1.2.1力和力偶.pdf

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1、2 力和力偶 2 内效应内效应 外效应外效应 力力 力：力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状 尺寸发生改变。尺寸发生改变。 3 力的三要素：力的三要素： 大小、方向和作用点大小、方向和作用点 力的力的几何几何表示表示 F=Fx i+Fy j+Fz k 力的力的解析解析表示表示 O k z y x F y F x y i x z z F F A j A F （1）直接投影法）直接投影法 cos cos cos x y z FF FF FF F i F j F k (2) 二次投影法二次投影法 cos sinsinsin cossincos FF F

2、FF FFF z xyy xyx 按力的作用位置可将力作如下分类：按力的作用位置可将力作如下分类： q N F 点 线 面 体积 力 集中力 分布力 线分布力 面分布力 体分布力 F 力矩力矩 x z y O ( ) O MFrFF r h 定位矢量定位矢量 力对点之矩力对点之矩 O M 大小大小: : ( ) O MFFh 方位方位: : 垂直于垂直于F与与r 组成的平面组成的平面 转向转向: : 右手法则右手法则 单位单位 N m h zyx FFF zyx kji FrMO kji)()()( xyzxyz yFxFxFzFzFyF OxOyOz MMMijk z y y F x y i

3、 j k x z F F z r x F O r = xi+yj+zk F = Fx i+Fy j+Fz k z o d F xy F xy F z F 力对轴之矩力对轴之矩等于该力在与轴垂直的平面上的投影对轴与平面交点之矩。等于该力在与轴垂直的平面上的投影对轴与平面交点之矩。 力对轴之矩力对轴之矩 F ()() zOxyxy mmFFd F cos 11 OABBOA SS O( ) 2 OAB SMF OO ()() cos() z MFMFMFk 1 1 ( )2 zOA B MFS O O ()() ()() xx yy M M FMF FMF O( ) z MF yx xFyF xz

4、 zFxF zy yFzF 力矩关系力矩关系 定律定律 AB l O( ) ()i()j()k xyz MMMMFFFF ( )( ) ABAAB MFMFl() AB rFl 结论：结论：力对轴之矩力对轴之矩等于等于力对轴上任意力对轴上任意 一点之矩在该轴上的投影。一点之矩在该轴上的投影。 B c b z a y x F q O A 为AB轴的单位矢量 例 在图示长方体的顶点A、D 处分别作用力F1、F2 ， 求（1）力F1对 x，y，z 轴之矩，（2）力F2 对 z 轴之矩。 D O B F1 A a b c y x z z F2 E 222 cos cba c )()()( 111xyx

5、zxx MMMFFF 0cos 1 bF 0cos 1 aF )()()( 111xyyzyy MMMFFF 0)( 1 F z M D 解： (1) F F1 1xy xy F F1z 1z 方法一 O B F1 A a b c y x z z F2 E 222 cos cba c 1111 sincossinsincosFFFFijk 22 cos a ab FrFMO)( zyx FFF zyx kji 11 coscosbFaFij 11 ()cos x MbFF 11 ()cos y MaFF 1 ()0 z MF 方法二 rabij D O B F1 A a b c y x z z

6、 F2 E 222 cos cba c cos)()( 22 F FF F Az MM bFM A22) (F F 解：解： (2)(2) 2 cosF b D O B F1 A a b c y x z z F2 E 作用在物体上的一对大小相等、方向相反且作用线作用在物体上的一对大小相等、方向相反且作用线 相互平行的两个力称为相互平行的两个力称为力偶力偶，记作，记作( (F F, , F F ) )。 力偶力偶 力偶作用效应：力偶作用效应： 纯转动纯转动 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） A B F r F ) ()(FMFMM OOO FrF

7、r BA )( FrFr BA Frr)( BA BA r BA rF A B F FFF d BA MrFM 力偶矩矢量垂直于力偶作用面，其大小和方力偶矩矢量垂直于力偶作用面，其大小和方 向与取矩点无关。向与取矩点无关。 O B rA r 力偶矩矢量力偶矩矢量 力偶的性质和等效条件力偶的性质和等效条件 若两力偶的力偶矩矢相等，则两力偶等效若两力偶的力偶矩矢相等，则两力偶等效。 性质性质1 1 力偶不能与一个力等效力偶不能与一个力等效，力偶只能用力偶来平衡力偶只能用力偶来平衡。 性质性质2 2 力偶可在其作用面内任意移动，或移到另一平行平面，而不力偶可在其作用面内任意移动，或移到另一平行平面，

8、而不 改变对刚体的作用效应改变对刚体的作用效应 性质性质3 3 力偶可以同时改变力偶可以同时改变F F、d d的大小，只要力偶矩不变，对刚体的大小，只要力偶矩不变，对刚体 的作用不变。的作用不变。 力偶矩矢量是自由矢量！力偶矩矢量是自由矢量！ 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 图示圆盘由图示圆盘由O点处点处 的轴承支持的轴承支持，在力偶在力偶M 和力和力F 的作用下处于平的作用下处于平 衡衡。能不能说力偶被力能不能说力偶被力 F 所平衡所平衡？为什么为什么？ F M O 思考题：思考题： 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）