222《用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件.pptx

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1、用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征景圣中学 蒋开鸿学习目标：学习目标：1、能从样本数据中提取基本的数字特征、能从样本数据中提取基本的数字特征2、能根据给出的数据计算方差、标准差、能根据给出的数据计算方差、标准差3、通过、通过随机抽样，会用样本的众数、中位数、平均数估计随机抽样，会用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数总体的众数、中位数、平均数众数众数 概念：概念：出现次数最高的那个数据在在频率分布直方图中的体现频率分布直方图中的体现:指面积最大的矩形的中点对应的横坐标生活生活意义：意义：说明的是生活中的多数情况中位数中位数 概念概念：按大小

2、顺序排列，位于中间位置的数据在频率分布直方图中的体现在频率分布直方图中的体现：使左边和右边的直方图的面积相等的直线的横坐标生活生活意义意义：生活中的中等水平平均数平均数 概念：概念： 有n个数据x1,x2,xn,那么 叫做这n个数据的平均数， 读作“x拔”在在频率分布直方图中的体现：频率分布直方图中的体现：平均数的估计值等于频率分布直方图中的每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和生活生活意义：意义：整体的平均水平预习检测预习检测 为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，

3、65，40（1）这组数据的众数是_，中位数是_（2）这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为_分钟如果按照要求，学生每天完成家庭作业时间不应超过60分钟，则该班学生每天完成家庭作业的平均时间_学校的要求（请填“符合”或“不符合”）新知初探新知初探有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次，每次命中的环数如下：次命中的环数如下：甲：甲： 乙：乙： 问：问：1、如果你是教练、如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评你应当如何对这次射击作出评价价?如果这是一次选拔考核，你应当如何做出选择？如果这是一次选拔考核，你应当如何做出选择？2、如果看两人本次射击的平

4、均成绩,由于 ，两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?3、对于样本数据、对于样本数据x1，x2，xn，设想通过各数据到，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？么这个平均距离如何计算？nxxxxxxn.214. 方差设在一组数据，x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是22212() ,() ,()nxxxxxx那么我们用它们的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，一组数据方差越大，则这组数据波动越大5标准差(1)定义：标准差是反映样本

5、数据的分散程度的大小，一般用s表示，通常用以下公式来计算：可以用计算器或计算机计算标准差(2)算标准差的步骤：算标准差的步骤：S1 算出样本数据的平均数x；S2 算出每个样本数据与样本平均数的差 ，（i=1，2，n）；S3 算出 ，（i=1，2，n）；S4 算出 ，（i=1，2，n）这n个数的平均数，即为样本方差s2；S5 算出方差的算术平方根，即为样本标准差s.练习练习1求甲乙两名运动员的标准差求甲乙两名运动员的标准差6.那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？ s0，标准差为0的样本数据都相等.7. 对于一个容量为2的样本：x1，x2(x1x2)， 则 ， 在数轴上，这两个统计数据有什么几何意义？由此说明标准差的大小对数据的离散程度有何影响？ 标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围小离散程度越小，数据较集中在平均数周围8. 例1 画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1) ，；(2) ，；(3) ，；(4) ，.归纳归纳提炼提炼课程检测课程检测谢谢观赏！谢谢观赏！