三角形的外角.pptx

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1、11.2.2 11.2.2 三角形的外角三角形的外角ABCD三角形的外角三角形的外角： 三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组组成的角成的角画出三角形的外角，你能画出多少个？画出三角形的外角，你能画出多少个？画一画ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 BAC 55， B=60,试求试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？115606555125ABCDE115606555125想一想：想一想：通过计算，你发现通过计算，你发现ACD， CAE与

2、三角形的内角之间有怎样与三角形的内角之间有怎样的的数量关系数量关系呢？请你试着用自己呢？请你试着用自己的语言说一说的语言说一说三角形的三角形的外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两两个内角个内角的和。的和。求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595 ACD A ()；ACD B ()结论：结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。邻的内角。DACB比一比比一比把图中把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21AC

3、DE123ABC123三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC1234A D判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形

4、的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角（、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角（ ）练一练练一练练一练练一练已知图中已知图中A A、 B B、 C C分别为分别为80， 20 ， 30 ，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE如图，试计算如图，试计算BOC的度数的度数练一练练一练903020ABCOD110解：延长BO交AC于点D 练一练练一练如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜是斜边边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC的度数的度数. .ABCDE35 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360再见再见