4.1多边形（2）学习单.docx

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1、4.1多边形（2）学习单班级一 姓名评价 学习目标1 .学生能利用已学的三角形、四边形的有关概念类比得出n边形的有关概念.2 .学生运用转化、归纳的数学思想方法经历独立探究、小组合作掌握n边形的内角和与外角和，并 能较熟练地使用它们进行有关计算.课前预学1 .叫多边形.2 .叫多边形的对角线.3 .三角形的内角和是,长方形、正方形的内角和都是.探究新知【探索1】多边形的内角和【总结归纳】边数图形从某顶点出发的 对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3八011X18004r122X1805O6O nO对于n边形，从某一个顶点出发的条对角线把n边形分成个三角形，所以n边形的内角和就等于这 个三

2、角形的所有内角之和.N边形内角和定理：【做一做】1.十边形的内角和是.2.一个多边形的内角和为900。，这个多边形是.3.一个多边形的每一个内角都是108。，那么这个多边形的边数为.【探索2】多边形的外角和多边形内角的一边与 所组成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做.（1）怎样求三角形的外角和？ .（2）四边形的外角和呢？ .-7（3）五边形的外角和呢？ .（4） n边形的外角和呢？ ./ 姑典例精析【例2】一个六边形如图.ABDE, BC/EF, CDAF.求NA+NC+NE的度数.巩固训练1.小华从A点出发向前直走50m,向左转18 ,继续向前走50m,再向左转18 ,他以同样的走 法回到A点时，共走了 m.2 . （2019鞍山）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60“，再前进8m后又向右转60 ,按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（） iv.60A. 24m B. 32m C. 40m D. 48m3 .如图，在六边形 ABCDEF 中，ZA=ZD, ZB=ZE, BCEF./（i）求证：AFCD；（2）求/A+NB+NC的度数.F E