912不等式的性质(二）.ppt

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1、不等式的性质不等式的性质实验二中七数组实验二中七数组1. 1.熟练掌握简单不等式的解法；熟练掌握简单不等式的解法；2. 2.正确运用不等式的三个基本性质。正确运用不等式的三个基本性质。学习重难点：学习重难点：熟练准确地简单不等式熟练准确地简单不等式。复习回顾复习回顾不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边都加上不等式两边都加上 (或减去）或减去）同一个数同一个数(或式子或式子),不等号的方向不变。不等号的方向不变。 如果如果a b，那么，那么acbc. 不等式的基本性质不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除以）同一个以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的

2、方向改变改变。 如果如果ab，c0 ， 那么那么ac 0 ,那么那么acbc(或或 ) cbca1 1、不等式有什么性质？、不等式有什么性质？ 性质性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向向 。 性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向的方向 。 性质性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。ba cbca如果如果，那么，那么；0cbcac cbca如果如果，那么，那么（或（或）；）；ba 0cbca

3、c cbca如果如果，那么，那么（或（或）。）。ba 不变不变不变不变改变改变复习回顾复习回顾自学课本自学课本117119页，思考：页，思考：1、解不等式的依据有哪些？、解不等式的依据有哪些？2、解不等式，就是借助不、解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步等式的性质使不等式逐步化为化为 的形式。的形式。xa或或 xa1.若若-m5，则，则m -5.2.如果如果a-b -1-b,那么那么. a -13.-0.9x-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),得得_.187x._87, 178. 4，得得两边都乘两边都乘x5.X的的3倍减去倍减去2的差不大于的差不大于0，列出的不等式为，列出的不

4、等式为 。3x-20例例1利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x332 精讲点拨精讲点拨(1) x-26分析：分析：解未知数为解未知数为 x的不等式，就是要使不等式逐步的不等式，就是要使不等式逐步化为化为 xa或或 xa的形式的形式解解（）（）根据不等式的性质，不等式两边都加，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 为为

5、 了使不等式了使不等式3x- 1; (2)4x3x-5; (3) x 10.17671、用不等式的性质解下列不、用不等式的性质解下列不等式等式,并在数轴上表示解集：并在数轴上表示解集：例例2 某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm， 高高10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用现准备向它继续注。用V(单位：单位： ）表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值范围。的取值范围。cm3解：新注入水的体积解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即超过容器的容积，即V+5335310解

6、得 V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0并且并且V105在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如图的取值范围如图01052、用不等式表示下列语句并写出解集，并在用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：数轴上表示解集：（1）x的的3倍大于或等于倍大于或等于1;（2）x与与3的和不小于的和不小于6;（3）y与与1的差不大于的差不大于0；（4）y的四分之一小于或等于的四分之一小于或等于-2. 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒，人跑开的速度

7、是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到够跑到100 m以外的安全区域，这个导以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？火索的长度应大于多少厘米？解：解：设导火索的长度是设导火索的长度是x cm 根据题意，得根据题意，得 4100 8 . 0 x答：答：导火索的长度应大于导火索的长度应大于20 cm 解得：解得： x 20拓展提高拓展提高 梳理梳理 归整归整 利用不等式的性质解不等利用不等式的性质解不等式式不等式性质的运用不等式性质的运用 1.某地最高气温是某地最高气温是33，最低气温是，最低气温是24 ，则该市气温的变化范围是则该市气温的变化范围是 。2.一罐饮料净重一罐饮料净重500克，罐上注有克，罐上注有“蛋白质含蛋白质含量量0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为少为 克。克。3.利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式,并把解集并把解集在数轴上表示出来：在数轴上表示出来：（1）x-5-1 (2)-6x3（3）7x6x-6 (4)3x+25 必做题：必做题： 课本课本120页页3、5题题 选做题：选做题： 课本课本120页页7、8题题