图形的位似》课件.pptx
《图形的位似》课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《图形的位似》课件.pptx(35页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学数学真奇妙数学数学真奇妙学好数学更聪明学好数学更聪明27.3 图形的位似图形的位似BAAEDCEDCB例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理)在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩示了它工作的原理)在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上小在底片上这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意
2、的照片在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形,在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形, 观察与思考 下列图形中,每个图中的四边形下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似都是相似图形图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?有什么特征? 归纳与小结 下列图形中,每个图中的四边形下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似都是相似图形图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对
3、应点的连线有什么特征?有什么特征?ABCABCOCBB/C/OA/A如果两个图形不仅如果两个图形不仅形状相同形状相同,而且每组,而且每组对应点所在的直对应点所在的直线都经过同一点线都经过同一点, ,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, , 这个这个点叫做点叫做位似中心位似中心. .A B C D (A) B C D 定义 辨析ABCABCOCBB/C/OA/AA B C D (A) B C D 1 1两图形两图形相似相似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可条件缺一不可 显然,位似图形是显然,位似图形
4、是相似图形的特殊情形相似图形的特殊情形,其,其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. . 2 2每组每组对应点所在直线都经过对应点所在直线都经过同一点同一点 定义 理解1.1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形. .(1)相似五边形ABCDE与五边形ABCDE;( 是是 )(2)(2)正方形正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD;ABCD;( 是是 )(3)(3)等边三角形等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形A AB BC C. .( 是是 )BAAEDCEDCBCABDCBADCCBBAA 定义 巩固2.2.判断下列各对图形哪些是判断下
5、列各对图形哪些是位似图形位似图形,哪些不是,哪些不是. .(3)(3)ABCABC与与ADE ADE DEBCDEBC是是AEDAEDB BABCABC与与AED AED 不是不是(1 1)相似五边形)相似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE; (2 2)在平行四边形)在平行四边形ABCDABCD中,中,ABOABO与与CDO CDO 是是不是不是是是 动脑想一想BAAEDCEDCBCABDCBADCCBBAA在位似图形中,位似中心可能有几种情况呢?在位似图形中,位似中心可能有几种情况呢?可以在图形内部,也可以中图形外部,还可以在图形的边或某个顶点可以在图形内部,也可
6、以中图形外部,还可以在图形的边或某个顶点上。上。观察下图中的五个图,回答下列问题:观察下图中的五个图,回答下列问题:(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?(2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离.它们它们的比与相似比有什么关系?的比与相似比有什么关系?(位置不一样,位似中心就不一样(位置不一样,位似中心就不一样.)(相等(相等.)BAAEDCEDCBCABDCBADCCBBAA位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等位似图形上任意一对对
7、应点到位似中心的距离之比等于相似比于相似比. . 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上. .位似图形有以下性质:位似图形有以下性质:位似图形不一定相似。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。不是位似图形必定不相似。位似图形必是全等图形。位似图形必是全等图形。3.以下说法对吗?以下说法对吗?( )( )( )( )( )5位似图形一定相似。位似图形一定相似。2. 分别在线段分别在线段OA、OB、OC、OD上取点上取点A、B、C、D,使得使得 3. 顺次连接点顺次连接点A、B、C、D,所得四边形,所得四边形ABC
8、D就是所要求的图形就是所要求的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD利用位似,可以将一个图形放大或缩小利用位似,可以将一个图形放大或缩小例如,要把四边形例如,要把四边形ABCD缩小到原来的缩小到原来的1/2,1. 在四边形外任选一点在四边形外任选一点O(如图),(如图),探究探究对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点对于上面的问题,还有其他方法吗?如果在四边形外任选一个点O,分别在分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取的反向延长线上取A ,B 、C 、D ,使,使得得 呢?如果点呢?如果点O取在四边形取在四边形ABCD内部呢?内部呢?分别画出这时得到
9、的图形分别画出这时得到的图形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABCABCD1.如图,如图,OAB和和OCD是位似图形,是位似图形,AB与与CD平行吗?平行吗?为什么?为什么?OABCDABCDOAB与与ODC是位似图形是位似图形OABOCDA=CABCD 练练 习习2. 如图,以如图,以O为位似中心,将为位似中心,将ABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍OABC作射线作射线OA 、OB 、 OC分别在分别在OA、OB 、OC 上取点上取点A 、B 、C 使得使得顺次连结顺次连结A 、B 、C 就是就是所要求图形所要求图形A B C 2OCCOOBBOOAAO1 1、下
10、列说法不正确的是(、下列说法不正确的是( )A A、位似图形一定是相似图形、位似图形一定是相似图形 B B、相似图形不一定是位似图形、相似图形不一定是位似图形 C C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行4、下列说法正确的是(、下列说法正确的是( )A、将图形、将图形A平移后得到图形平移后得到图形B,则它们是位似图形,则它们是位似图形B、将图形、将图形A绕某点旋转绕某点旋转180后得到图形后得到图形B,则它们是位似图形,则它们是位
11、似图形C、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形D、全等的两个图形一定是位似图形、全等的两个图形一定是位似图形3、关于位似变换,下述结论正确的个数是(、关于位似变换,下述结论正确的个数是( )(1)由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形;()由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形;(2)两个图形的对应顶点的连线都经过位)两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心;(似中心;(3)两个图形的对应边平行或都经过位似中心;()两个图形的对应边平行或都经过位似中心;(4)位似中心可以取在任意位置。)位似中心可以取在任意位置。 A 1个个 B 2个
12、个 C 3个个 D 4个个2、如图,是由正三角形、如图,是由正三角形A经过一些变换得到的,其中的变换不包含(经过一些变换得到的,其中的变换不包含( ) A 平移平移 B 旋转旋转 C 位似变换位似变换 D 轴对称轴对称A5、利用位似变换把多边形、利用位似变换把多边形ABCDEF放大到原来的放大到原来的2倍,则下列结论正确的是(倍,则下列结论正确的是( ) A 新图形与原图形的对应边之比是新图形与原图形的对应边之比是2 B 新图形与原图形的对应角之比是新图形与原图形的对应角之比是2 C 新图形与原图形的面积之比是新图形与原图形的面积之比是2 D 新图形与原图形的边数之比是新图形与原图形的边数之比
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形 课件
限制150内