小升初奥数应用题(由易及难)及答案(10页).doc

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1、-小升初奥数应用题（由易及难）及答案一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?路分成10010=10段,共栽树10+1=11棵。12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?3(12-1)=33棵。一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?20010=20段,20-1=19次。蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?从第一节到第13节需10(13-1)=120秒,12060=2分。在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花?2011=20盆从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,

2、每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远?30(250-1)=7470米。王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元?(40+50) 2+20 2=400(元)答:他这个月收入400元。一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米?122=4千米甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个?(25+10)2=70个,(70+10)2=160个。综合算式:【(25+10)2+1

3、0】2=160个一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米?1622=4(厘米),16-1-1=14(天)一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克? 180+80=260(千克),2602-30=490(千克),4902=980(千克)。甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本?乙:(200+16)(3+1)=54(本);甲:543-16=146(本)。小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元?裤

4、子:(185-5)(2+1)=60(元);上衣:602+5=125(元)。甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多1 9岁,问:甲、乙、丙三人各多大?如果每个人的年龄都扩大到2倍,那么三人年龄的和是942=188。如果甲再减少5岁,乙再减少19岁,那么三人的年龄的和是188-5-19=164(岁),这时甲的年龄是丙的一半,即丙的年龄是甲的两倍。同样,这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164(1+1+2)=41(岁),即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是(41+5)2=23(岁),乙原来的年龄是(41+19)2=30 (岁)。小明、小华捉完鱼。小明说:“

5、如果你把你捉的鱼给我1条,我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条,咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。小明比小华多12=2(条)。如果小华给小明1条鱼,那么小明比小华多2+12=4(条),这时小华有鱼4(2-1)=4(条)。原来小华有鱼4+1=5(条),原来小明有鱼5+2=7(条)。小芳去文具店买了13本语文书,8本算术书,共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问:1本语文本、1本算术本各多少钱?846=12,即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10100(13+12)=40(分),1本算术本值4064=60(分),即1本语文本4角, 1本算术本6角。找

6、规律,在括号内填入适当的数. 75,3,74,3,73,3,(),()。72,3。找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,5,4,9,4,(),()。奇数项构成数列1,5,9,每一项比前一项多4;偶数项都是4,所以应填13,4找规律,在括号内填入适当的数. 3,2,6,2,12,2,(),()。24,2。找规律,在括号内填入适当的数. 76,2,75,3,74,4,(),()。将原数列拆分成两列,应填:73,5。找规律,在括号内填入适当的数. 2,3,4,5,8,7,(),()。将原数列拆分成两列,应填:16,9。找规律,在括号内填入适当的数. 3,6,8,16,18,(),()。6=32,1

7、6=82,即偶数项是它前面的奇数项的2倍;又8=6+2,1 8=16+2,即从第三项起,奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填:36,38。找规律,在括号内填入适当的数. 1,6,7,12,13,18,19,(),()。将原数列拆分成两列,应填:24,25。找规律,在括号内填入适当的数. 1,4,3,8,5,12,7,()。奇数项构成数列1,3,5,7,每一项比前一项多2;偶数项构成数列4,8,12,每一项比前一项多4,所以应填:16。找规律,在括号内填入适当的数. 0,1,3,8,21,55,(),()。144,377。A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高,但它比B、

8、C都高,而C的名次也不比B高。问:他们各是第几名?D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名。C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名。一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问:一头象的重量等于几头小猪的重量?433=36,所以一头象的重量等于36头小猪的重量。甲、乙、丙三人,一个人喜欢看足球,一个人喜欢看拳击,一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好,把票分给他们。丙不喜欢看篮球与足球,应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球,应将足球入场

9、券给甲。最后,应将篮球入场券给乙。有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问:每一块铁块、每一块铜块各重多少?4块铁块和10块铜块共重380克,所以2块铁块和5块铜块共重3802 =190(克)。而3块铁块和5块铜块共重210克,所以1块铁块重210-190=2 0(克)。1铜块重(190-202)5=30(克)。甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话,而其中只有一句是真的。甲说:“是乙做的。” 乙说:“不是我做的。” 丙说:“也不是我做的。” 问:到底是谁做的好事?如果是甲做的好事,

10、那么乙、丙的话都是真的,与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事,那么甲、丙的话都是真的,也产生矛盾。好事是丙做的,这时甲、丙的话都是错的,只有乙的话是真的,所以好事是丙做的。一张长8分米、宽3分米的长方形纸板,在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形,所剩下的部分的周长是多少?答:(8+3)2=22(分米)计算:18+19+20+21+22+23原式=(18+23)62=123计算:100+102+104+106+108+110+112+114原式=(100+114) 82=856995+996+997+998+999原式=(995+999) 52=4985(1999+1997+1995+1

11、3+11)-(12+14+16+1996+1998)第一个括号内的项数为(1999-11)2+1=995,所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+(13-12)+11=1994+11=1005有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解:7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。283+335-

12、307=39。有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?设第二组有x个数,则63+11x=8(9+x),解得x=3甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B

13、城需多少天?轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3 +4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由(704)(90-70)=14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了

14、18分,两人的家相距(52+70)18=2196(米)。小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距64=24(千米)甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒

15、,即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?924。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是924。一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间

16、是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?甲乙速度差为10/5=2；速度比为(4+2):4=6:4；所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?解:设车

17、速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题追及时间速度差=追及距离,可列方程10(a-b)=20(a-3b),解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑27(805)+8083 =192(步)。甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而

18、行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需135011=1485 (秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)2=675(秒)。完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)

19、/2=16(天)小松读一本书,已读与未读的页数之比是34,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页?解:开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20

20、个零件。这批零件共有多少个?甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。有一批工人完成某项工程,如果能增加8个人,则10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?解:将1人1天完成的工作量称

21、为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人5010-3=2(人),全部工程有(2+8)10=100(份)。调来2人需100(2+2)=25(天)。观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数2,5,11,23,47,(),解:括号内填95规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?解:1000-1=999997-995=992每次减少7,999/7=12 (5)所以下面减上面最小是51333-1=1332 1332/7=190 (2)

22、所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。如果四位数68能被73整除,那么商是多少?解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6因此这个商是86。求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。解:63=7*9所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)将9009分解质因数9009=3*3*7*11*13能否用1,2,3,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?解:不能。因为1+2+3+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=65,所以不可能组成。有一个自然数,它

23、的最小的两个约数之和是,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。解:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?解:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=6,有7个约数;如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是2332=72和253=96,各有12个约数;如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是2235=60,2237=8和2325=90,各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60,72,8,90和96。写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。解:6,10,15有336个苹果、252个桔子、210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?解:2份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。-第 10 页-