初中数学知识点归纳总结.docx

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1、初中数学知识点归纳总结初中数学学问点归纳 代数 1.代数式：用运算符号+-x÷连接数及表示数的字母的式子称为代数式.留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个留意事项(数学规范)： (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常运用乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应运用x乘，不用乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如ax5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如ax应写成a; (5)在代数

2、式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; (6)a与b的差写作a-b，要留意字母依次;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 3.几个重要的代数式：(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：101a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负

3、数是：a2，非正数是：-a2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数; a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0&Uc

4、irc;a是负数或0Ûa是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数. 初中数学解题思想 1. 函数与方程的思想 函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动改变的观点去分析和探讨数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方

5、程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。 2. 数形结合的思想 数与形在肯定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。 3. 分类探讨的思想 分类探讨的思想之所以重要，缘由一是因为它的逻辑性较强，缘由二是因为它的学问点的涵盖比较广，缘由三是因为它可培育学生的分析和解决问题的实力。缘由四是实际问题中经常须要分类探讨各种可能性。 解决分类探讨问题的关键是化整为零，在局部探讨降低难度

6、。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的探讨，照实数、有理数、肯定值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类探讨;类型 2 ：由数学运算引起的探讨，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的探讨，如一元二次方程求根公式的应用引起的探讨;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的探讨，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的探讨。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类探讨，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。 分类探讨思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想

7、方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：确定探讨的对象及其范围;确定分类探讨的分类标准;按所分类别进行探讨;归纳小结、综合得出结论。留意动态问题肯定要先画动态图。 4 .转化与化归的思想 转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类探讨思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的详细呈现。 但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种状况，因此结论要留意检验、调整和补充

8、。转化的原则是将不熟识和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为详细的和直观的问题;将困难的转为简洁的问题;将一般的转为特别的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。 但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种状况，因此结论要留意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟识和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为详细的和直观的问题;将困难的转为简洁的问题;将一般的转为特别的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。 初中数学学习留意事项 一、 清晰做题的目的。数学应

9、有尽有，数学练习题更是数不胜数，我们不行能把全部的习题一网打尽，所以做题前同学们肯定要清晰做题的目的。大同初中全科培训辅导班的老师讲到，我们做题不是为了学会这一道题，而是通过习题练习总结出解题的思路，归纳出解题规律和方法，提升自己的解题实力。 二、做题时要先做真题。大同初中全科培训辅导班老师讲到，真题就是历年来各个地区的考试题，也是我们要重点练习的题目。万变不离其宗，虽然每年的考试题千变万化，但是考察的学问点却恒久是围绕教学大纲的，一些重要的学问点每年都会重复考察。历年的真题是特别有参考价值和学问指向的，可以帮助我们明确复习的方向。 三、做题时还要多做经典题型。大同初中全科培训辅导班老师说明说

10、，围绕数学课本上的重点出的题型，就是经典题，经典题在考试中出现的机率特别高，也是老师们平常常常着重要求我们练习的题目。对于老师交待和提到的经典题型，同学们肯定要赐予十二分的重视，不仅要仔细练习，保证自己完全驾驭这些学问点，还要定期进行复习。 四、做错过的题目要重视。大同初中全科培训辅导班老师讲到，对于自己做过的错题，同学们肯定要慎重对待，除了要分析错误缘由，订正错误的地方外，记录到自己的笔记本上定期复习外，还要再多做些同类型的题目，加深自己的印象，保证自己已经驾驭了这方面的学问，不会再犯同样的错误。 猜你喜爱： 1.初中中考数学学问点总结 2.初中数学重点学问点 3.初三年级上册数学学问点归纳总结 4.初中数学基础学问点总结 5.初中数学学问点全总结 6 / 6