小学六年级数学竞赛试题及详细答案(10页).doc
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1、-小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题,并写出简要的运算过程(共15分,每小题5分)二、填空题(共40分,每小题5分)1.在下面的“”中填上合适的运算符号,使等式成立:(1992)(1992)(1992)=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边。那么,这个等腰梯形的周长是_厘米。3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_人已经就座。4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r。a=_,r=_。5.“
2、重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_岁。6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。那么,至少_个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得_分,至多得_分。(每位选手的得分都是整数)8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么,只有当锯得的38毫米的铜管为_段、90毫米的铜管为_段时,所损耗的
3、铜管才能最少。三、解答下面的应用题(要写出列式解答过程。列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程)(共20分,每小题5分)1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完。问:甲、乙两个工程队每天各修路多少米?2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程。3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(
4、如图12)。将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包。这批书共有多少本?四、问答题(共35分)1. 有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输。问:保证一定获胜的对策是什么?(5分)小学生数学报杯”少年数学文化传播活动六年级数学思维能力竞赛试卷(时间:9:0011:00总分120分)一、填空题。(每题5分,共60分)1计算:1/351/57791/
5、20012003=。2计算:45+56+67+2526+2627=。3已知a、b是两个自然数,并且a2=2b。如果b不超过100,那么a的最大值是。4一个正方形的一条对角线长20厘米,这个正方形的面积是平方米。511119999的积里含有个奇数。2006个l2006个96从任意n个不同的整数中,一定可以找到两个数,它们的差是8的倍数,那么n的最小值是。7小明和爸爸同去靶场打靶,他们约定:每人各射击6次,每次打中靶的话,再追加射击2次。这样小明共射击了18次,小明没有射中靶的共有次。8如图1,55的正方形内有25个方格,至少要涂黑个方格,才能使其中每一个33的正方形内正好都有4个黑格。9把立方体
6、的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表:颜色红黄蓝白紫绿l花的朵数l23456现将上述大小相等,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图2),从左往右第二个立方体的下底面有朵花。10如图3,正方形ABCD的边长是20厘米,E、F分别是AB和BC的中点,那么,四边形BEGF的面积是平方厘米。备课吧免费下载备课吧课件,试卷,教案,图片,论文共30万多个资料供您免费下载11将数字2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,则所有这样的四位数的和是。12将116这16个数分别填人图4中的16个小圆圈内,使每个正六边形顶点处6个数的和
7、相等,那么,这个和最大是,最小是。二、应用题。(每题9分,共18分)1计算机中的堆栈是一些连续的存储单元,在每个堆栈中数据的存入、取出,按照“先进后出”的原则。如图5,堆栈(1)的2个连续存储单元已依次存人数据b,a,取出数据的顺序是a,b;堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e,d,c,取出数据的顺序则是c,d,e。现在要从这两个堆栈中取出这5个数据(每次取出1个数据),那么不同顺序的取法共有多少种?2如图6,用一块边长是18厘米的正方形硬纸片,在四个角上截去4个相同的小正方形,然后把四边折合起来,做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下,截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时,长
8、方体纸盒容积最大?最大容积是多少?图6三、操作题。1有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1300,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作:把最上面的第一张拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面;再把最上面的第一张(原来的第三张)拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300张卡片的第几张?2、如图,方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形,A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上缺点一点C,连接AB、AC和BC后,三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点。(在图中标出来)四、问答题。1甲、乙两地相距100米,
9、大刚和小明两人同时从甲、乙两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回,不断在两地间往返行走。大刚每秒行2.6米,小明每秒行2.2米,在30分钟内两人相遇多少次?2图8是由1010的小方格组成的大正方形,能否在每个小正方形中分别填上l,2,3这三个数之一,使得大正方形的每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?3张大妈最近在医院动了一次手术,花去医药费25000元。张大妈参加了农村大病医疗保险,医药费具体报销办法是:全年累计医药费总额超过4000元(4000元以下自理),凡4001元10000元的部分报销50,10001元20000元的部分报销65,20001元以上部分报销80;参保对象
10、属“三老”优抚对象的,其报销标准比普通5;参保对象每年每人报销的最高金额不超过16000元。请问:张大妈作为“三老”优抚对象,实际需要支付的医药费是多少?小学数学教师解题能力竞赛试题整理2010-4-3ByHandtalk填空部分:1、在1100的自然数中,()的约数个数最多。2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,这两个质数之和是()。3、在1600这600个自然数中,能被3或5整除的数有()个。4、有42个苹果34个梨,平均分给若干人,结果多出4个梨,少3个苹果,则最多可以分给()个人。5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这
11、二人最少用()分钟再在A点相遇。6、11时15分,时针和分针所夹的钝角是()度。7、一个涂满颜色的正方体,每面等距离切若干刀后,切成若干小正方体块,其中两面涂色的有60块,那么一面涂色的有()块。8、六一儿童节游艺活动中,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球,这些球给人的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时看不到颜色),结果发现总有两个人取的球相同,由此可知,参加取球的至少有()人。9、一批机器零件,甲队独做需11小时完成,乙队独做需13小时完成,现在甲、乙两队合做,由于两人合作时相互有些干扰,每小时两队共少做28个,结果用了6.25小时才完成。这批零件共有()个。10
12、、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山,然后以每分24米的速度原路返回,他往返平均每分行()米。11、常熟市乒乓比赛中,共有32位选手参加比赛,如果采用循环赛,一共要进行()场比赛;如果采用淘汰赛,共要进行()场比赛。12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本,买回后甲和乙都比丙多要6本,因此,甲、乙分别给丙1.5元钱,每本英语本()元。13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切()刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。14、果园收购一批苹果,按质量分为三等,最好的苹果为一等,每千克售价3.6元;其次是二等苹果,每千克售价2.8元;最次的是三等苹果每千克售价2.1
13、元。这三种苹果的数量之比为2:3:1。若将这三种苹果混在一起出售,每千克定价()元比较适宜。15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手()次。16、百米赛跑,假定各自的速度不变,甲比乙早到5米,甲比丙早到10米。那么乙比丙早到()米。17、一件工作,甲独干8天后,乙又独干13天,还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这件工作要12天,甲单独完成这件工作要()天。18、小华有2枚5分硬币,5枚2分硬币,10枚1分硬币,他要取出1角钱,共有()种不同的取法。19、一个正方体,它的表面积是20平方厘米,现在把它切割成8个完全相同
14、的小正方体。这些小正方体的表面积之和是()。20、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样,已知下坡的速度是平路的3/2,那么上坡的速度是平路速度的()。21、9点整时,时针与分针组成的角是()角,此后时针与分针再成这种角是9时()分。22、五(1)班全班45人选中队长,每人投一票,现已统计到李辰已得票16票,王莹得票18票,王莹至少再得()票就能保证当选(得票多者当选)23、自然数A的所有约数两两求和,又得到若干个自然数。在这些和中,最小的是4,最大的是500,那么A()24、甲、乙、丙三个电台,分别有4、4、3人,新年中彼
15、此祝贺,每两个电台的人都彼此一一通话,那么他们一共要通话()次。25、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:12345678910111213996997998999。那么在这个数里,从左到右的第2000个数字是()。解决问题部分:1、六(1)班男、女人数之比为5:3。体育课上,老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样,当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人?2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”,大约有381450名学生参加,测试结果是全体学生的平均分是76分,男生平均分是79分,女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少
16、人。3、中国古代算书张丘建算经中有个“百鸡问题”:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱,买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何?4、在AB一段公路上,甲骑自行车从A往B,乙骑摩托车从B往A,他们同时出发,经过80分钟两人相遇,乙到A后马上折回,在第一次相遇后40分钟追上甲,乙到B地后马上返回,再过多少时间甲与乙再相遇?5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行,在距乙地95千米处相遇,相遇后两车又继续前进,它们各自到达甲乙后又立即返回,两车在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变,甲乙两地的距离是多少千米?6、百货公司委托运输公司运送1000只花瓶,双方商定每只的运费为1.5元,如打破
17、一只,这只花瓶不但不计运费,还要赔偿9.5元。结果运输公司共得到了1456元运费。问运输过程中打破了几只花瓶?7、用长72米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大?面积是多少?8、甲乙丙三人合作完成一件工程,共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是:甲乙合作8天完成工程的13;接着乙丙又合作2天,完成余下的14;以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬,各人应得报酬多少元?9、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00,乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻?10、蓄水池有甲、
18、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。现在池内有61池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?11、某地收取电费的标准是:每月用电不超过50度,每度收5角;如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远
19、?13、制作一个玩具熊,甲需5分钟,乙需6分钟,丙需7.5分钟。现在将制作555个玩具熊的任务交给他们,要求他们三人在相同时间内完成任务,那么每人各应加工多少个?14、用丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子,共花去2800元。商场零售时,每副手套加价5%,每个帽子加价10%,这样卖出后共收入3020元,原来1副手套和1个帽子一共多少元?15、某风景区门票的票价如下:50人以下每张12元,51-100人每张10元,100人以上每张8元。现在有甲、乙两个旅游团,若分开购票,两个旅游团总共需门票费1142元;若两个旅游团合在一起作为一个团体购票,总共只需付门票864元。这两个旅游团各有多少人?
20、16、有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,把两条纸带都剪下同样的一段后,发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍。请问:剪下的一段有多长?17、小星有48块巧克力,小强有36块巧克力。如果每次小星给小强8块,同时小强又给小星4块,经过多少次这样的交换后,小强的块数是小星的2倍?18、袋里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了3次,袋中还有6个球。请问:袋中原有多少个球?19、有一根长180厘米的绳子,从一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一记号。然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成多少段?20、某班学生排队,如果每排3人,就多1人;如果每排5人,就多3
21、人,如果每排7人,就多2人,这个班级至少有多少人?21、学校一次选拔考试,参加的男生与女生之比是4:3,结果录取91人,其中男女生人数之比是8:5,在未被录取的学生中,男女生人数之比是3:4,那么,参加这次考试共有多少名学生?22、甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天,甲需12天,乙需15天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%,乙降低10%。两人同时开工,恰好同时完成。问工作中有多少个雨天?23、甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地,甲车先从A地出发,12分钟后,乙车也从A地出发,并在距A地90千米的C地追上甲车。乙车到B地后立即按原速返回,甲车到B地休息5分钟后加快速度,向A地返回,在
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