选择性必修第一册3.2双曲线同步练习（Word含答案解析）.docx

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1、人教A版（2019）选择性必修第一册3. 2双曲线同步练习一、单项选择题221.双曲线C： = -2 =的一条渐近线的倾斜角为110。，那么。的离心率为a b（ ）A. 2sin20B. 2cos20C. . 。D. sin 20cos 20.用乙是双曲线C的两个焦点，P为C上一点,且N4/写=60。,卢周二3归国,那么。的离心率为（）C. V7D. 71322%, P是双曲线。上一%, P是双曲线。上一2 .双曲线C$-1r = 1（。0力0）的左、右焦点分别为不3点，尸乙，x轴，tan/P耳6=,那么双曲线的离心率为（）3 LLA. B.C. GD. 22?4.双曲线:乐=1（/0）的左、

2、右焦点分别为小 匕 过右焦点作平行于其h中一条渐近线的直线交双曲线于点A,假设4耳工的内切圆半径为大，那么双曲线的离心率为（）A. 6B. 2C. V5D. 3225 .双曲线# =。力0）的一条渐近线与直线2x- y + 3 = 0平行,那么该双曲线的离心率是（）A. 72B. V3C. 26 .左、右焦点分别为“，F2的双曲线C：D. V5那么双曲线。的渐近线方距离为6,点。为坐标原点，点为尸片的中点，假设|OM|=5程为（）A. y = 2x4 C. y = x 3B. y = xD. y = 4x227 .设双曲线c： = 1（。00）的左、右焦点分别为小尸2,离心率为5 P是双曲线。

3、上一点，且4P&=60。.假设片PM的面积为46,贝1。二（）A. 1B. 2C. 4D. V222.假设点P在曲线6：器-方=1上，点。在曲线。2：（工-5）2+丁2=1上，点R在曲线C3:（x+5）2 + /=1,那么|PQHM 的最大值是（）A. 9A. 9B. 10C.11D. 12228 .双曲线力0）的右顶点为A,直线y=x与双曲线相交，过A作双曲线两条渐近线的平行线，分别与直线丁=%交于点Q、/?,假设。为坐标原点，口0.网=；血 那么双曲线的离心率为（）B.与或小22.双曲线5-3=1（40力0）的一条渐近线与直线）=2工-3平行，那么双曲线的离心率为（）A. 2B.逐C. /

4、6D. 52211 .点（3,0）到双曲线2-5=1的一条渐近线的距离为（）169A.b.gC. 9D, 155552212.双曲线工-上=1的焦点到渐近线的距离为（）42A. 72B. 2C. 76D.逅3二、填空题213 .双曲线C: 土-），=（加0）的一条渐近线为氐+ H2y = 0,那么C的焦距为 m.如图，在梯形43CD中，|43| = 2仁。|, AE = AC9双曲线过C2E三点, 且以为焦点，那么双曲线的离心率为.支和右支分别交于4 3两点，假设x轴上存在点。使得/Q5”的角平分线过后，且满足丽=3丽，那么。的离心率为.2216.设点小 K分别为双曲线c 二-2=1 （0,

5、/70）的左、右焦点，过点 a b耳作直线/与双曲线。的左、右支分别交于A, 3两点，假设恒周二/3周且af2ibf2,那么双曲线。的离心率为.2217.双曲线C： =-3 = 1（。0力0）,小鸟分别是双曲线C的左、右焦点，P为 cr b右支上一点（无。0）,在线段P片上取”耳尸2的周长中点“，满足MPPF2=MFFF2,同理可在线段PF?上也取“AP/工 的周长中点N .假设aPMN 的面积最大值为1,那么 =.三、解答题22（石、18.与双曲线= l共焦点的双曲线过点P -几，求该双曲线的标准16 9I 2）方程.22.双曲线C：卞a=1（机0,0）上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线

6、的斜率之积为:.9（1）求双曲线的渐近线方程；（2）椭圆石： +，= l（ab0）的离心率等于竽，过椭圆上任意一点P作两条 与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆E于N两点，假设PM2 + PM=5,求椭圆 E的方程.19 .根据以下条件，求双曲线的标准方程.（1）焦点在x轴上，经过点以4,2）和点0（2指,20）；(2)过点P13,半，0卜华,5)且焦点在坐标轴上.1 4 J I 3 /21.双曲线。：乂一三二1的左、右焦点分别为片,乙，其离心率为如，且过点 cr b-2网42近)(1)求双曲线C的方程(2)过”的两条相互垂直的交双曲线于和C,。，M,N分别为A民CD的中点，连接MN,过坐标原点。作MN的垂线，垂足为H,是否存在定点G,使得|GH|为定 值，假设存在，求此定点G.假设不存在，请说明理由.参考答案:2. AD3. BD4. AD5. BC6. BA7. A13. 413. 4215.不 16.叵517. 叵Y2l = i(2)24(1) y = -x18. (1)二一二=1； (2)= 1.849 162219. (1) - - = 1； (2)存在，G (-2a/6, 0168答案第1页，共1页