1422一次函数(4)分段函数(1).ppt

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1、分段函数分段函数755025yOx755025100)50(25)500(5 . 0 xxxxy51015100200300y/（米.分）-1x/分 情景问题情景问题:小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后，先匀加速跑分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度分，每分提高速度20米米/分，又匀速跑分，又匀速跑10分。试写出这分。试写出这段时间里她的跑步速度段时间里她的跑步速度y（单位：米（单位：米/分）随跑步时间分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。 解：解： )155(300)50(20020 xxxy我们称此类我们称此

2、类函数为分段函数为分段函数函数此函数图象是：写分段函数解析式时，写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。相应函数解析式的后面。 上图的图象所表示的函数是上图的图象所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？你是怎样认为的？ 例例1 为了缓解用电紧张状况，某电力公司特制定了新为了缓解用电紧张状况，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电的用电收费标准，每月用电x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）（元）的关系如图所示。的关系如图所示。755025yOx755025100（1）月用电量为）月用电量为50度时

3、，应交电费度时，应交电费_元元;25（2）月用电量）月用电量x50度时，用电价格度时，用电价格是是_。1元元/度度思考：思考：如何求出如何求出y与与x之间的函数关系式？之间的函数关系式？例例2：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电（度）与相应电费费y（元）之间的函数图象如图所示。（元）之间的函数图象如图所示。（1）月用电量为）月用电量为100度时，应交电费度时，应交电费 元；元；

4、（2）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）月用电量为）月用电量为260度时，应交电费多少元？度时，应交电费多少元？ A60例例3.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某户居民每月应交水费分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元元)是用水是用水量量x(吨吨)的函数，其图像如图：的函数，其图像如图：(1)分别写出分别写出x5时和时和x5时，时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；采取的收费标准；(3)若某户该月用若某户该

5、月用3吨，则应交水费吨，则应交水费_元，若元，若该月交水费该月交水费12.5元，则用水元，则用水_吨。吨。85X(吨吨)7.515y(元元)O4.57试一试试一试1：近几年来，由于经济和社会发展迅速，用近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）（度）与应付电费与应付电费y（元）的关系如图所示。（元）的关系如图所示。请你根据图像所描述的信息，请你根据图像所描述的信息，分别求出当分别求出当0 x50和和x50时，时，y与与x的函数关系式。

6、的函数关系式。根据你的分析：当每月用电量不根据你的分析：当每月用电量不超过超过50度时，收费标准是度时，收费标准是_；当每月用电量超过当每月用电量超过50度时，收费标度时，收费标准是准是:不超过不超过50度部分按度部分按0.5元元/度计算，超过部分按度计算，超过部分按0.9元元/度计算。度计算。试一试试一试2 某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药两小时血液中现，如果成人按规定剂量服用，那么服药两小时血液中含药量最高，达到含药量最高，达到6微克毫升（微克毫升（1微克微克103毫克），毫克），接着逐步衰减，接着逐步衰减

7、，10小时的血液中含药量小时的血液中含药量3微克毫升，微克毫升，每毫升血液中含药量每毫升血液中含药量y（微克）随时间（微克）随时间x（小时）的变化（小时）的变化如图所示如图所示.当成人按规定服药后：当成人按规定服药后：分别求出当分别求出当x2和和x2时，时，y与与x 之间的函数关系式之间的函数关系式.如果每毫升血液中含药量如果每毫升血液中含药量4微克或微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？那么这个有效时间是多少？010326y （微克）（微克）X(小时小时)A1、如何写分段函数解析式？应注意什么？、如何写分段函数解析式？应注意什么？2、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？、解决含有多个变量的问题的解题思路是什么？ 步骤是什么？步骤是什么？