数学九年级下北师大版39弧长及扇形面积课件.ppt

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1、3.93.9弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 西安市第四十二中学 数学组：李侨利温故而知新1、已知 O的半径为R， O的周长是多少？ O的面积是多少？2、什么叫圆心角？3、什么是扇形？ABOR 顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角. 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。学习目标学习目标1、探索弧长计算公式及扇形面积计算 公式；2、了解弧长及扇形面积计算公式；3、会用公式解决具体问题。自主学习自主学习 呈现问题呈现问题1、自学教材，并解答下列问题：2、如图：某传送带的一个转动轮的半径为10 cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1，传

2、送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？2018n探究新知探究新知 知识点一弧长的计算公式 （1）已知 O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？小试牛刀小试牛刀3101、半径为、半径为10厘米的圆中，厘米的圆中，60o的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是弧长是 cm；2、如图，同心圆中，大圆半径、如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小交小圆于圆于C、D，且，且OC OA=1 2，则弧，则弧CD与弧与弧AB长度之比为（长度之比为（ ）OABCD（A）1 1 （B）1 2 （C）2 1 （D）1 4B 在一块空旷

3、的草地上有一根柱子，在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长柱子上栓着一条长3m的绳子，绳的绳子，绳子的一端栓着一只狗。子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过）如果这只狗只能绕柱子转过no的的角，那么它的最大活动区域有多大？角，那么它的最大活动区域有多大？no探究新知探究新知 知识点二扇形的面积公式 (1) 圆的面积是R2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是多少？(2) no圆心角所对的扇形的面积是多少？（3）弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：举例应用利用扇形面积公式进行计算举例应用利用扇形面积公式进行计算 例1

4、: 已知扇形AOB的半径为12cm，AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到 0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)解：弧AB的长= 因此，弧AB的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2。)( 1 .25cm12180120212360120)(7 .1502cmAOB扇形S探究活动弧长的应用探究活动弧长的应用 例1 如图，ABC是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其 中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次 是A、 B、C，如果AB=1，那么曲 线 CDEF的长是 4小结小结 知识点：弧长、扇形面积的计算公式知识点：弧长、扇形面积的计算公式思想与

5、方法：转化思想思想与方法：转化思想 一般一般-特殊特殊-一般一般1. 一个扇形的圆心角为60它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（ ）A6cmB12cm C cm D cm当堂检测当堂检测232. 如图，AB是 O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD= ，则阴影部分图形的面积为（ ）A4B2CD3. 如图，AB与 O相切于点B，AO的延长线交 O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则 的长为（）AB2C3D5一、选择题2 362 3二、填空题：23.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的 O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）OABC(第4题）4.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为_cm2 。 （第3题）1. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 。（结果保留）2.已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 布置作业布置作业 习题：3.11 知识技能 1、2、拓展延伸拓展延伸 如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则图中阴影部分的面积为 cm24-