小学五年级数学练习(概念与提高题)(21页).doc
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1、-提高的聪明题 20180330 班级 姓名 学号 1一个长方体的长是高的4倍,宽是高的3倍,棱长总和为64厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米。如果高增加2米,新的长方体的表面积增加( )平方米。3.一个长方体,如果高减少6厘米就成了一个正方体,表面积比原来减少72平方厘米。 原来长方体的体积是多少立方厘米?4.一种底面是正方形的长方体盒子,侧面贴的商标纸展开后是一张长16厘米、宽12厘米的长方形,这种长方体盒子的体积可以是多少cm?(两种情况都要算)5.用12个棱长3厘米的小正方体拼成一个长9厘米、宽与高都是6厘米的大长方体,再将它去掉一
2、个小正方体(如图所示),现在它的表面积是( )平方厘米。如果去掉一个小正方体是在角上,那么它的表面积是( )平方厘米。6.书本第26页的第12题。7.下面的立体图形由10块棱长为2厘米的小正方体粘合而成,它的表面积是( )平方厘米, 要至少加上( )块同样的小正方体才能组成一个长方体。8一个长方体的密封容器(如图),里面的水深6cm,把这个容器盖紧后竖放,使长10cm、宽8cm的面朝下,这时里面的水深是多少厘米?9在一个长方体的水槽(如图),里面的水深4.8cm,将一块长8厘米、宽5厘米、高25厘米的长方体铁直立着放入水槽中,这时水面上升了多少厘米?10. 右图中,大正方形面积比小正方形面积多
3、36平方米, 大正方形的面积是多少平方米? 11. 有一支部队在草原上列队,如果排成8列多3人,如果排成9列则多3人,如果排成10列多3人。这支部队至少有多少人? 11. 一队团体操队员肯定200人以上,他们如果排成6排则多3人、排成8排多5人、排成9排多6人,这队团体操队员至少多少人?13.新图书馆开馆了,8月1日余老师与小灵都去了。小红每隔5天后去图书馆一次,小灵每隔7天后去一次,请问小红和小灵再次在图书馆相遇是几月几日? 14. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车,若每辆车乘28人则有13名同学上不了车,若每辆车乘30人则还有3名同学上不了车。问有多少名同学?长方体和正方体单元基础题
4、20180330 姓名 学号 1. 水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子,横截面为边长30厘米的正方形,管全长2米,共需多少平方米铁皮? 2. 要做一个正方形管口周长是28厘米,长2米的通气管子10根,至少需要铁皮多少平方米?3.用4个棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体时,拼成的长方体表面积与原来相比,最多减少了多少平方分米?最少减少多少平方分米?4、一个立方体,如果高减少3厘米就成了一个长方体,表面积比原来减少120平方厘米。 原来正方体的体积是多少立方厘米?5. 把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米?6、 一个圆柱体玻璃容器(里面量
5、)高1.5分米,底面周长60厘米,底面积是300平方厘米,里面盛有6厘米的水,现将一块石头放入水中,水面上升到1分米,这块石头的体积是多少立方厘米? 侧面包商标纸,商标纸的面积是多少平方分米? 容器的容积多少升? 7. 一张办公桌有3个抽屉,每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米?8. 一个长方体,长是宽的2倍,底面周长为3.6分米的长方形,高是3分米。它的体积是多少?9、 一根长1.6米,横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条,铜条如果每立方分米重8.9千克,这根铜条共重多少千克?10.长方体,如果长减少3厘米,就是一个正方体,这个正方体的表面
6、积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?11、 一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米?12. 一个教室长8米,宽5米,高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁,除去门窗面积21.5平方米,如果每平方米用油漆0.25千克,共要用油漆多少千克?13、一个现代化的体育馆里,铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板,这个体育馆占地面积是多少?地板的体积一共是多少?14、长方体的长15厘米,宽12厘米,棱长总和148厘米,它的表面积是多少?15、一个长方体油箱,底
7、面是一个正方形,边长是6分米,里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?16、一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?17. 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,这个长方体的体积是多少?18. 把一个长7分米、宽50厘米、高40厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米?19. 一个正方体木块,表面积是30平方分米,如果把它据成大小一样的8个小正方体木块,每个小木块的表面积是多少? 第二单元概念 姓名 学号 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有
8、余数。整数包括自然数。2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。(1)数a能被b整除,那么a是b的倍数,b是a的因数。因数和倍数不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以1、2、3. (4)2、3、5的倍数特征 1) 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、
9、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。3. 自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。关系: 奇数+ - 偶数=奇数 奇数+ - 奇数=偶数 偶数+ -偶数=偶数。4. 自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类. 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还
10、有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。0: 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、 13、17、19、 23、29、31、37、 41、43、47、 53、59、61、67、 71、73、79、 83、89、97 100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系: 奇数奇数=奇数 质数质数
11、=合数6、最大、最小: A最小因数是1、最大因数是A; A最小倍数是A、最大倍数无限大; 最小奇数是1;最小偶数是0;最小自然数是0; 最小质数是2;最小合数是:4;7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 比如:60分解质因数是: 60=2235 8、互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7。 两个合数的互质数:8和9。 一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 第三单元“长方体和正方体”概念 姓名 学号 1、由6个长方
12、形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(1)有6个面,相对的(或说平行的)2个面的面积 相等, 12条棱,相对的(或说平行的)4条棱的长度 相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4长4+宽4+高4 L=(abh)4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh 宽= 高=棱长总和4、(1)长方体的表面积=(
13、长宽长高宽高)2 S=2(abahbh) (2)无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=(abahbh)2ab S=(ahbh)2ab 或S= 底面周长高 + 底面积 S=(ab)2hab (3)通风管、排气管、贴墙纸、贴侧面商标纸等无底又无盖的长方体 表面积=(长高宽高)2 S= 底面周长高 S=(ab)2h正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示: S= 6a2油箱、罐头盒等都是6个面。 游泳池、鱼缸等都只有5个面。水管、烟囱等都只有4个面。注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍, 棱长总和同时扩
14、大几倍;表面积会扩大倍数的平方倍;体积会扩大倍数的立方倍;(如长宽高各扩到2倍,总棱长扩到2倍,表面积扩到2倍;体积会扩到2倍。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 高=体积长宽 或 高=体积底面积 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3 读作“a的立方” 长或正方体底面的面积叫做底面积。长(或正)方体的体积=底面积高 V=S h (横截面积相当于底面积,长相当于高)。 注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位,计量液体如水、油等的体积常用容积单
15、位升L和毫升ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。) *形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式:V物体 =V现在V原来 也可以V物体 =S(h现在- h原来) 进率高级单位进率 7、单位换算高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相邻单位进率1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 面积:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1
16、000000平方米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100)长度单位:1千米 =1000 米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10)质量:1吨=1000千克 1千克=1000克 人 民 币:1元=10角 1角=10分 1元=100分第四单元 分数的意义和性质 姓名 学号 1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(把一群羊平均分成若干份,一群羊就是单位“1”。)3、分数单位:把单位1平分成
17、若干份,表示一份的数叫做分数单位。的分数单位是 4、分数与除法 AB=(B0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 45=5、真分数和假分数、带分数 (真分数1假分数 真分数1带分数) 1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数,用分子分母,商作为整数,余数作为分子, 如:=105=2 =215=4(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:2= 24=8 (8作分子)(3)带分数化为假分数,用整数乘
18、以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变, 如 5= 55+1=26(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:1=7、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。9、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最
19、小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数方法 ( 用12和16来举例 )(1)法一(列举求同法)(2)、求法二:(分解质因数法)(3)、求法三:(短除法)例1:用短除法求下列各组数的最大公因数。12和18 34和102 15和50 12、24和36想:用短除法求两个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为
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