影响线结构力学 (7).pdf

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1、8 最不利荷载位置 1 设计时必须求出各种量值的最大值。 先确定使某一量值发生最大值的荷载 位置，即最不利荷载位置。 确定所求量值的最不利荷载位置后， 最大（最小）值即可算出。 8 最不利荷载位置 2 判断的一般原则 应当把数值大、间距密的荷 载放在影响线纵坐标较大部位。 8 最不利荷载位置 3 1. 单个移动荷载的最不利位置 将FP置于影响线的最大竖标处即产生Smax； 将FP置于最小竖标处即产生Smin值。 FP FP Smax=FP ymax Smin=FP ymin 8 最不利荷载位置 4 2.可动均布荷载的最不利布置 S影响线 Smax=q max Smin=q min 最大负值 最

2、大正值 8 最不利荷载位置 5 3.行列荷载的最不利位置 行列荷载是指一系列间距不变的移动荷载。 确定某量值S 的最不利荷载位置： 求出S 达到极值的荷载位置（临界位置） 从临界位置中选出荷载的最不利位置。 最不利荷载位置：荷载向左或向右时，S 值均将减小。 8 最不利荷载位置 6 S 的增量 S影响线 x 1 2 3 FR1 FR2FR3 xxx = = 3 1i iiR yFS = iRi yFS 8 最不利荷载位置 7 荷载的临界位置应满足的条件 0S = iRi yFS ii xytan= = ii FxStan R 即： 0 R i i tanFx 8 最不利荷载位置 8 荷载的临界

3、位置的判别式 分为两种情况： 00 00 R R ii ii tanF, )x( tanF, )x( 当荷载向左移时 当荷载向右移时 在什么情况下才有可能变号？ iiR tanF 8 最不利荷载位置 9 各段的合力FRi改变，才能变号。 为使合力FRi改变数值，则在临界位置中必须 有一个集中荷载正好作用在影响线顶点上。 Ftan Ri i 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育 （店铺） 8 最不利荷载位置 10 临界荷载FPcr S影响线 1 2 3 FPcr 8 最不利荷载位置 11 确定最不利荷载位置 选一个集中荷载置于影响线的某一顶点上。 计算相应的

4、值，如果变号且满足判 别式，则此荷载位置为临界位置。 对每一个临界位置可求出一个S 的极值，所 有极值中的最大（最小）值相应的荷载位 置即为最不利荷载位置。 8 最不利荷载位置 12 求中-活载下截面K最大弯矩 （1）列车由右向左开行： 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 8 最不利荷载位置 13 将轮4置于D点试算 右移： 0592440 8 3 440 8 1 220 8 5 R += )(tanF ii 左移： 0592220 8 3 660 8 1 220 8 5 R += )(tanF ii 说明轮4在D点处不是临界位置。 荷载将继续左

5、移。 FP4 D FP4 D 8 最不利荷载位置 14 将轮2置于C点 8 最不利荷载位置 15 右移： 0692220 8 3 660 8 1 220 8 5 R += )(tanF ii 左移： 0692220 8 3 440 8 1 440 8 5 R += )(tanF ii 轮2在C点为临界位置。 相应的MK： += iPiK yFqM mkN3357= 125. 16928125. 22206875. 26605625. 1220+= FP2 C FP2 C 8 最不利荷载位置 16 （2）列车向右开行 8 最不利荷载位置 17 将轮4置于D点 左移： 0660 8 3 44019

6、2 8 1 492 8 5 R += )()(tanF ii 右移： 0880 8 3 220192 8 1 492 8 5 R += )()(tanF ii 轮4在D点为一临界位置。 相应的MK值为 += iPiK yFqM 875. 166032208125. 22205625. 292) 2 5 . 24 (92+ = mkN3212= FP4 D FP4 D 8 最不利荷载位置 18 （3）比较 比较可知，列车由右向左开行时将轮2置 于C点时的荷载位置为最不利荷载位置。 截面K的最大弯矩值为： mkN3357 max = K M 8 最不利荷载位置 19 三角形影响线 S影响线 FPc

7、r ab c L R F R R F 0tan)(tan R RP L R +FFF cr 0 Rii tanF 0 Rii tanF 0tantan)( R RP L R +FFF cr a c =tan b c =tan 荷载向左移： 荷载向右移： 8 最不利荷载位置 20 三角形影响线临界位置的判别式 + b F a FF cr R RP L R 集中荷载FPcr在影响线的顶点，将FPcr 计入哪边，哪边的荷载平均集度要大。 FPcr FPcr + b FF a F cr R RP L R 8 最不利荷载位置 21 均布荷载 S影响线影响线 ab c L R F R R F q 0 R

8、R L RR = b c F a c FtanF ii b F a F R R L R = 8 最不利荷载位置 22 直角三角形影响线 判别式不再适用。 荷载较简单时，由直观判定。 对于中活载，当第一轮位于影响线顶点 为最不利荷载位置。 当荷载较复杂时，可布置几种荷载位置， 算出相应的S 值，选取其中最大者。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 8 最不利荷载位置 23 例：例：试求图示简支梁截面C的最大弯矩：(1)在 汽10级荷载作用下；(2)在中活载作用下。 8 最不利荷载位置 24 （1）汽-10级荷载 车队向右开行 将重车后轮置于影响线顶

9、点 8 最不利荷载位置 25 按判别式计算，有 25 150 15 100100 + 为临界位置。此时在梁上的荷载 较多且最重的轮子位于影响线最大竖标 处，故毋需再考虑其他位置。 100 100 25 150100 15 100+ 8 最不利荷载位置 26 车队向左开行 将重车后轮置于影响线顶点 8 最不利荷载位置 27 按判别式计算，有 为临界位置。 25 130 15 10050 + 分别算出相应的Mc值。经比较得知车队向 右开行时对应的Mc值更大，此时 Mcmax703.75306.251009.38 507.88702.25300.751962kN m 100 100 25 13010

10、0 15 50+ 8 最不利荷载位置 28 （2）在中活载作用下 列车向左开行，将第5轮置于顶点 8 最不利荷载位置 29 将第5轮置于顶点试算： 25 5 .2392220 15 2204+ 不是临界位置，荷载应继续左移。 FP5 FP5 25 5 .2392 15 2205 8 最不利荷载位置 30 设均布荷载左端跨过顶点x x 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 8 最不利荷载位置 31 有 x x + = 522092 15 92 3.04m 为最不利位置，相应的截面C弯矩为 M C = + max 5 220 7.46 15 9.3892 + = 3.04 2 (9.38 11.96 15 9.38) 9.38 25 2 18280kN m 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）