最大公因数与最小公倍数应用题六年级上册.doc

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1、最大公因数和最小公倍数的性质（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。1、有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？2、有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是多少？3、新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？4、雨辰小学五年二班有5

2、4人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？5、同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？6、明明有一张长84厘米，宽60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？7、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？8、 有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若

3、干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆 ？9、 甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人 ？这时候甲队可分成多少组？ 乙队可分成多少组？ 10、今有梨320个,糖果240个,饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨？ 有多少个糖果？ 有多少个饼干？11、 有一张长6公分,宽4公分的长方形色纸,将它剪成最大的正方形而不浪费纸,此正方形边长为几公分 ？ 12、 利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问:拼成的正方形的边长可能

4、是多少？13、 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？14、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？15，一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？16，食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶

5、每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油？17、 一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？18，有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。19，五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？20，有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个？21、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原

6、来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？22、从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？23，插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？24，一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？25，学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗

7、不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？26、一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？ 27、 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？ 28、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？ 29、 有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。 30、 一环形跑道长240米，甲、乙、

8、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？ 31、 甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？32、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？33、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？34、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少？35、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 36、 两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 37、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？