同位角,内错角,同旁内角,平行线的性质和判定(11页).doc

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1、-同位角,内错角,同旁内角,平行线的性质和判定-第 11 页 卓尔教育教师教学辅导教案 编号： 授课教师日 期时 间 学 生年 级科 目课 题 同位角、内错角、同旁内角 平行线的性质和判定 教学目标1经历观察、比较、动手操作等过程，培养识图能力和思维能力 2体会两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角概念教学重难点1会识别两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角2培养由较复杂的图形中分解出简单的、基本图形的能力课前检查上次作业完成情况：优 良 中 差 建议：_教 学 过 程要点讲解 1两条直线被第三条直线所截时，构成了八个角，简称“三线八角” 2两条直线被第三条直线

2、所截时，要分清是哪两条直线被哪一条直线所截（即第三条直线） 3每对同位角（或内错角或同旁内角）的四条边仅涉及三条直线，两个角的边涉及的同一条直线就是截其余两条直线的“第三条直线”，其余涉及的两条即为被截的两条直线 4通过一定数量的变式图形的辨认，大量正反例子的辨认来形成同位角、内错角、同旁内角的正确认识学法指导 1在被截两条直线的同一方向，在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同位角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为内错角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同旁内角 2在同位角、内错角、同旁内角中的“同”指在被截两条直线的同一方向或截线（即

3、第三条直线）的同一侧：“内”指被截两条直线之间；“错”指在截线（即第三条直线）的两侧 3同位角的形状像英文字母“F”；内错角的形状像英文字母“Z”；同旁内角的形状像英文字母“C”或“n” 4同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的角如果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是同位角，也不是内错角、同旁内角 5对于有些较复杂的图形，刚开始识别时有一定困难，解决这一困难的有效措施是：将指定的三条直线用有色笔描出来，突出研究截线，再去辩认角若图形不标准，可根据情况把线段（或射线）向两边（或一边）作适当延长例题分析 【例1】如图所示，1和4，2

4、和3，3和4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们是同位角、内错角、同旁内角中的哪一类角？ 【例2】如图所示，直线DE交射线BA和BC于点E和D，请找出1的同位角与B的同旁内角 练习提升一、基础训练1如图所示，AB、CD分别交EF于G、M，GH、MN分别与AB、CD交于G、M，有下列结论： 1与4是同位角； 2与5是同位角； EGB与GMD是同位角； 3与4是同旁内角 其中正确的结论个数有（ ）A4个 B3个 C8对 D12对3下图中，和不是同位角的是（ ） A B C D4如图所示，E是BC延长线上一点，则直线AB和CD被AC所截而成的内错角是（ ） A2与3 B1与4 CD与5 D1

5、与ACE (第4题) (第5题)5如图所示，已知直线MN分别交AB、AC于点D、E （1）直线DE和BC被AB所截而成的同位角是_，同旁内角是_ （2）2与6是直线_和_被直线_所截而成的内错角（3）A与3是直线_和_被直线_所截而成的_6如图所示，回答下列问题： （1）1和B构成什么角？（2）2和A构成什么角？（3）B和哪些角构成同旁内角？7如图所示，直线a和直线b被直线L所截而成的同位角、内错角、同旁内角分别有多少对？请写出这些同位角、内错角、同旁内角8如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，E是CD延长线上一点 （1）1与2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角？（2）AB和CD被BD所截

6、，其内错角是哪一对角？9如图所示，若以AB、CD为两条被截直线，那么第三条直线有几种可能？都出现什么角？分别写出来10如图所示，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的一点，连结DE、EF （1）1和2是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？（2）1和B是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？EFC和C呢？二、提高训练11下列图中，1与2不是同旁内角的是（ ）12如图所示，下列判断正确的是（ ） A4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 C6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D以上判断都不对13如图所示，直线abc，则图中共有内错角（ ）A4对 B6

7、对 C8对 D10对14如图所示，直线DE和BC被直线AB所截 （1）1与2，1与3，1与4各是什么角？（2）1与5是内错角吗？（3）如果1=4，那么1=2呢？1和3互补吗？为什么？平行线的判定定理和性质定理一、平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 abcd123图ACB41235图图43215abABCED123图 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线ab的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 7如图

8、，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图54321ADCB 8如图，尽可能多地写出直线l1l2的条件： 9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： 10如图，推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各题EBAFDC图11如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 132

9、AECDBF图1012如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由13如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 二、平行线的性质一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEB

10、F（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA 6如图6，直线l1l2，ABl1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 7如图7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G图912ACBFGED 11如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立

11、（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC 解：添加的条件：AEFG，EAG=FGA，AEF=EFG12如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：C图12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 903、如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整. 解: 因为EFAD, 所以2=_(_) 又因为1=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_) 因为BAC=70 所以AGD=_.7.如下左图，已知EFAB，垂足为F，CDAB，垂足为D，1=2，求证：AGD=ACB. 8.如上

12、右图，已知：B+BED+D=360.求证：ABCD. 11. 在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？13. 如图，已知EFB+ADC=180，且1=2，试说明DGAB.16. 如图，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=，D=，则E的度数是多少？17. 如图，已知AD/BC，且DCAD于D，（1）DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由.（2）你能说明1+2=吗？18. 如下图,直线AB,CD相交于O点,OMAB. (1)若1=2,求NOD; (2)若1=BOC,求AOC与MOD.19. 如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.签 字教学组长： 学生：