1112三角形的高中线与角平分线.ppt

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1、11.1.2三角形的高.中线与角平分线回 顾 思 考0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BAC三角形的高ABCDAD锐角三角形的三条高O直角三角形的三条高ABC钝角三角形的三条高ABCDEF想一想ABCDEFABCD拓展练习高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形 如果现在你手上有一张画着如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄

2、纸，你能想一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角几种办法画出它的一个内角的平分线吗？的平分线吗？ 在三角形中，一个内角的角在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的角的顶点与交点之间的线段线段叫叫做三角形的角平分线。做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义： 1、三角形的角平分线与角、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？的平分线有什么区别与联系？ 2、类似角的平分线表示三、类似角的平分线表示三角形的平分线？角形的平分线？思考思考三角形的一个角的平分三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线叫做三

3、角形的角平分线线.( ) 画锐角三角形、钝角三角形和直角三画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。角形纸片各一个。 1、分别画出三个内角的平分线。、分别画出三个内角的平分线。 2、观察你所画的三条角平分线，你发、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？现了什么？ 3、通过折纸验证你的发现。、通过折纸验证你的发现。 1、什么是三角形的中线？、什么是三角形的中线？ 2、如何画出三角形的中线？、如何画出三角形的中线？ 3、三角形的三条中线有什么样的位置、三角形的三条中线有什么样的位置关系？关系？在三角形中在三角形中,连接一个顶点与它对连接一个顶点与它对边中点的线段边中点的线段,叫做这个三角形

4、的叫做这个三角形的中线中线. 1、AD是是ABC的角平分线（如的角平分线（如图），那么图），那么BAC= BAD； 2、AE是是ABC的中线（如图），的中线（如图），那么那么BC= BE。ADCBABCE 已知已知ABC（如图），画中（如图），画中线线AD和角平分线和角平分线BE。ACB注意点是什么？注意点是什么？ 在在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周的周长为长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC 如图如图,在在ABC中中,角平分线角平分线BD、CE相交与相交与I,则则BIC与与A有什么关系有什么关系?如果设如果设A为为,求求BIC(用用表示表示).利用上述关系利用上述关系,计算计算: (1)当当A=50时时,求求BIC; (2)当当BIC=130时时,求求A.AIDEBC三角形的一条中线是否三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积将这个三角形分成面积相等的两个三角形相等的两个三角形?为为什么什么?