四年级数学思维训练练习题库(56页).doc

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1、-四年级数学思维训练练习题库作者：王肖峰文章来源：本站原创点击数：4701更新时间：2009-12-29一、数图形专题简析：我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。教学方法：数图形常用的方法有列举法和分类法，列举时要遵循一定的顺序，前后要统一，否则很可能重复或遗漏；分类时要注意选择恰当的分类标准。总的思考方式是关键从基本图形入手，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由

2、基本图形组成的新图形，并求出它们的和。一般常见的几何平面图形的计数可以根据“线段总条数=点数（点数-1）2”来计算。正确、有序、合理、迅速地数出几何图形。例1：数出下面图中有多少条线段。 思路导航：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。方法一：从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。方法二：由线段总条数=点数（点数-1）2计算。因为线段AD间有4个点，所以线段总条数=4（41）2例2：数一数下图中有多少个锐角。 思路导航：数角的方法和

3、数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3（总射线数1）求得：1+2+3+4=10（个）例3： 数出下面图中共有多少个三角形。 思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：ABC、ABD、ABE三个；以AC为边的三角形有：ACD、ACE二个；以AD为边的三角形有：ADE一个。所以图中共有三角形321=6个。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出ABE的底边中包含几条线段就可以了，即321=6条。所以图中共有6个三角形。例4 ：数出下图中有多少个长方形。 思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的

4、方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有321=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有61=6个长方形；而AC上共21=3条线段也就有63=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数例5：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形） 思路导航：边长是1个长度单位的正方形有32=6个，边长是2个长度单位的正方形有21=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：

5、mn+(m1)(n1)(m2)(n2)(mn1)n练一练1、下图中共有多少条线段？ （ ）个 （ ）个 （ ）个2、数一数下面各图中各有多少个三角形？ （ ）个 （ ）个 （ ）个3、数一数，下面各图中分别有几个长方形？ （ ）个 （ ）个 （ ）个4数一数下列各图中分别有多少个正方形。 （ ）个 （ ）个 （ ）个5、下图中共有多少个梯形 （於申静供稿）二、巧求周长专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我

6、们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。例1 如图1，求这个多边形的周长是多少厘米？ 思路导航： 要求这个多边形的周长，也就是求线段ABBCCDDEEF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度

7、是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CDEF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AFDE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长，这个多边形的周长就可以巧妙地求出来了。64=24（厘米）答：这个多边形的周长是24厘米。说明：本例图中的E点在竖直方向上不论移动到什么位置（当然F点

8、也随着上下移动），这个多边形的周长都不变，当然D点在水平方向上移动（E点也随着移动），所得到的多边形周长也不变.这里点的移动不能超出大正方形ABCG这个范围。例2 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图。当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是62=3厘米。所以，原来正方形的周长是：34=12厘米。例3 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁

9、丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为1302=128厘米。因为长方形的周长=（长宽）2，所以长与宽的和为1282=64厘米。又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解。13-2=128厘米1282=64厘米长：（6418）2=41厘米宽：（6418）2=23厘米例4 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图。观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下

10、2815=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是1513=2厘米，长为13厘米，即周长是：（132）2=30厘米。练一练：1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）2、一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？4、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？5、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这

11、6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？6、如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。7、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。这两个长方形周长共多少厘米？8、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？9、正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？（於申静供稿）三、巧求面积专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺

12、利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。例1：用36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？思路导航：36厘米长的铁丝是所围成图形的周长。把它围成正方形，它的边长是364=9（厘米），由正方形的面积公式可以求出正方形的面积。围成长方形的长是12厘米，则宽是36212=6（厘米），由长方形的面积公式即求出长方形的面积。解：（364）2 =92（平方厘米）=81（平方厘米）12（36212）=72（平方厘米）答：围成的正方形面积是81平方厘米，围成的长方形的面积是72平方厘米。

13、例2： 求下面图形的面积。（单位：厘米）思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图：从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为42=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为31=3平方厘米。所以，这个图形的面积为：83=11平方厘米。想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？例3：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？思路导航：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为546=

14、9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为363=12米。所以，这个长方形原来的面积是129=108平方米。例4：下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。 思路导航：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。而宽是4米，那么长是（164）2=6米，占地面积是64=24平方米。例5：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？思路导航：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。因此，一个长方形的面积是124=3平方米。因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3

15、1=3米。从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是31=2米。中间花坛的面积是22=4平方米。 练一练：1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）2、如图，由四个大小相同的正方形拼成一个长方形，一个正方形的周长是20厘米，长方形的面积是多少平方厘米？长方形的周长是多少？3、一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形，它的面积减少了多少平方厘米？4、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？5、右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长

16、方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。 6、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用着墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？7、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长与宽的和是12分米，求正方形的周长和面积。8、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？（於申静供稿）四、阶段性练习（一） 一、填空：1、（单位：厘米），下图一共有（ ）条线段，这些线段的总和是（ ）。2、数出下列图中有（ ）条线段，（ ）个三角形。3、 如图：共有（ ）个长方形。4、将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，

17、这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了（ ）厘米。5、比较图1-2中哪个图形的周长长？二、算一算,想一想，你发现了什么？下面的图形都是用8个面积是1平方厘米的小正方形拼成的，你能计算出它们的周长和面积吗？ 周长： 周长： 周长： 面积： 面积： 面积： 我发现了： 三、计算下列图形的面积和周长。（单位：厘米）四、解决问题1、一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的

18、短边是多少米？3、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米？4、有一块菜地地，长29米，宽21米，在地的四周和中间都留了一条1米宽的小路，菜地的实际面积是多少平方米？5、如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，长方形ABCD的周长为多少厘米？（ （於申静供稿）五、数字谜例1 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式. 从小爱数学 4学数爱小从分析:例2 在下面除法竖式内各填上一个合适的数字，使算式成立。 8 3 6 6 0 4 4 0分析：在上面

19、的除法算式中，我们分析得到第一个积60框中的得数为2，所以商的十位应该为7，从而得到除数的个位为6。44框中的数减得3，所以商的个位为4，最后的结果被除数为6364，除数为86，商为74。习题：1、填出里的数字5 4 9 1 8 6 7 5 7 4 1 7 4 9 4 5 4 83、算式中四张小纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字之和是多少？ 1 6 93、下列算式中的字母各代表什么数字？C D D D EF F F F F4将下面的汉字用数字代替，使算式成立。1 9 9 4 祝你成功 你你你你 5在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。当算式成立时，乘积是_。6

20、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。当算式成立时，学数学所代表的三位数是_ _。数学数学学学学7某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，问原数最小是多少? 8 在下面的乘法算式中，19这9个数字各出现了一次，你能填出里的数字吗？1=529、 6 2 ） 9 1 2 1 8 1 8 0 5 0（何海明供稿）六、简便运算例1、 计算：995996997998999分析：此题一般两种思路：思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是9975。思路二，这些数都比较靠近1000，所以可以用10005，然后再减去多加的数1

21、5得4985。例2、 计算：4207822042分析：此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。首先两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。所以原式=4207822420=420（78+22）=4200或原式=4278022042=42（780+220）=4200习题精选：1、计算：745263155-198 123456788221554552、计算：2220181614 9999999999313335373941 12351 3、计算：999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10014、计算：2+4+6+

22、8+1820 5、计算：100999897969543216、（100+98+97+4+2）（99+97+95+3+1）7、在里填上合适的数（1）2822522252256=225(2)398391139=39208、999611146 6832+64169、306000125810、44444 99999 11、某体育馆西侧看台有10排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有64个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？ （何海明供稿）七、简单的搭配问题例1、 用1元、2元、5元纸币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？分析：因为在组成不同币值的过程中，我们可以取其中的任意一张，也可以是

23、2张和3张的组合。按照这个分类，任意取一张有3种取法，任意取两张有3种取法，任意取三张，只有1种取法。所以总共合起来有7种取法。例2、从A地到B地有2条路可以走，从B地到C地有3条路可以走，那么从A地经过B地再到C地，一共有几种不同的走法？分析：因为从A地到B地，再从B地到C地，可以分两个步骤去完成。第一步从A地到B地有2种不同的走法，第二步从B地到C地有3种不同的走法。从A地到B地再到C地是互相联系的，不能分开，所以共有23=6种不同的走法。习题精选：1、从上海到苏州的长途汽车中一共有5个车站，从上海到苏州一个来回需要为这趟长途汽车准备多少种不同的车票？2、从南通到上海有4条路可走，从上海到

24、南京有3条路可走。小明从南通经过上海到南京去，有几种走法？3、李红、张岗、陆永一起照相，如果李红一定要站在中间，可照多少张不同排列的相片？如果没有规定，可照几张不同排列的照片？4、从0、7、6、5张数字卡片中，任意挑选2张排成两位数，能排成多少个不同的两位数？其中是2的倍数的有多少个？5、时装表演队准备了2种不同的帽子，3件不同式样的冬季大衣，4双不同颜色的皮鞋，最多可以表演出多少种不同的装束？6、在乒乓球比赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？（2个队之间比赛1次，称为1场）7、25名乒乓球运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了几场球？（2名运动员之间比赛1次，称为1场）8、甲、乙、丙、丁

25、4人比赛乒乓球，每两人都要比赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜利的场数相同。4人共比赛几场？丁胜利了几场？9、从1、2、5、8四个数字中任取3个，可以组成多少个数字不重复的三位数？其中从小到大排列排在10个的数是几？581是从大到小排列的第几个？ 10、从A处经过C处到B处，一共有多少中不同的走法？ A C B（何海明供稿）八、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求

26、出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和（倍数1）=1倍数 1倍数几倍=几倍数 或 和1倍数=几倍数2、差倍问题 差（倍数1）=1倍数 1倍数几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 25本【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 1倍 ？本 20本 给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1） 哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2） 要想求哥哥给弟

27、弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3） 如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】 （2025）（21）=15（本） 2515=10（本） 答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数

28、的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，姐弟各存款几元？【点拨】 如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出姐姐的存款数。【解答】 （640+40）（3+1）= 170（元） 640170 = 470（元） 答：姐姐存款470元，弟弟存款

29、170元。【操身演练】1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长多少米？2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？3、 建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？ 【点拨】 画线段图如下：1倍 第二天： ？根 120根 3倍 第一天： ？根 由上图可以看出，把第二天运进的根数作为1倍数，“第一天运进的根数是第二天运进根

30、数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（31）倍，即2倍。“第一天比第二天多运进电线杆120根”，即第一天比第二天多运进120根相当于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样就可以求出1倍数的数量是多少根，进而可求出3倍的数量是多少根。【解答】 第二天运进的根数：120 （31）=60（根） 第一天运进的根数：60 3 =180（根）或60+120=180（根） 答：第一天运进电线杆180根，第二天运进电线杆60根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、甲乙两数相差216，把乙数最后一位上数

31、字0去掉，两个数就相等。甲乙两数各是多少？3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它们的速度。【例4】 学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人。跳绳人数比踢毽子人数多148人。参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？【点拨】 画线段图如下： 踢毽子人数： ？人 多148人 少12人 跳绳子人数： ？人把踢毽子人数看作1倍，跳绳的人数就比这样的3倍少12人。假如跳绳人数正好是踢毽人数的3倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多148+12=160（人）。这

32、160人就相当于踢毽人数的（31）倍。于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。【解答】 踢毽人数：（148+12） （31）=80（人） 跳绳人数：80+148=228（人） 答：参加跳绳比赛有228人，踢毽子比赛有80人。【操身演练】1、在作文竞赛中，女同学比男同学少5人，男同学比女同学的2倍少5人，男同学有几个人？2、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。鸡比鸭多320只。这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？3、甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米 ，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度是乙绳的3倍。剪去的绳子是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了42个，小猴子摘了18个

33、，要使大猴子摘的个数是小猴子的5倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只。三种球各多少只？3、一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。这块地的面积是多少平方米？4、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只，公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。养鸡场公鸡和母鸡各多少只？5、甲桶的油是乙桶的4倍。如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小30岁。再过4年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商3余10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数

34、是143。求甲乙两数。8、小名和小洪摘桃子，小名摘48个，小洪摘12个，小名和小洪又摘了一样多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的2倍，两人各摘多少个桃子？9、小王和小张原来银行里的存款相等，小王取出60元，小张存入20元后，小张的存款是小王的3倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条鱼，丙比甲多钓22条，丙钓的是乙的2倍。他们一共钓多少条鱼？（金琼维供稿）九、和差问题和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。2、和差问题的难点是确定

35、两个数的和是几，差是几？3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求出其中的一个数。4、公式：大数=（和差）2 小数=和大数 小数=（和差）2 大数=和小数例1姐弟两人共有邮票70张，如果姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，姐姐和弟弟原来各有几张？想一想： 姐姐和弟弟的邮票数量和是70张，但这里的差是隐蔽的，需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多422=10张，那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。因此，我们可以由总邮票减去10张就是弟弟的2倍，现求出弟弟的邮票数量。看一看： 422=10（张） （7010）

36、2=30（张） 3010=40（张）或7030=40（张） 答：姐姐原来的邮票有40张，弟弟原来有30张。操身演练： 1、三（3）和三（4）班共有学生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，两个班各有多少人？2、甲、乙两人共有人民币300元。如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，语文和数学各得几分？例2两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？想一想： 原来两只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中

37、取出2只面包，这时两只盒子中共有（15+42）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包，可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。看一看：（15+42）1=16（只） 162=8（只） 现在甲盒中的面包 8+1=9（只） 现在乙盒中的面包 84=4（只） 原来甲盒中的面包 9+2=11（只） 原来乙盒中的面包 答：甲盒原来有面包4只，乙盒原来有面包11只。操身演练：1、甲、乙两校共抽出78名同学参加长跑比赛，甲校因故有4人没到，乙校有7人没到，这时甲校比乙校还多5人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？2、甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本，甲、乙、丙各有多少本课外书？3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵2元，中册比下册贵1元，又知道三册书的价格总计为25元，那么上、中、下三册书本各几元？闪亮登台：1、一筐桔子和一筐苹果共重46千克，从桔子筐内取出桔子3千克后，桔子还比苹果重1千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？2、把128厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多18厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？3、幼儿园买来10张小桌子和10张小凳子，共用去1260元，