9.3 质点系对质心点（轴）的动量矩定理.pdf

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1、9.3 质心动量矩定理质心动量矩定理（2-1） 1、质点系对质心点的动量矩、质点系对质心点的动量矩 动系动系: (平移平移)zycx动点动点:第第i个质点个质点; 在平移坐标系在平移坐标系中中,质点系对质心点质点系对质心点C的动量矩的动量矩(相对动量矩相对动量矩)为为: zycx )( iiciciiic rmrmrrmrmrm 在固定坐标系在固定坐标系oxyz中中,质点系对质心点质点系对质心点C的动量矩的动量矩 (绝对动量矩绝对动量矩)为为: )( iiiC vmrL 2 )( iriiC vmrL 3 1 m rm r ii c 4 5 图1 0 iir m 6 C L )()()( ir

2、iiCiiirCiiC vmrvrmvvmrL 7 2、质点系质心动量矩定理、质点系质心动量矩定理 vmvrma iri iiii ()() Lrmv Ctii it ()() rF ii () rFrF ii e ii i( )( ) ()() 质点系对质心点质点系对质心点动量矩动量矩的导数的导数, 等于系统所受外等于系统所受外 力系对质心点力矩的矢量和力系对质心点力矩的矢量和, 等于系统所受外力等于系统所受外力 系向质心点简化时的力系主矩系向质心点简化时的力系主矩; 质点系对质心轴质点系对质心轴 动量矩的导数动量矩的导数, 等于系统所受外力系对质心轴力等于系统所受外力系对质心轴力 矩的代数

3、和矩的代数和, 这称为质点系质心动量矩定理这称为质点系质心动量矩定理 (讲解完毕讲解完毕) 图1 vv eC vvv ieir1 ()()() vmvvvmvvmvvmv iri iiCi iCi iCC 0 8 9 mvmv i ic mrmr i ic1011 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 3 平面运动刚体对质心轴动量矩的导数平面运动刚体对质心轴动量矩的导数(JC ),等于它等于它 所受力系对质心轴力矩的代数和所受力系对质心轴力矩的代数和.这称为平面运动这称为平面运动 刚体质心轴动量矩定理刚体质心轴动量矩定理,简称质心动量矩定理简称质心

4、动量矩定理. 9.3、平面运动刚体对质心轴的动量矩定理、平面运动刚体对质心轴的动量矩定理（2-2） iio jjo kko k 图1 定系定系: Oxoyozo 动系动系: Cxyz (平移平移) 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） kzrkzjyixr iixyiiii ixyir rkv )()()( ixyiiixyiriiC rkmkzrvmrL )()( ixyiiixyiixyC rkmkzrkmrL rzmkrmL ixyiiixyiC )()( 2 )( iCC FMJ )()( iCtC FML jyixr iiixy 质点系质

5、心动量矩定理：质点系质心动量矩定理： rzmkJL ixyiiCC )( 12 3 4 6 7 kFMkL iCtC )()( 8 9 10 ba baaba 2 )( 5 例例9.3-1 两个直径不同的圆轮叠焊在一起后平放在光滑水平面上两个直径不同的圆轮叠焊在一起后平放在光滑水平面上, 如图如图a/b/c所示所示.R=2r,整体质量为整体质量为m, 对质心轴的惯性半径为对质心轴的惯性半径为, 通过通过 轮缘上缠绕的细绳拉动圆轮轮缘上缠绕的细绳拉动圆轮,试分析不同拉力时圆轮的运动情况试分析不同拉力时圆轮的运动情况 ab c m F aC() m F aC() m F aC() 0 2 4 m Fr 2 2 m Fr (讲解完毕讲解完毕)