探索三角形全等的条件（2）ASA、AAS.ppt

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1、建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星回顾与思考：回顾与思考：给出三个条件的三角形有给出三个条件的三角形有四种可能四种可能三个角三个角两边及一角两边及一角两角及一边两角及一边三边三边两边夹一角两边夹一角两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角两角夹一边两角夹一边两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 小明用板挡住了两个三角形的一部分？小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？你能画出这两个三角形吗？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星练一练练一练 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两

2、个三角形是全等三角形？一量，哪两个三角形是全等三角形？RP360Q40ABC34060FED34060建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星画一画：画一画：请用量角器和刻度尺画请用量角器和刻度尺画ABC，使使BC=2.6cmcm，B=60，C=45。( (1)1)画线段画线段BC=2.6cmcm，(2)(2)在在BC的同旁，的同旁，分别以分别以B、C为顶点为顶点画画PBC=60，QCB=45 5，(3)(3)射线射线BP与射线与射线CQ交于点交于点A。Q C B P6045A建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 剪下所得的剪下所得的ABC，与周围同学所剪，与周围同学所剪的三角形比较，

3、你们发现了什么？的三角形比较，你们发现了什么？画一画：画一画：请用量角器和刻度尺画请用量角器和刻度尺画ABC，使使BC=2.6cmcm，B=60，C=45。完全重合完全重合你能得出新的判定方法了吗？你能得出新的判定方法了吗？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCDEF 两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成角形全等简写成“角边角角边角”或或“ASA”因为因为B=E ，BC=EF， C=F 根据根据 “ “ASA”可以得到可以得到ABCDEF建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星在在ABC和和DEF中，中，B=E BC=EFC=FABCDEF

4、ABCDEF( (ASA) )建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星练一练练一练 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？一量，哪两个三角形是全等三角形？RP360Q40ABC34060FED34060建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星AB 利用利用“角边角角边角”可知，带可知，带B块去，可块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。以配到一个与原来全等的三角形玻璃。建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCMNP如图，在如图，在ABC和和MNP中，中，A=M ，B=N，BC=NPABC与与MNP全等全等吗？为什么？吗

5、？为什么？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成个三角形全等简写成“角角边角角边”或或“AAS”因为因为A=M ，B=N ，BC=NP，根据根据 “ “AAS”可以得到可以得到ABCMNPABCMNP建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星ABCMNP在在ABC和和MNP中，中，A=MB=N BC=NPABCMNP ( (AAS) )建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星练一练练一练书书114114练一练第一题练一练第一题建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星例例 如图，如图，OP是是MON的平分

6、线，的平分线，C是是OP上上的一点，的一点，CAOM，CBON，垂足分别为垂足分别为A、BAOC和和BOC全等吗？为什么？全等吗？为什么？OABCMPN建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星例例 如图，如图，OP是是MON的平分线，的平分线，C是是OP上上的一点，的一点，CAOM，CBON，垂足分别为垂足分别为A、BAOC和和BOC全等吗？为什么？全等吗？为什么？OABCMPNC1C2若改变若改变C点在点在OP上的上的位置，那么位置，那么AOC和和BOC仍然全等吗？仍然全等吗？CA与与CB相等吗？相等吗？你能发现什么结论？你能发现什么结论？ 角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星练一练练一练2 2书书115115练一练第三题练一练第三题建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星小结小结 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ABCDEFASAAASABCMNP 角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。