图形的全等课件.ppt

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1、李李 平平能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形下列同一类的图形有什么特点？2议一议：议一议：1、说说你生活中见过的全等图形。、说说你生活中见过的全等图形。3同一张底片洗同一张底片洗出的相同尺寸出的相同尺寸的照片的照片45(1)2、观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。、观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有： （1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。6仔细观察：仔细观察：(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（）和（

2、10）为什么不是全等图形？为什么不是全等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不等。但大小不等。两个图形面积相等，两个图形面积相等，但形状不同；但形状不同；它们它们不能重合不能重合，不是全等图形，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。形状相形状相同且大同且大小小相等相等7(7) 在这些在这些图形中，图形中，可以找出可以找出形状相同形状相同而且大小而且大小也相等的也相等的图形吗？图形吗？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)(10)(11)8 上面我们找出的几对多边形都是全等图形，也称为上面我们找出的几对多边形都是全等图形，也称为全全等多

3、边形等多边形。两个全等的多边形，经过变换可以重合，相互。两个全等的多边形，经过变换可以重合，相互重合的顶点叫做重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边叫做，相互重合的边叫做对应边对应边，相，相互重合的角叫做互重合的角叫做对应角对应角。全等多边形的性质：全等多边形的性质：对应边相等、对应角相等。对应边相等、对应角相等。全等多边形的识别：全等多边形的识别：边、角分别相等的两个多边、角分别相等的两个多 边形全等。边形全等。AEBCDAE B C D 如图的两个全等五边形可表示为：如图的两个全等五边形可表示为：五边形五边形ABCDE 五边五边形形ABCDE。“全等全等”用符号用符号“ ”表示，读作

4、表示，读作“全等于全等于”。9概念的形成：概念的形成：能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形。的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫 ， 互相重合的边叫做互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫，互相重合的角叫 。点与点点与点，点与，点与，点与点，点与点对应顶点对应顶点:对应边：对应边：对应角：对应角：对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角ABCAB C 与与，与与，与与与与，与，与，与，与CB10记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的的字母写在字母写在对应对应的位置上。的位置上。

5、全等三角形的表示全等三角形的表示如图，记作：如图，记作： ABCAB C 11两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）（） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等相等12 找出下列图中每对全等三角形的对应边、对应角。BDCB

6、ADCBAFCDAE13寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是是 对应边；对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是是 对应角；对应角；（6）两个全等三角形对应角所对的边是对应边，对应）两个全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角边所对的角是对应角

7、。141、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如；例如ABC DFE ，对应顶点分别是，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对，对 应角所对的边是应角所对的边是 ，对应边所对的角是，对应边所对的角是。一

8、、填空题一、填空题完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应边对应边对应角对应角对应角对应角15二、议一议n下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？161、什么是、什么是全等形全等形、全等多边形全等多边形、全等三角形，全等三角形，什么是全等什么是全等三角形的三角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意什么？注

9、意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正确是正确识别识别它它 们的们的对应顶点对应顶点。4、注意数学中、注意数学中图形变换思想图形变换思想的应用，它有助于正确、的应用，它有助于正确、 迅迅 速的从复杂图形中识别全等三角形。速的从复杂图形中识别全等三角形。17应用提高 如图如图, ABC AEC, B=30,ACB=85,求出求出AEC各角的度数。各角的度数。解：在解：在ABC中中ACB=85，B=30，所以，所以BAC=65又因为又因为ABC AEC，所以，所以EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85因此因此 AEC的内角度数分

10、别的内角度数分别为为653085。BCEA18 如图，已知如图，已知ABF DCE， E 与与 F 是对应顶点。是对应顶点。 DCE 可以看成是由可以看成是由 ABF 通过通过什么样的运动得到的？什么样的运动得到的？ AF AF 与与DE DE 平行吗？试说明理由。平行吗？试说明理由。ACDEFB19备战中考备战中考用不同的方法沿着网格线把正用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。方形分割成两个全等图形。 20练一练练一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。方法对比一下，看看自己是如何划分的。全等图形的两个重

11、要特点是全等图形的两个重要特点是 形状形状与与大小大小一样一样 这样的两个图形才能重合，才能全等这样的两个图形才能重合，才能全等。 小结小结: 一个图形经过一个图形经过翻折、平移和旋转翻折、平移和旋转等变换所等变换所得到的新图形与原图形全等；反过来，两个全得到的新图形与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。这是任意剪的两个全等三角形，按下列位置摆放，这是任意剪的两个全等三角形，按下列位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。对的角是对应角。CO的对应边是A的对应角是AC的对应边是O的对应角是A的对应角是CO的对应边是DOBBDEDBOoABcDE(1)(2)(3)OCABD全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）（） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等