初中数学教学课件：345实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）.ppt

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1、3.4 实际问题与一元一次方程第5课时队队 名名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414例例1 1 某次篮球联赛的积分榜某次篮球联赛的积分榜问题问题1 1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？ （1 1）. .通过观察积分榜，你能选择出其中哪通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一

2、场积几分吗？进而你能得到一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？胜一场积几分吗？答：负一场积答：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分 解：从最下面一行数据可以看出：负一场积解：从最下面一行数据可以看出：负一场积1 1分分设胜一场积设胜一场积x x分，从第一行列方程分，从第一行列方程1010 x x4 42424解得解得 x x2 2 （2 2）用式子表示总积分与胜、负场数之间）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系的数量关系. . 如果一个队胜如果一个队胜 m m 场，则负（场，则负（1414m m）场，）场，胜场积分胜场积分2m 2m 分，负场积分（分，负场积

3、分（1414m m）分，）分，总积分为总积分为:2m:2m（1414m m）（）（m m14)14)分分 （3 3）某队的胜场总积分能等于它的负场）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？总积分吗？ 解：设一个队胜了解：设一个队胜了x x 场，则负了场，则负了(14(14x x) )场，得场，得 x14.3 答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总分答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总分 2 2x x = =（1414x x）解得解得 男生都喜欢看男生都喜欢看NBA,NBA,激烈的对抗中比分激烈的对抗中比分交替上升交替上升, ,最终由积分显示牌上的各队积分最终由积分显示牌上的各队积分进行排位进行排

4、位. .下面我们来看一个赛季国内篮球下面我们来看一个赛季国内篮球甲甲A A联赛常规赛的最终积分榜联赛常规赛的最终积分榜. .队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836辽宁盼盼22121034山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222(1)(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系列式表示积分与胜负场数之间的数量关系; ;(2)(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ?观察积分榜观察积分榜, ,从最下面一行可看出什么？从最下面一行可看出什么？ 设胜一场

5、积设胜一场积X X分的话分的话, ,从表中其他任何从表中其他任何一行可以列方程一行可以列方程, ,求出求出X X的值的值. . 队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836辽宁盼盼22121034山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222解解:(1):(1)从最下面一行可看出负一场得从最下面一行可看出负一场得1 1分分 设胜一场积设胜一场积X X分，得分，得 18X+118X+14=404=40X=2X=2负一场积负一场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积2 2分分设一个队胜设一个队胜M M场场, ,则

6、负则负(22-m)(22-m)场场总积分为：总积分为：m+(22-m)=m+22.m+(22-m)=m+22.(2)(2)设一个队胜了设一个队胜了X X场场, ,则负了则负了(22-X)(22-X)场场, ,2X=(22-X)2X=(22-X)X=X=3 32222答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总分答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总分 (1) (1)利用方程不仅能计算未知数的值利用方程不仅能计算未知数的值, ,而且可以进一步进行推理而且可以进一步进行推理. . (2) (2)对于解决实际问题对于解决实际问题, ,检验解出的结检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的果是否合乎实际意义是必要的

7、. .P106P106练习：练习：3 3 1. 1.一份试卷共一份试卷共2525题题, ,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案, ,其中只有一个是正确的其中只有一个是正确的, ,要求学生把正确答案选要求学生把正确答案选出来出来, ,每题选对得每题选对得4 4分分, ,不选或选错扣不选或选错扣1 1分分, ,如果一如果一个学生得个学生得9090分分, ,那么他选对几道题那么他选对几道题? ?现有现有500500名学名学生参加考试生参加考试, ,有得有得8383分的同学吗分的同学吗? ?为什么为什么? ?解：解：设他选对了设他选对了x x道题，由题意得道题，由题意得 4x-(25-x)=904

8、x-(25-x)=90， 解得解得 x=23.x=23. 若若4x-(25-x)=834x-(25-x)=83，x=21.6x=21.6（不符合题意）（不符合题意）. .答：答：如果一个学生得如果一个学生得9090分分, ,那么他选对那么他选对2323道题，没有得道题，没有得83 83 分的同学分的同学. . 2. 2.（凉山中考）高一某班在入学体检（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是中，测得全班同学平均体重是4848千克，其千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多中男同学平均体重比女同学平均体重多20% 20% ，而女同学人数比男同学人数多，而女同学人数比男同学人数多2

9、0% .20% .求男、女同学的平均体重求男、女同学的平均体重. . 3. 3.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列. .某校七年级某校七年级(1),(2)(1),(2)两个班级共两个班级共104104人去游长风人去游长风乐园乐园, ,其中其中(1)(1)班人数较少班人数较少, ,不到不到5050人人,(2),(2)班人班人数较多数较多, ,有有5050多人多人. .经估算经估算, ,如果两班都以班为如果两班都以班为单位分别购票单位分别购票, ,则一共应付则一共应付12401240元，问两班各元，问两班各有多少名学生有多少名学生? ?如果两班联合起来如果两班联合起来

10、, ,作为一个团作为一个团体购票体购票, ,则可以节省多少钱？则可以节省多少钱？购票人数购票人数1 15050人人5151100100人人100100人以上人以上每人门票价每人门票价1313元元1111元元9 9元元解：解：设（设（1 1）班有）班有x x人，则（人，则（2 2）班有（）班有（104-x104-x）人，得）人，得 13x+1113x+11（104-x104-x）=1240.=1240. 解得解得 x=48.x=48. 则（则（2 2）班有）班有104-48=56104-48=56（人）（人）. . 1240-9 1240-9104=1240-936=304104=1240-93

11、6=304（元）（元）. .答：答：（1 1）班有）班有4848人，（人，（2 2）班有）班有5656人；如果两班联人；如果两班联 合起来合起来, ,作为一个团体购票作为一个团体购票, ,则可以节省则可以节省304304元元. . 本课通过对结论不确定问题的探索，初本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略解题策略作业：P107 8; P112 9； 例例1 1 某村去年种植的油菜籽亩产量达某村去年种植的油菜籽亩产量达160160千克千克，含油

12、率为，含油率为4040. .今年改种新选育今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了的油菜籽后，亩产量提高了2020千克千克，含油，含油率提高了率提高了1010个百分点个百分点. . （1 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了减少了4444亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高量提高2020，今年油菜种植面积是多少亩？，今年油菜种植面积是多少亩？ （2 2）油菜种植成本为）油菜种植成本为210210元亩，菜油收购价元亩，菜油收购价为为6 6元千克，请比较这个村去、今两年油菜种元千克，请比较这个村去、今两年油菜种

13、植成本与菜油全部售出所获的收入植成本与菜油全部售出所获的收入. .问题中有以下基本等量关系：问题中有以下基本等量关系：产油量油菜籽亩产量产油量油菜籽亩产量含油率含油率种植面积种植面积（1 1）设今年种植油菜）设今年种植油菜x x亩，则可列式表示去、亩，则可列式表示去、 今两年的产油量今两年的产油量去年产油量去年产油量1601604040（x x4444）今年产油量今年产油量_.根据今年比去年产油量提高根据今年比去年产油量提高2020，列出方程，列出方程解方程，得今年油菜种植面积是解方程，得今年油菜种植面积是 亩亩. .180180（40401010）x x1801805050 x x16016

14、04040（x x44)(144)(12020）256256(2)(2)去年油菜种植成本为：去年油菜种植成本为：210210（x x4444） 元元, ,售油收入为售油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：_ 元元今年油菜种植成本为：今年油菜种植成本为： 元元, ,售油收入为售油收入为 元，元，售油收入与油菜种植成本的差为：售油收入与油菜种植成本的差为：_元元. .63 00063 0001601604040（x x4444）6 616164 43003006 6115 200115 200115 200115 20063 00063 00052 2005

15、2 200210 x210 x21021025625653 76053 7601801805050 x x6 618185 52562566 6138 240138 240138 240138 24053 76053 76084 48084 480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：油菜种植成本今年比去年减少：21021044449 2409 240（元）（元）. .售油收入今年比去年增加：售油收入今年比去年增加：138 240138 240115 200115 20023 04023 040（元）（元）. . 练

16、习练习 为了准备小颖为了准备小颖6 6年后上大学的学费年后上大学的学费15 15 000000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：面有两种储蓄方式： (1) (1)先存一个先存一个3 3年期的，年期的，3 3年后将本息和自动转存一年后将本息和自动转存一个个3 3年期；年期； (2) (2)直接存一个直接存一个6 6年期的。年期的。 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？比较少？期数期数 年利率（年利率（）一年一年2.252.25三年三年3.243.24六年六年3.603.60利息本金利息本金期数期数利率利率本息和本金本金本息和本金本金期数期数利率利率分析：分析：解：解：设开始存入设开始存入x x元元. .（1 13.243.243)(13)(13.243.243)x 3)x 15000. 15000. 解得解得 x12 460.x12 460.如果按照第一种储蓄方式有：如果按照第一种储蓄方式有：（1 13.603.606 6）x x 15 000.15 000.解得解得 x12 336.x12 336.如果按照第二种储蓄方式有：如果按照第二种储蓄方式有：12 46012 46012 336.12 336.第二种储蓄方式开始存入的本金少第二种储蓄方式开始存入的本金少. .你学会了吗？你学会了吗？