绝对值不等式与一元二次不等式解法习题课教学教案（详案）.docx

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1、9解：A.-5d原不等式的解集是 u x|a| 二xk或例2、解不等式苧+朱！34 6解：原不等式可化为：一。42+，/nT()42()x+UG0634 6本*得,悝不睾式押解集是凶京假或解：原不等式化为 34- 6 (略)2-5x 1 , 5+ 例3、解关于x的不等式|2.t+3|-i()即 al 时 -(a+l)2x+3l时原不等式的解集是x|-等、三)；当aW-1时解集为0例4、解不等式2引1-甸7解一：原不等式可化为：2|4a-1|7|4x-l|S2|4x-l|7解二：(下略)解二：(下略)4x-l”ix 之一时I - 4xk一时解三：原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集：2Wl

2、-4x72W-(l-4x)7(下略) 例 5、解不等式 |x+2| + |l-x|x-4解：原不等式即为|x+2| + |x-l|x-4x-2-.v-2 + l-.v x + 4-2.vlx+2+l-xx+4x之1x + 2 + a-I .v + 4x之1x + 2 + a-I .v + 4lWx3:,原不等式的解集为：x|-lx3例6、解以下不等式: 3-6x-2x20解：整理得2x2+6x30用求根公式求根得解集x|今叵。吟叵(x-l)(3-x)0 ,=23o.不等式解集为R31 3x-131 3x-1解：移项，通分，整理得 炉之。不等式解集为x|x: 3.V-13或解：取并集 2x-5

3、4 3x- 0x2-2x-30 a-2-2.v-55解：原不等式的解集为下面不等式组的解集原不等式的解集为x卜2xW-l或3Wx4例 7、 U=R 且 A=x|x2-5x-60 B=x| |x-2|1)求：1) ADB 2)AUB 3)(CuA)n(CuB)解：A=x|-lx6 B=x|xWl 或 x，3AAB=x|-lxWl 或 3Wxv6 AUB=RCuA=x|xW-l 或 x26CuB=x|lx3/.(CUA)A(CUB)= x|xW-l 或 x26Ux|lvx0(aeR)解：1当l-a=0即a=l时 原不等式化为4x-5() x|2 当 la0 即 avl 时 VA=4(3a+l)(1

4、)当fl0此时原不等式的解集是xx匚”叵亘 -a-a(2)当 a=时 a=0 原不等式化为 4x2-4x+l0 即(2x-l)20 此时原宋等式的解集是xwR|x吗(3)当时0此时原不等式的解集为R 33 当 l-al 时 原不等式可化为(a-1 )x2-4ax+(4a+1 )0这时A=4(3a+l)0用求根公式求得：此时原不等式的解集为：XI生叵亘x1叵亘 u-1a-l综上可得：当a一时原不等式解集为R当a=时原不等式解集为xeRIxwJ ） 当一j 4当al时原不等式解集为92,于工 2+甲例 9、 A=x| |x-a|Wl 8=凶；多3。20且 ACIB=0 求 a 的范围。解：化简 A

5、=a-l WxWa+1由7-30“ = （-）no介绍“标根法”x-3x-3B=x卜5Wx3 或 x26要使AG B=。必须满足a+l-5或23即a-6或4Wa5 满足条件的a的范围是a-6或4Wa5。三、作业：课后记：现实世界中存在大量的等式关系，也存在大量的不等关系。不等式是 研究不等关系的重要工具，本节课在学习不等式解法的基础上，进一步归 纳、总结不等式的解法，逐步向学生渗透数形结合的数学思想，在提升学 生计算能力的同时，培养学生严谨、科学的学习态度。教学教案授课教师然杰*职称中职教龄6科目数学班级22班时间2019年11月15日课时1课题绝对值不等式与一元二次不等式练习课教学目的要求通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。教学重点教学难点重点：绝对值不等式与一元二次不等式的解法难点：数形结合思想的渗透及知识的运用课型及课时练习课教学方法启发式、互动式和讲授相结合板书提纲课题一、复习五、小结二、重难点提示六、作业三、习题讲解四、练习教学进程（各教学环节的教学内容教学方法和时间分配）一、复习：绝对值不等式上二、例题：例1、解不等式2一一苧 4解：原不等式可化为：另一元二次不等式的复习。.3之2和1 一号一2 44