物理化学相平衡练习题.doc

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1、相平衡题一、判断题： 1在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。2单组分系统的物种数一定等于1。3自由度就是可以独立变化的变量。4相图中的点都是代表系统状态的点。5恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。7根据二元液系的px图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。9杠杆规则只适用于Tx图的两相平衡区。10对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。11二元液系中，若A组

2、分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12恒沸物的组成不变。13若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压及系统中A的摩尔分数成正比。14在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。15三组分系统最多同时存在5个相。二、单选题：1H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C(A)K = 3 ；(B)K = 5 ；(C)K = 4 ；(D)K = 2 。2克劳修斯克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C(A)大于临界温度 ；(B)在三相点及沸点之间 ；(C)在三相点及临界温度之间 ；(D)

3、小于沸点温度 。3单组分固液两相平衡的pT曲线如图所示，则：C(A)Vm(l) = Vm(s) ；(B)Vm(l)Vm(s) ；(C)Vm(l)Vm(s) ；(D)无法确定 。4蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C(A)可使体系对环境做有用功 ；(B)可使环境对体系做有用功 ；(C)不能做有用功 ；(D)不能判定 。5压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D(A)升高 ；(B)降低 ；(C)不变 ；(D)不一定 。6硫酸及水可组成三种化合物：H2SO4H2O(s)、H2SO42H2O(s)、H2SO44H2O(s)，在p下，能及硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B(A)1 种 ；(B)2

4、 种 ；(C)3 种 ；(D)0 种 。7在101325Pa的压力下，I2在液态水及CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为：B(A)1 ；(B)2 ；(C)3 ；(D)0 。8NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：C(A)f = 1 ；(B)f = 2 ；(C)f = 3 ；(D)f = 4 。9对于下列平衡系统：高温下水被分解；同，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；H2和O2同时溶于水中达到平衡，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：D(A)K = 1，f = 1 K = 2，f = 2 K = 3，f = 3 ；(B)K = 2，f

5、= 2 K = 3，f = 3 K = 1，f = 1 ；(C)K = 3，f = 3 K = 1，f = 1 K = 2，f = 2 ；(D)K = 1，f = 2 K = 2，f = 3 K = 3，f = 3 。10在下列体系中自由度f = 2的体系是：D(A)298K时，H2O(l)H2O(g) ；(B) S(s)S(l)S(g) ；(C)C2H5OH(l) 及H2O(l) 的混合物 ；(D)一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。11某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3H2O(s)、Na2CO37H2O(s)、Na2CO310

6、H2O(s)三种结晶水合物。在p下，f = K - + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明：A(A)体系不是处于平衡态 ；(B)Na2CO310 H2O(s) 不可能存在 ；(C)这种情况是不存在的 ；(D)Na2CO37H2O(s) 不可能存在 。12相图及相律之间是：A(A)相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律 ；(B)相图由相律推导得出；(C)相图由实验结果绘制得出，及相律无关 ；(D)相图决定相律 。13下列叙述中错误的是：A(A)水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ；(B)三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变 ；(C)水的冰点温度是

7、0(273.15K)，压力是101325 Pa ；(D)水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。14Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3H2O、Na2CO37H2O、NaCO310H2O，在常压下，将Na2CO3投入冰水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，则另一相是：D(A)Na2CO3 ；(B)Na2CO3H2O ；(C)Na2CO37H2O；(D)Na2CO310H2O。15如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：C(A)a点物系 ；(B)b点物系 ；(C)c点物系 ；(D)d点物系 。16如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系的组成

8、为x，冷却到t时，固液二相的重量之比是：C(A)w(s)w(l) = acab ；(B)w(s)w(l) = bcab ；(C)w(s)w(l) = acbc ；(D)w(s)w(l) = bcac 。17如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：B(A)C点1，E点1，G点1 ；(B)C点2，E点3，G点1 ；(C)C点1，E点3，G点3 ；(D)C点2，E点3，G点3 。18在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：C(A)恒沸点 ；(B)熔点 ；(C)临界点 ；(D)低共熔点 。19甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：各吃质量

9、的三分之一；只准吸，不准咬；按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄：B(A)甲最大，乙最小 ；(B)甲最小，乙最大 ；(C)丙最大，甲最小 ；(D)丙最小，乙最大 。20如图A及B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：C(A) 1个 ；(B) (B)2个 ；(C) (C)3个 ；(D) (D)4个 。21有一形成不稳定化合物的双组分A及B凝聚体系，系统的组成刚巧及不稳定化合物的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外

10、界吸取热时，则上述的平衡将：A(A)向左移动 ；(B)向右移动 ；(C)不移动 ；(D)无法判定 。22A及B可以构成2种稳定化合物及1种不稳定化合物，那么A及B的体系可以形成几种低共熔混合物：B(A)2种 ；(B)3种 ；(C)4种 ；(D)5种 。23如图A及B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，有几个两固相平衡区：D(A) 1个 ；(B)2个 ；(B) 3个 ；(D)4个 。24在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化? C(A)总是下降 ；(B)总是上升 ；(C)可能上升也可能下降 ；(D)服从拉乌尔定律 。25如图是FeO及SiO2的恒压相图，那么存在几个稳定化合物

11、：B(A) 1个 ；(B) (B)2个 ；(C) (C)3个 ；(D) (D)4个 。26A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？C(A)4种 ；(B)5种 ；(C)2种 ；(D)3种 。27在温度为T时，A(l) 及B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A及B完全互溶，当xA = 0.5时，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的Tx相图为：B 28两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：C(A)恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B)恒小于任一纯组分的蒸气压 ；(C)介于两

12、个纯组分的蒸气压之间 ；(D)及溶液组成无关 。29设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合物AmBn，其Tx图如图所示，其中阿拉伯数字代表相区，根据相图判断，要分离出纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是：B(A)9 ； (B) 7 ；(C)8 ； (D) 10 。30液体A及B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：D(A)恒沸混合物 ；(B)纯A ；(C)纯B ；(D)纯A或纯B 。31如图A及B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，图中有几个两相区：C(A)1个 ；(B)2个 ；(C)3个 ；(D)4个 。32水蒸气蒸馏通常适用于某有机物及水组成的：B(A)

13、完全互溶双液系 ；(B)互不相溶双液系 ；(C)部分互溶双液系 ；(D)所有双液系 。33下图是二元凝聚体系相图，其中物系点及相点合一的是：D(A)F点，G点 ；(B)I点，D点 ；(C)H点，D点 ；(D)H点，G点 。34A及B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80，B的正常沸点120。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：A(A)小于80；(B)大于120；(C)介于80及120之间 ；(D)无法确定范围 。35右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区、，每个相区存在的相数是：D(A) 区1、区1、区1 ；(B)区1、区3、区2 ；(B) 区1、区2、区

14、2 ；(D)区1、区2、区1 。36金(熔点1063)及铜(熔点1083)形成合金；取含金量50的固熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：B(A)大于50 ；(B)小于50 % ；(C)等于50 ；(D)不一定 。37H2ONaClNa2SO4的物系中Na2SO4及H2O能形成水合物Na2SO410 H2O(D)。相图中，在DBC区中存在的是：C(A)水合物D及溶液 ；(B)水合物D、NaCl和组成为F的溶液 ；(C)水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ；(D)纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液 。38H2OKNO3NaNO3物系的相图如下。那么在BEC区内平衡的相是：D(A)纯NaNO3

15、及其饱和溶液 ；(B)纯KaNO3及其饱和溶液 ；(C)含KNO3、NaNO3及不饱和溶液 ；(D)含KNO3、NaNO3及双饱和溶液(E) 。39分配定律不适用下列哪个体系：C(A)I2溶解在水及CCl4中 ；(B)Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ；(C)NH4Cl溶解在水及苯中 ；(D)Br2溶解在CS2及水中 。40如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形成水合物，存在几个三相平衡区：B(A)2个 ；(B)3个 ；(C)4个 ；(D)5个 。三、多选题：1通常所说的水的冰点为0的含义是什么？(A)在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度 ；(B)冰、水、水蒸气三相平

16、衡时的温度 ；(C)冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度 ；(D)压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度 ；(E)压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度 。2下列系统 = 1的是：(A)PbSnSb形成的固溶体 ；(B)-SiO2和-SiO2 ；(C)左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D)氯化钠和蔗糖溶于水 ；(E)白糖及面粉混合物 。3克克方程可适用于下列哪些体系？(A)I2(s) I2(g) ；(B)C(石墨) C(金刚石) ；(C)I2(s) I2(l) ；(D)I2(l) I2(g) ；(E)I2(g)(n,T1,p1) I2(g) (n,T2,p2) ；(F)

17、I2(l) + H2 2HI(g) 。4对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：(A)步冷曲线上，一定存在“拐点” ；(B)一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ；(C)一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ；(D)一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ；(E)一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。5在CaF2CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当降低系统温度时，不正确的是：(A) a点 = 1，f* = 2 ；(B)b点 = 1，f* = 1 ；(B) c点 = 2，f* = 1 ；(C) d点 = 2，f* = 1 ；(E)c点 = 3，f* = 0 。6

18、关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：(A)适用于单组分体系的两个平衡相 ；(B)适用于二组分体系的两相平衡区 ；(C)适用于二组分体系相图中的任何区 ；(D)适用于三组分体系中的两个平衡相 ；(E)适用于三相平衡线上的任意两个平衡相 。7加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？(A)加压生热 ；(B)冰的晶格受压崩溃 ；(C)冰熔化时吸热 ；(D)冰的密度小于水 ；(E)冰的密度大于水 。一、判断题答案：1对。2错。3错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。4错，也有代表相的点。5错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。6对。7对，在px图中理想液态混合物的液相线是直线。8对。9

19、错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。10错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。11错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。12错，恒沸组成及压力有关。13错，因不互溶，pA = pA，及组成无关。14对。15对。二、单选题答案：1. C；2. C；3. C；4. C；5. D；6. B；7. B；8. C；9. D；10.D；11.A；12.B；13.A；14.D；15.C；16.C；17.B；18.C；19.B；20.C；21.A；22.B；23.D；24.C；25.B；26.C；27.B；28.C；29.B；30.D；31.C；32.B；33.D；34.A；35.D；36

20、.B；37.C；38.D；39.C；40.B。三、多选题答案：1. D；2. AD；3. AD；4. DE；5. BC；6. AC；7. D；8. BC；9. CD；10. CE。 四、主观题答案：1解：N = 3 C = 3 = 3 (s，l，) (1) f* = 3-3 + 1 = 1 ；(2) f*min = 0 ，3-max + 1 = 0 ，max = 4 。2解：(1) p = W/2S = 60/(7.62 0.00245 3) = 1607 kgcm-2 = 1549 104 Pa(2) dp/dT = H/TV ，dp = (H/TV) dT 积分：p2-p1 = (H/V)

21、 ln(T2/T1)，p2 = 15749 104 Pa，p1 = 101325 PaT1 = 273.15 K， V = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3 ln(T2/T1) = (p2-p1) V/H = (15746 104-101325) (-1.567 10-6)/6009.5 = -0.04106T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 273.15 = 262.16 K 即： t2 = - 113解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Paln101325 = - 5960/454 + B，B = 24

22、.654lnp = - 5960/T +24.654，T2 = 273 + 70 = 343K lnp2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p2 = 1448.1 Pa 因为 ，由克-克方程：Hm,vap(气化) = 5960R = 5960 8.314 = 49551 Jmol-1 4解：5解：Hm(气化) = a + bT + cT2 dlnpl/dT = Hm(气)/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R (1) 2.303lgpl = 7.6482.303 33282.303/T 0.8482.303lgT lnpl = 7.6482.303 766

23、4/T8.848lnTdlnpl/dT = 7664/T2-0.848/T 及(1)式比较，a = 7664R = 63718 b = - 0.848R = -7.05 c = 0 Hm(气化) = 63718-7.05 THm(升华) = Hm(熔融) + Hm(气化) = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 Tdlnps/dT = Hm(升华)/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T积分 ： lnps = - 7943/T-0.848lnT + C lgps = - 3449/T-0.848lgT + C 三相点 T

24、 = 243.3K lgps = lgpL-2339/243.3-0.848lg243.3 + C = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3C = 8.145 lgps = - 3449/T-0.848lgT + 8.145 当 T = 273.2-78 = 196.2 Klgps = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460ps = 3.92 10-12 p= 3.29 10-12 101325 = 3.98 10-7 Pa 6解：7解： 化合物中含Mo为 62 % 。8. 解：9解：在图上联结 Cf，交AD线于g

25、点，量出Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm，用杠杆规则计算g点物系质量，w(g) = 100 3.7/2.6 = 142.3 g ，加水 42.3 g量出AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm， w (NaCl) = 142.3 0.9/2.6 = 49.26 g10解：(1) 根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2S = 2 ，R = R = 0 K = S-R-R = 2因为压力p固定，且 = 2CaCO3(s)，CO2 (g) 所以： f = K- + 1 = 2-2 + 1 = 1这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下，体系中CaCO3不

26、分解。(2) 体系中有CaCO3(s)，CaO(s)和CO2 (g)同时存在化学平衡 CaCO3(s) CaO(s) + CO2 (g)故 S = 3 ，R = 0 ，R = 1 K = S-R-R = 2因为压力p固定，且 = 3CaCO3(s)，CaO(s)，CO2 (g)所以 f = K- + 1 = 2-3 + 1 = 0区：CaO(s) + CO2(g)区：CaO(s) + CaCO3(s)区：CO2(g) + CaCO3(s)11解：(1) 图中的 ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水化物NaCl2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一点代表冰、

27、水化物和具有 c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。是液相区；是固 (NaCl) 液平衡区；是冰液平衡区；是固 (NaCl2H2O) 液平衡区。(2) 由相图可知，在冰水平衡体系中加入NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度沿c线下降，至c点温度降为最低，这时体系的温度为 -21.1。(3) 在冷却到-9时，已达到低共熔点，此时已开始有NaCl2H2O析出，到-10，纯NaCl已消失，因此在冷却到-10过程中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计算：w (液) 1 = w (NaCl) 72 w (NaC

28、l) / w总 = 1/(72 + 1) = 1/73w (NaCl) = w总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g即冷却到-10过程中，最多能析出纯NaCl 13.7 g。12解：(1) 由于 1.00mol 过冷水升高到 0.01 (即273.16 K) 时需要的热量约为：75.31 (273.16-263) = 765.15 Jmol-1 ，小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量 6020 Jmol-1 ，所以无法使过冷水全部结成冰，最终温度为0.01(273.16 K)的冰水共存体系。(2) 平衡时是三相 (冰、水、蒸气) 共存。(3) 假设有x mol H2O(s) 生成，由

29、于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即 263K时结出x mol冰的放热，使冰水体系升温至 273.16K 。75.31 10.16 (1-x) + 37.66 10.16x = x6020 + (37.66-75.31) 10.16x = 0.127 则平衡时有 0.127 mol 冰和 0.873 mol 水。(4) 结晶过程的Sm包括两部分，第一部分是 1mol过冷水由 263K升温至 273.16K：S1 = = 2.855 JK-1mol-1第二部分是 x mol 水结成冰：S2 = -Hmx / T = -6020x / 273.16 = -2.799 JK-1mol-1所以结晶

30、过程的 Sm = 2.855-2.799 = 0.056 JK-1mol-113解：lnx(Bi ) = - (11.00 103/R) (1/T-1/544.2)lnx(Cd) = - (5.98 103/R) (1/T-1/594.1)x(Bi) + x(Cd) = 1 解得：T = 404.7 K131.5x(Bi) = 0.4325，换算成Cd的质量百分数为41.4 。14解：(1)由图知X为A3B。1：L + A(s)；2：A(s) + A3B(s)；3：A3B(s) + L；4：A3B(s) + B(s)；5：B(s) + L(2) 由图知： 1：；2：L + ；3：L + ；4：

31、；5： + (3) 由图知X为A2B，Y为AB 。1：L；2：；3：L + ；4：L + A2B(s)；5： + A2B(s)； 6：L + AB(s)；7：A2B(s) + AB(s)； 8：L+ AB(s)； 9：L+B(s) 10：AB(s) + B(s) 15解：在相中含16.8 的酚；在相中含 44.9 的水，则含酚为 55.1 。(1) 设物系点为 o ，其中酚含量为： 60/150 = 40于是 w1 + w2 = 150 且 w1/w2 = (55.1-40) / (40-16.8)解得：w1 = 59.1 g ，w2 = 90.9 g(2) 80 / 100 + w(水) =

32、 55.1 需加水 w(水) = 45.2 g16解：(1) lnp(溴苯) = -A/T + B由：ln 8.825(kPa) = - A/353 + B；ln 101.325(kPa) = -A/429 + B得：lnp(溴苯) = - 4863.4/T + 22.86(1)对H2O而言：353K，p* = 47.335 kPa ；373K，p* = 101.325 kPa得：lnp*(水) = -5010.6/T + 24.96(2)又因为：p*(溴苯) + p*(水) = 101.325 kPa(3)联立方程(1)、(2)、(3) ，解得p*(溴苯) = 15.66 kPa ，p*(水

33、) = 85.71 kPa代入得：T = 368.4 K = 95.2(2) 由p*(溴苯) = p总y(溴苯) ；p*(水) = p总y(水) 可得：p*(溴苯) / p*(水) = y(溴苯) / y(水) = n(溴苯) / n(水) = w(溴苯)/M(溴苯) / w(水)/M(水)w(溴苯) / w(水) = p*(溴苯)M(溴苯) / p*(水)M(水) = (15.66 156.9) / (85.71 18) = 1.593所以 w(溴苯) = 1.593 / 2.593 = 61.4(3) w(水) = w(溴苯) / 1.593 = 10 / 1.593 = 6.28 kg相

34、平衡1、在相图上，当系统处于下列哪一点时只存在一个相( C )(A)恒沸点 (B) 熔点 (C) 临界点 (D) 低共熔点2、NH4HS(s) 和任意量的 NH3(g) 及 H2S(g) 达平衡时有C= 2 ,P= 2 ,F= 2 。3、A和B的相图如下图从图中可以看出来最低共熔温度为-2，最低共熔混合物含B 0.60。（1）在图上标出各区域所在相；（2）如将含B 0.80的熔液100g由15冷却时，首先析出的固体为何物，计算最多能析出的固体的质量。（3）画出含B，0.30和0.60时的步冷曲线。 4、下图为定压的As-Pb 相图，试从相图：（1）推测w(Pb)为0 ，0.30，0.60，0.

35、98 和 1.00的熔融物冷却时步冷曲线的形状；）（2）写出含w(Pb)= 0.60 的熔融物在冷却过程中相的变化； （3）从图上找出由100g固态砷及200g w(Pb)= 0.60的溶液平衡的系统的表示点，并说明系统的组成。答案：1.C 2. 2,2,23. 首先析出B (s)，根据杠杆规则mB(1.000.80)=(100mB)(0.80 0.60) mB=50g4. 解：（1）步冷曲线如图：每条步冷曲线1分，共5分（2）w(Pb)= 0.60 的熔融物冷却到约560 C时析出固体As， 冷却曲线发生转折，液相组成由h向e 移动，当冷却到约288 C时，As，Pb以低共熔物比例同时析出，

36、系统三相共存，冷却曲线水平， 溶液干涸后，系统温度继续下降； （3）设系统组成为x，根据杠杆规则， x= 0.4 系统点O点w(Pb)= 0.40 1. AB二元凝聚系统相图示意如下，指出各相区稳定存在时的相；2. 有下列凝聚系统相图，依图完成下列问题。(1)图中有几条三相线，分别是哪几条？三相线上的相平衡关系为：（2）完成下表：相 区相 态SAlSC自由度数（3）分别画出PQRS四点的冷却曲线。3. A和B的相图如下图从图中可以看出来最低共熔温度为-2，最低共熔混合物含B 0.60。（1）在图上标出各区域所在相；（2）如将含B 0.80的熔液100g由15冷却时，首先析出的固体为何物，计算最多能析出的固体的质量。（3）画出含B，0.30和0.60时的步冷曲线。 4. AB二元凝聚系统相图示意如下： (1)标出各相区的稳定相态； (2)熔融液从a点出发冷却，经abbb 再到c点。试画出该过程的步冷曲线，并描述冷却过程中的相变化情况。 (3) E点的自由度数是多少？写出该点的相平衡关系。5. 某A-B二组分凝聚系统相图如附图。(1) 指出各相区稳定存在时的相；(2)指出图中的三相线。在三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？(3) 绘出图中状态点为a , b , c三个样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。 14 / 14