小升初数学公式大全(6页).doc

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1、-一、单位换算（1）长度单位换算：1公里1千米1千米1000米=10000分米=100000厘米1000微米=1毫米1米10分米=100厘米=1000毫米1分米10厘米=100毫米1厘米10毫米（2）面积单位换算：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米=100公亩1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米1亩666.666平方米（3）体(容)积单位换算：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1立方米=1000升1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米（4）重量单位换算

2、：1吨1000千克=1000000克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分（6）时间单位换算：1世纪=100年1年=12月15分钟=1刻钟大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒二、一般运算规则1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作

3、总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数10、分数应用题：单位“1”的量分率（百分率）=对应量已知量对应分率（百分率）=单位“1”的量比较量单位“1”的量=分率（百分率）11、归一问题：单一量数量=总量总量单一量=数量总量数量=单一量12、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺三、小学数学图形计算公式1、正方形：C：周长S：面积a：边长周长边长4（C=4a）面积=边长边长（S=aa）2、正方体

4、：V:体积a:棱长表面积=棱长棱长6（S表=aa6）体积=棱长棱长棱长（V=aaa）3、长方形：C：周长S：面积a：边长周长=(长+宽)2（C=2(a+b)）面积=长宽（S=ab）4、长方体：V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2（S=2(ab+ah+bh)）(2)体积=长宽高（V=abh）5、三角形：s面积a底h高面积=底高2（s=ah2）三角形高=面积2底三角形底=面积2高内角和：三角形的内角和180度。6、平行四边形：s面积a底h高面积=底高（s=ah）7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)高2（s=(a+b)h2）8、圆形：S面积C周长圆周率

5、d=直径r=半径(1)周长=直径圆周率=2圆周率半径C=d=2r(2)面积=半径半径圆周率=r29、圆柱体：v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长高公式：S侧=ch=dh2rh(2)表面积=侧面积+底面积2公式：S表=S侧+2S底=ch+2S底=ch+2r2(3)体积=底面积高公式：V=Sh(4)体积侧面积2半径（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半半径V=Ch2r=2r2r=rr）10、圆锥体：v:体积h:高s：底面积r:底面半径圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh四、小学奥数公式： 和差问题的公式： (和差)2大数 (和差)2小数和倍问题

6、的公式： 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题的公式： 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题的公式： 1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数

7、盈亏问题的公式： (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题的公式： 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题的公式： 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响 （1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 （也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个） （2）两船相向航行的

8、公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题的公式： 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题的公式： 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)工程问题 （1） 一般公式： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作

9、时间 （2） 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间五、数学定义定理公式：一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+bb+a2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a+b）+ca+（b+c）3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，

10、再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。（a+b）c=ac+bc减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)除法的运算定律:abc=a(bc)6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示

11、这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分

12、数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数定理：分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 22、 比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或36或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23. 比例 （1）定义：表示两个比相等的式子叫做

13、比例。如：36918。 （2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 （3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3918。 （4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 如：y/x=k( k一定)或kx=y。 （5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数

14、，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比 24、 小数、分数、百分数 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 （4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 25、 最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或

15、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 26互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 27最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 28通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 29约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 30最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。 （3）个位上是

16、0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。 31偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 32质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 33合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 34利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 35利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 36自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 37循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3. 141414。 38不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3. 141592654。 39无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 40代数：就是用字母代替数。 41代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c -第 6 页-