1 常见问题解答.pdf

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1、 1 理论力学常见问题及解答理论力学常见问题及解答 第 1 单元：静力学基础 1. 把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？地球同步通讯卫星是平衡的把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？地球同步通讯卫星是平衡的 吗？吗？ 解答解答：如果汽车作匀速直线运动，则汽车中的人是平衡的；否则不是。同步 卫星不是平衡的，因为将地球作为参考系，在该参考系中，虽然卫星不动，但地 球这样的参考系不是惯性参考系。 2. 物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。 解答解答：物体平衡，其上作用的力系一定平衡；反过来，力系平衡，力学作用的物 体不一定平衡，如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上

2、力系平衡，但物体不平衡。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 关键词关键词：物体平衡，力系平衡，等价关系 3. 如何理解二力杆？如何理解二力杆？ 解答解答：刚体受二力作用平衡，且重力不考虑，则该刚体是“二力杆” 。事实上， 是否二力杆与刚体的形状无关，只是杆件是经常见到的物体，因此以“二力杆” 命名，也称为“二力构件” 。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版

3、社 2008（第 3 版） 关键词关键词：二力杆，平衡 4. 三力汇交是否一定平衡？三力汇交是否一定平衡？ 不共面三力可否平衡？不共面三力可否平衡？ 共面平行的三力共面平行的三力 可否平衡？可否平衡？ 解答解答：三力汇交不一定平衡。不共面的三力一定不能平衡。共面平行的三 力可以平衡。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 2 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 关键词关键词：三力汇交，平衡，共面 5. “作用力反作用力定律”仅对刚体吗？仅对平衡物体吗？“作用力反作用力定律”仅对刚体吗？仅

4、对平衡物体吗？ 解答解答：不仅对刚体成立，对任何物体都成立。也不一定对平衡物体成立，对不平 衡的两个物体也成立。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：作用力反作用力定律，刚体，平衡物体，成立条件 6. 为什么刚化原理在力学中很重要，尽管在解题中似乎没有直接用到？你能举 例说明吗？ 为什么刚化原理在力学中很重要，尽管在解题中似乎没有直接用到？你能举 例说明吗？ 解答解答：刚化原理是联系刚体静力学与变形体静力学的桥梁。变形体在平衡时，之 所以能够使用刚体静力学的平衡

5、方程，或应用刚体静力学的相关理论，是因为刚 化原理在起作用。另外，即使在刚体静力学中，当取分离体后，研究对象有时已 经不再是一个刚体，之所以能用平衡方程求解，是因为在平衡时所取分离体可视 为单个刚体。 举例： 研究悬索桥拉索的受力， 当将拉索取出求解平衡问题时， 可列出平衡方程。 这时，是先使用了刚化原理，才能使用平衡方程。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：刚化原理，刚体静力学，变形体静力学 7. 从平衡的皮带

6、上截取一段皮带，可否根据二力平衡公理直接得到，该段皮带 上两端受力等值、反向、共线？ 从平衡的皮带上截取一段皮带，可否根据二力平衡公理直接得到，该段皮带 上两端受力等值、反向、共线？ 解答解答：不能。事实上，需要先根据刚化原理将该段皮带视为刚体，然后再应用二 力平衡公理，得到其上二力平衡的关系。该问题说明了“刚化原理”的作用。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 关键词关键词：皮带，二力平衡，刚化原理 8. 静力学研究哪三个基本问题？静力学研究哪三个基本问题？ 解答解答：物体的受力分析和受力图，力

7、系的简化，力系的平衡。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 3 关键词关键词：静力学，基本问题 9. 力在轴上的投影与力的分力是否相同？力在轴上的投影与力的分力是否相同？ 解答解答：这时两种概念，虽然有一定关系，但不相同。有以下三方面考虑：力的 投影是代数量，而分力是矢量；在直角坐标系下，力的投影的绝对值与分力的 模相等：在非直角坐标系下，力的投影与力的分力无上述关系，如图。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011

8、第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：力在轴上的投影，力的分力，关系 10. 为什么引入“矩”？“矩”是何含义？为什么引入“矩”？“矩”是何含义？ 解答解答： “矩”具有普遍意义，有力矩、动量矩等。事实上，从数学上可定义 任意（矢）量的矩(一次矩、二次矩、高次矩)，但只有少数具有实际意义。 力矩：力对点之矩、力对轴之矩，力使物体绕点或轴转动效应的度量。更一 般地(抽象地)，物体、点或轴均可是抽象的。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙

9、翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：矩，力矩，含义 11. 力对点之矩何时为零？力对点之矩何时为零？ 解答解答：如果力不是零，当力通过矩心时，力对该点的矩为零。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 关键词关键词：力对点之矩，矩心，为零的条件 12. 力对轴之矩何时为零？力对轴之矩何时为零？ 解答解答：如果力不是零

10、，当力与矩轴共面时，力对该轴的矩为零。 x F y F X Y x y O F 4 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：力对轴之矩，矩轴，为零的条件 13. 在图中在图中 z 轴上任选一点，力对该点之矩与对轴上任选一点，力对该点之矩与对 x、y、z 三轴之矩是否有“力对 该点之矩在该轴上的投影等于力对该轴之矩”这样的关系？ 三轴之矩是否有“力对 该点之矩在该轴上的投影等于力对该轴之矩”这样的关系？ 解答解答：对z轴

11、成立，因为该点位于z轴上；但对x、y轴不成立。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：力对点之矩，力对轴之矩，关系 14. 力偶与力偶矩的关系如何？力偶与力偶矩的关系如何？ 解答解答：力偶与力偶矩是两种概念。力偶仅表示两个特殊的力，是一种最简力系； 力偶矩是描述力偶作用效果的量，对空间问题，需视为矢量；对平面问题，可视 为代数量。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理

12、论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：力偶，力偶矩，关系 15. 约束有哪三方面的属性？约束有哪三方面的属性？ 解答解答：约束的属性从三方面理解：力的属性，即约束反力。在静力学中，通常 把约束物体视为约束，其对被约束物体的作用力即约束反力（约束力） ；运动 学属性， 即约束方程。 在虚位移原理中， 将物体运动受到约束的限制用方程表示， 则是约束方程；动力学属性。用虚功描述约束动力学属性，当约束力的虚功为 零是，是理想约束。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习

13、军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 x y z O A F B )(Fmz )(FmO 5 萧龙翔等.理论力学 ，天津大学出版社 1995 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 关键词关键词：约束，属性，约束力，约束方程，虚功，理想约束 16. 在画受力图时，为什么画约束反力时一般不考虑主动力是如何作用的？在画受力图时，为什么画约束反力时一般不考虑主动力是如何作用的？ 解答解答：通常，约束反力的画法是根据典型约束力的画法画出，而不用考虑主动力 是如何作用、如何影响约束力的。因为，如果受力简单，可根据主动力判断约束 力的一些信息；但如果主动力很多很复杂，则不可能事先判断出约束力的确切信 息（如指向） ，事实上也不必要。 参考资料参考资料：贾启芬，刘习军. 理论力学 ，机械工业出版社 2011 第 2 版 范钦珊. 理论力学 ，清华大学出版社 2004 洪嘉振，杨长俊. 理论力学 ，高等教育出版社 2008（第 3 版） 关键词关键词：受力图，约束反力，主动力