九年级数学比例线段31讲稿.ppt
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1、关于九年级数学比例线段31第一页,讲稿共二十页哦第二页,讲稿共二十页哦第三页,讲稿共二十页哦复习回顾复习回顾1 1、什么叫做两数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大、什么叫做两数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?小?在实际工作和生活中,凡具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成是在实际工作和生活中,凡具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成是两个数的比,这两个量可以是同类量如长和宽的比,也可以不是同类量如路程两个数的比,这两个量可以是同类量如长和宽的比,也可以不是同类量如路程和时间的比,总价和数量的比,但一定要弄清谁与谁比,谁在前,谁在后,不和时间的比,总价和数量
2、的比,但一定要弄清谁与谁比,谁在前,谁在后,不能随便调换位置。能随便调换位置。 2 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小,大家能猜想线段的、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小,大家能猜想线段的比吗?比吗?3 3、如:线段、如:线段a a的长度为的长度为3cm3cm,线段,线段b b的长度为的长度为6m6m,所以两线段,所以两线段a a、b b的比为的比为3 3:6=16=1:2 2,对吗?,对吗?知识概述:知识概述:两个数相除又叫做两个数的比,表示两个比相等的式子叫做比例。两个数相除又叫做两个数的比,表示两个比相等的式子叫做比例。比的基本性质:比的前项和后项都乘或者都除以
3、相同的数(零除外),比值不变。比的基本性质:比的前项和后项都乘或者都除以相同的数(零除外),比值不变。比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。第四页,讲稿共二十页哦1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千克千克,请问甲请问甲乙同学的体重之比是多少乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?第五页,讲稿共二十页哦定义:在同一长度单位下,两条线段的长度的定义:在同一长度单位下
4、,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n,那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中,a叫比的前项,b叫比的后项第六页,讲稿共二十页哦讨论讨论:1、已知、已知 线段线段a=2cm , b=30mm那么那么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗? 为什么为什么?ab=230=115答答: 不对不对. 根据定义根据定义, 在同一长度单位下在同一长度单位下,两条线两条线段的长度的比叫做这两条线段的比段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗? 两条线段的比值是一个没有单两条线段的比值是一个没有单位的正
5、数。位的正数。 第七页,讲稿共二十页哦概括:概括:(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时,长度单位求两线段的比时,长度单位必须统一;必须统一;比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致单位要一致.(2)(2)两线段的比是一个没有单位的正数;两线段的比是一个没有单位的正数;(3)(3)两线段的比有顺序,除两线段的比有顺序,除a=ba=b外,外,a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互为倒互为倒数;数;(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的
6、的k k倍,这是线段的比的实质,两线段的比与倍,这是线段的比的实质,两线段的比与选用的度量单位无关;选用的度量单位无关; 第八页,讲稿共二十页哦例例1 1 一个等腰三角形形状的梁架,腰一个等腰三角形形状的梁架,腰ABAB=5=5米,底边米,底边BCBC=8=8米,米,ADAD是底边是底边BCBC上的高,上的高,求求ABADABBD和 A B C D点拨:本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 第九页,讲稿共二十页哦已知:A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离AB=5cm求:图上距离与实际距离的比求:图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺即该地图的比例尺)?
7、比例尺=图距实距实质就是求两线段的比,关键是单位统一,而且注意两线段的顺序。第十页,讲稿共二十页哦1.如教材图如教材图3-7照片照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端中最大的宫殿屋檐两端点分别记作点分别记作A、B、A、B量出量出AB、AB的长度的长度,计算计算:AB:AB=_=_2.照片中照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C、D量得量得CD、CD的长度计算的长度计算:CD:CD=_=_3.由上面可得由上面可得AB:AB=CD:CD上面共有几条线段?分别是哪上面共有几条线段?分别是哪4条?条?其中的两条线段其中的两条线段AB、
8、 AB 的比是多少?的比是多少?另外的两条线段另外的两条线段CD、CD的比是多少?的比是多少?其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系?其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系?我们称我们称AB、AB、 CD、CD这四条线段是成比例线段,简这四条线段是成比例线段,简称比例线段。称比例线段。 请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段?叫做成比例线段?第十一页,讲稿共二十页哦 在四条线段中,如果其中两条线段的比等在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成
9、比例线段,简称比例线段比例线段,简称比例线段第十二页,讲稿共二十页哦如: 线段AB=2m ,BC=300cm , AB=4cm BC=60mm 可知可知:ABBC=23ABBC=23ABBC=ABBC我们称线段AB, BC, AB, BC为成比例线段.简称比例线段第十三页,讲稿共二十页哦例例 已知线段已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问问:这四条线段是否成比例?为什么:这四条线段是否成比例?为什么?答:这四条线段成比例答:这四条线段成比例a=10mm=1cmac=12db=36=12ac=db即线段即线段a、c、d、b成比例成比例 想一想想一想:是否还可以写出其他
10、几组成是否还可以写出其他几组成比例的线段?比例的线段?第十四页,讲稿共二十页哦试一试试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、 请你再添上一个数(只填一个数),请你再添上一个数(只填一个数),使它们构成一个比例式,则这个数是()使它们构成一个比例式,则这个数是(
11、)3第十五页,讲稿共二十页哦这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下,两条在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比线段的长度的比叫做这两条线段的比2.成比例线段:在四条线段中,如果其成比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段称比例线段第十六页,讲稿共二十页哦 现在有一棵很高的古树,欲测出它的现在有一棵很高的古树,欲测出它的高度,但又不能爬到树尖上去直接测量高度,但又不能爬到树尖上去直接测量,你有什么好的方法吗?,你有什么好的方
12、法吗?ABCABC第十七页,讲稿共二十页哦 比如,量得树比如,量得树AB的影长的影长BC=20m,木杆,木杆长长AB=1.5m,影长,影长BC=2.5m, 求求:树树AB的高的高解解:在相同时刻的物高与影长成比例在相同时刻的物高与影长成比例ABBC=ABBC 即 AB20=1.52.5 AB=3520=12(m)答答:树树AB的高为的高为12米米析:在同一时刻,物高与影长是成比例的,即甲物高:甲影长乙物高:乙影长,析:在同一时刻,物高与影长是成比例的,即甲物高:甲影长乙物高:乙影长,或者甲物高:乙物高甲影长:乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。或者甲物高:乙物高甲影长:乙影长。特别要注意
13、比例式中各项的对应顺序。第十八页,讲稿共二十页哦; http:/ 集合竞价;光洁亮丽,十分夺目耀眼.漂亮吗小姨?米钰莹在米晴雪等人面前转了几圈,展示了壹下这串转运链,可以看得出来她很喜欢这个东西.米晴雪等人都看了看,都由衷赞叹道:确实是漂亮,钰莹你这样子看上去更白,气质更加高贵了,整个壹王母娘娘配饰了.哼哼,谢谢小姨父了,你送转运链咱很喜欢.米钰莹戴上就不打算摘下来了,然后又问道,不是说还有吗,还有什么呀,快给咱看看.别着急.根汉微笑着说完,左右手掌心各多了壹件东西,左手掌心是壹面银色小盾牌,右手掌心则是壹块闪烁着幽绿光芒宝石.这是?众美都凑过去看了看,并没有发现什么特别,只有米晴雪皱着眉头指
14、着那块盾牌问道:根汉,这难道是通天盾吗?通天盾?众美壹惊,米钰莹不解问:小姨,通天盾是什么呀?是不是很牛呀?从名字上分析,她就想这东西应该不会差,通天呀,那可不是开玩笑呢.恩,通天盾传闻是通天马身上可以产生壹种防御盾牌,防御能力十分强悍,真正通天盾可以算得上至尊之器!米晴雪沉声道.至尊之器?壹听这话,米钰莹立即伸手夺了过来,然后看着根汉道,小姨父,你实在是太牛了,这东西咱喜欢!呵呵,钰莹,根汉还没说是不是呢.姑素雪也笑了,这丫头有些激动过头了.不过她们也十分好奇,难道这还真是通天盾不成?这种东西,根汉也能拿出来轻易送人了吗?众美都看得根汉,也看着那枚小小盾牌,都有些小激动,若这真是通天盾,那他
15、给自己这些女人礼物又会是什么呢,真是令人好奇呀.这确是叫通天盾.根汉微笑着说,不过现在还只是壹块最普通通天盾,得需要你慢慢滋养,最终让它变成晴雪所说那种神盾.(正文贰055和众美重逢)贰056唤灵珠哇,这真是通天盾!米钰莹抱着小盾牌兴奋亲了几口,甚至突然主动上前,搂着根汉脸给狂亲了几口:小姨父,你真是太棒了!太爱你了!呃.这丫头.又神经质了.众美都有些意外,没想到米钰莹会主动亲根汉,虽然只是亲脸,但是也足够大胆了.包括根汉也有些小小意外,毕竟修行界中女人,大部分还是很保守,像这样兴奋亲脸女人,还真不多见.不过米钰莹却浑然不知自己现在尴尬,而是兴奋看着另壹块宝石问道:小姨父,那是什么呀,不会也是
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