指数函数及其图像与性质课件.ppt

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1、指数函数及其指数函数及其 图像与性质图像与性质（一）创设情景，引入课题（一）创设情景，引入课题问题问题1 1. 某细某细胞分裂时胞分裂时,由由1个个分裂成分裂成2个个,2个分个分裂成裂成4个个,4个分裂个分裂成成8个个1个这个这样的细胞分裂样的细胞分裂 次后次后,得到的细胞得到的细胞个数个数 与次数与次数 的的函数关系是什么？函数关系是什么？yxx细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次x2细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为:表达式表达式问题问题1 1.问题问题2 2.一根一根1 1米长的米长的绳

2、子从中间剪绳子从中间剪一次剩下一次剩下1/21/2米，再从中间米，再从中间剪 一 次 剩 下剪 一 次 剩 下1/41/4米，若这米，若这条绳子剪条绳子剪 次次剩下剩下 米，则米，则 与与 的函数关的函数关系是？系是？xxyy问题问题2 2.对折对折次数次数长度长度1次次2次次3次次4次次x次次214181161x)21(xy)21(2 ,xy xy)21(的共同的特征的共同的特征 ？自变量自变量x x在指数位置，底数是一个的常数。在指数位置，底数是一个的常数。（二）深入展开，讲授新课（二）深入展开，讲授新课 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，其中是叫做指数函数，其中是 自变量，函数的定

3、自变量，函数的定义域是义域是 。xR01aa且（1）若0a 则当x 0时，0 xa 当x0时,xa无意义. （2）若0a 则对于x的某些数值，可使xa无意义. （3）若1a 则对于任何xR1xa 是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于( 2)x1124,xx等等， 讨论讨论判断下列函数是否是指数函数：判断下列函数是否是指数函数：4xy 4yx( 4)xy 4xy 练习练习12xy2xy 在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象：（三）学生练习，反馈教学（三）学生练习，反馈教学33.52.5 ,2.50.30.10.8,0.8233 .5,1例例1 1： 比较下列各题中两值的大小。 (3

4、)、 (2)、 (1)、 , 4xy 3xy32xy 例例3 3 已知指数函数 的图像过点 ，求 的值(精确到0.01) ( )xf xa92,4(1.2)f 例例2: 2: 判断下列函数在 内的单调性： (1) ；（2） ；（3） 。, 4xy 3xy32xy 例例3 3 已知指数函数 的图像过点 ，求 的值(精确到0.01) ( )xf xa92,4(1.2)f（四）拓展练习，加深理解（四）拓展练习，加深理解28xy 1 3xy 例例3 3：求下列函数的定义域. （2）（1） 例例4 4：将本金 元钱存入银行，定期为1年，年利率为 存期期满时将利息纳入本金再存入银行，年年如此.写出本利和 随年数 变化的函数关系式.如果本金为1000元，年利率为2.25%，计算5年后的本利和.ayxar（五）课堂小结，系统概况（五）课堂小结，系统概况通过本节课的学习，学到了哪些知识？通过本节课的学习，学到了哪些知识？掌握了哪些数学思想方法？掌握了哪些数学思想方法？能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？（六）分层作业，巩固知识（六）分层作业，巩固知识1、A组第组第1、2题题 B组第组第1题（题（2）2 2、 A组第组第6题题（七）板书设计（七）板书设计