探索三角形全等的条件（2）.ppt

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1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）全等三角形全等三角形三角形共有6个元素(3条边、3个角)共有4种情况两边一角两角一边边边边角角角两边和它的夹角两边和它一边的对角两角和夹边两角和一角的对边 小明用板挡住了两个三角形的一部分？小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？你能画出这两个三角形吗？画一画：如图，在画一画：如图，在ABC中，中，B=50，C=70，它们所夹的边，它们所夹的边BC=3cm,你能再你能再画出一个与画出一个与ABC全等的三角形吗全等的三角形吗?BC 3cm7050AABCDEF 两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个

2、三角形全等简写成角形全等简写成“角边角角边角”或或“ASA”因为因为B=E ，BC=EF， C=F 根据根据 “ “ASA”可以得到可以得到ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，B=E BC=EFC=FABCDEFABCDEF( (ASA) )练一练练一练 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？一量，哪两个三角形是全等三角形？RP360Q40ABC34060FED34060AB 利用利用“角边角角边角”可知，带可知，带B块去，可块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。以配到一个与原来全等的三角形玻璃。ABCMNP如图，在如图，在

3、ABC和和MNP中，中，A=M ，B=N，BC=NPABC与与MNP全等全等吗？为什么？吗？为什么？画一画：如图，在画一画：如图，在ABC中，中，A=60，B=50，A的对边的对边BC=3cm,你能再画出你能再画出一个与一个与ABC全等的三角形吗全等的三角形吗?5060B 3cm CA 两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成个三角形全等简写成“角角边角角边”或或“AAS”因为因为A=M ，B=N ，BC=NP，根据根据 “ “AAS”可以得到可以得到ABCMNPABCMNPABCMNP在在ABC和和MNP中，中，A=MB=N BC=NPABCMNP

4、( (AAS) )ABCMNP如图，在如图，在ABC和和MNP中，中，A=M ，B=N，BC=NPABC与与MNP全等全等吗？为什么？吗？为什么？例例 如图，如图，OP是是MON的平分线，的平分线，C是是OP上上的一点，的一点，CAOM，CBON，垂足分别为垂足分别为A、BAOC和和BOC全等吗？为什么？全等吗？为什么？OABCMPN例例 如图，如图，OP是是MON的平分线，的平分线，C是是OP上上的一点，的一点，CAOM，CBON，垂足分别为垂足分别为A、BAOC和和BOC全等吗？为什么？全等吗？为什么？OABCMPNC1C2若改变若改变C点在点在OP上的上的位置，那么位置，那么AOC和和B

5、OC仍然全等吗？仍然全等吗？CA与与CB相等吗？相等吗？你能发现什么结论？你能发现什么结论？ 角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。例2.如图，已知ABDC，且AB=DC,AOB DOC吗？为什么？BACDOBAFEDCEACDB7025258520208080当堂检测当堂检测2.分别找出下面第一个和第二个图形中的全等三分别找出下面第一个和第二个图形中的全等三角形，并说明理由。角形，并说明理由。（1）CF=DA小结小结 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ABCDEFASAAASABCMNP 角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线上的点到角的两边的距离相等。