成，每个 赛区有五支球队。一年一度的NBA赛季让全世界的篮球迷为之疯狂，NBA赛事之所以如此受欢迎，最主要的原因在于NBA球 员高超的球技。特别是自姚明、易建联加入NBA后，其对中国球迷的影响更是难以估量。球队中灵魂人物的 个人发挥能够直接影响其球队的成败，因而对他们的技术统计与分析是一

24、件十分重要的事情。作为03黄金一 代的杰出代表，勒布朗詹姆斯和卡梅隆-安东尼曾经是从高中开始就被钦定为美国篮坛的新希望，曾经高 中时代的宿敌，希望通过对他们的技术数据的分析可比拟出两者在篮球上各个方面技术性的差异。1.2调查目的(1)运用基本描述统计量，用所得统计量的计算结果对两人技术进行分析比拟。(2)通过数据的图形展示，比照分析安东尼与詹姆斯的得分和命中率。(3)通过总体分布正态性假设检验，检验科安东尼和詹姆斯平均得分总体的分布是否为正态分布。(4)分别研究安东尼和詹姆斯各项指标间的相关性。(5)用逐步筛选法找出詹姆斯的平均每场得分的线性回归方程。1. 3调查方法选取最近得分排名都靠前的勒

25、布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼两位球员为样本，因为两位球员各自的年龄 和参加NBA的时间相同，身高、体重的身体因素相似，因此大大降低了指标以外因素的影响。原始数据来源于NBA中国官方网站 :china. nba. com/最新发布的统计数据,数据准确可靠，而且 实时性高。1. 4调查对象将勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼至今为止在NBA的职业生涯常规赛各赛季平均数据进行采集，包括出 场数、分钟、命中率、三分命中率、罚球命中率、进攻、防守、场均得分、场均篮板、场均助攻、场均抢断、 场均盖帽、失误、犯规14项指标。第二章数据整理及分析第2页共15页2.1变量折线图列出勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼至今

26、为止在NBA的职业常规赛中命中率、三分命中率、罚球命中率、 进攻、防守、场均得分、场均篮板、场均助攻、场均抢断、场均盖帽、失误、犯规12项平均指标的散点图:180.00 140.00八120.00/ 100-00 507/80-0040.0020-00 o.oo飞MTMig一布li喳安东尼詹姆斯图1由图1可知，詹姆斯的（投篮、三分、罚球）命中率和场均得分都明显高于于安东尼的数据，而其他数 据基本两者持平。以此可以看出在篮球运动中良好的投篮命中率是帮助球队取胜的关键。2. 2基本描述统计量列出勒布朗-詹姆斯和卡梅隆-安东尼至今为止在NBA的职业常规赛中分钟、命中率、三分命中率、罚球 命中率、篮板

27、、助攻、盖帽、犯规、失误、得分10项指标的基本描述统计量（表1）,全部指标的基本描述 统计量见附件四。第3页共15页球员全距极小值极大值和均值标准差方差偏度峰度统计量统计量统计量统计量统计量标准误统计量统计量统计量标准误统计量标准误安东尼分钟7.231.038.2429.235.767.57521.99243.970-1.150.6371.9811.232命中率14.542.657.1557.046.4171.14183.955415.6451.940.6374.7181.232三分命中率19244340433.671.7095.92135.059.034.637-.7011.232罚球命中率

28、9.577.787.2970.580.875.77912.69897.2841.089.6371.5271.232篮板7.14.912.082.96.908.50981.76613.1192.393.6377.1801.232助攻1.22.63.836.93.075.1162.4025.162.480.637-.9851.232盖帽.6.0.64.8.400.0444.1537.024-1.621.6373.8081.232失误2.61.03.632.72.725.1835.6355.404-1.857.6375.1861.232犯规3.3.03.333.32.775.2600.9006.81

29、1-3.109.63710.2321.232得分8.120.828.9302.725.225.81762.83238.022-.349.637-1.1071.232詹姆斯分钟12.530.042.5426.638.7821.02383.395511.530-1.775.6614.5801.279命中率17.638.956.5531.648.3271.46364.854323.564-.480.661.7451.279三分命中率14294338134.671.2114.01716.140.988.661.7811.279罚球命中率28.050.078.0798.272.5642.37417.87

30、3961.999-2.776.6618.2881.279篮板5.13.08.176.06.909.44611.47952.189-2.196.6615.0861.279助攻3.65.08.674.26.745.2871.9522.907.049.661.7941.279盖帽1.1.01.18.1.736.0887.2942.087-1.531.6613.7131.279失误1.12.94.036.53.318.0913.3027.092.766.6611.9271.279犯规2.3.02.318.71.700.1931.6403.410-2.053.6615.2601.279得分12.419.

31、031.4294.526.7731.12223.721913.852-1.209.6611.0761.279由表1可知，至今为止在NBA的职业常规赛中卡梅隆-安东尼赛季的出场分钟、命中率、三分命中率、 助攻、盖帽、失误、得分的平均值均低于勒布朗-詹姆斯，但是其命中率、助攻、盖帽、得分的标准差小于 詹姆斯，说明詹姆斯在命中率、三分命中率、助攻、盖帽、得分方面比安东尼出色，其中的三分命中率、失 误稳定度也比安东尼高，詹姆斯在三分命中率方面比安东尼有较大的优势，而助攻、盖帽、得分方面稳定性 不如安东尼。就失误而言，安东尼的失误较少但是稳定度不比詹姆斯高。另外，安东尼的罚球命中率的均值大大高于第4页共

32、15页詹姆斯，罚球命中率的标准差大大小于詹姆斯，说明在罚球命中率方面安东尼占绝对优势。两者的篮板平均值仅相差0. 001,可大致认为安东尼与詹姆斯的篮板技术水平相同。安东尼较詹姆斯而 言更容易犯规。2.2数据的图形展示40.045.060.0命中率40.045.060.0命中率由于球员的命中率越高，得分就越多，也就更易在比赛中取胜。所以列出安东尼与詹姆斯的得分和命中 率散点图进行分析：球员32.0-。詹姆斯。安东尼30.0-28.0-26.0- 得 分24.0-22.0-20.0-18.0-图2安东尼与詹姆斯的得分和命中率散点图由图2可知，安东尼的得分比詹姆斯集中即更为稳定，两者都是在命中率为

33、45250%时得分最高。2. 3总体分布正态性假设检验设：得分为X,其分布函数为F （x）；HO： F（ x） N（ % o2）,输出结果如下：正态性检验球员Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.詹姆斯得分.31011.004.85511.049安东尼得分.16312.200*.91912.281表2第5页共15页表2正态性检验的结果显示给出了詹姆斯得分Kolmogorov-Smirnova检验的p值为0. 004, Shapiro-Wilk 正态性检验的p值为0. 049,两种检验的结果都说明拒绝得分X为正态分布的原假设。安东尼得分

34、Kolmogorov-Smirnova检验的p值为0. 200, Shapiro-Wilk正态性检验的p值为0. 281,两 种检验的结果都说明不能拒绝得分X为正态分布的原假设。图3正态概率图中有半数的点远离对应正态分布的直线，图4詹姆斯得分剔出趋势的正态概率图中的点也有类似的散布。进一步验证了正态性检验的结果。20Illi 24262830观测值得分的标准Q-Q图球6k安东足202224262830观测值得分的超降标准QQ图球员=安东M图5安东尼得分正态概率图图6安东尼得分剔出趋势的正态概率图图5正态概率图中多数的点与对应正态分布的直线接近，图6安东尼得分剔出趋势的正态概率图中的点 也有类似

35、的散布。进一步验证了正态性检验的结果。2. 4相关分析第6页共15页相关性球员得分命中Cd：三分人罚球入进攻篮板防守助攻盖帽抢断失误犯规詹Pea得分10.655-0.3430.6210.5060.8170.8530.7090.7670.485-0.5870.686姆 斯rson相关性命中0.65510.0520.6720.5260.8770.9210.6210.5990.469-0.6350.371三分人 J-0.3430.0521-0.568-0.53-0.337-0.222-0.241-0.548-0.3590.218-0.831罚球人 .1 .0.6210.672-0.56810.746

36、0.8550.8030.6590.8230.685-0.7330.735进攻0.5060.526-0.530.74610.7990.6290.4130.7380.828-0.6110.678篮板0.8170.877-0.3370.8550.79910.970.7140.8150.728-0.7420.691防守0.8530.921-0.2220.8030.6290.9710.7570.7550.606-0.7120.62助攻0.7090.621-0.2410.6590.4130.7140.75710.7180.493-0.4990.405盖帽0.7670.599-0.5480.8230.7380.8150.7550.71810.521-0.7270.674抢断0.4850.469-0.3590.6850.8280.7280.6060.4930.52