圆锥曲线选填题高考专练(6页).doc

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1、-圆锥曲线选填题高考专练-第 6 页圆锥曲线方程第1 椭圆知识点精讲一. 基本概念第一定义: 平面内一个动点到两个定点的距离之和等于常数(大于), 这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点).第二定义: 点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离和比是常数时, 这个点的轨迹是椭圆.椭圆标准方程的两种形式是: 和二. 基本性质、定理与公式（表-1）表-1条件标准方程; 参数方程顶点轴对称轴: 轴, 轴; 长轴长: ; 短轴长: 焦点共焦点的椭圆系方程 焦距离心率准线方程; 焦半径 , 点和椭圆的关系 切线方程(为切线斜率) (为切线斜率), , 为切点, 为切点切点弦方程在椭圆外, 在椭圆外, 弦长

2、公式或, 其中为割弦端点坐标, 为割弦所在直线的斜率通径, 焦点到对应准线距离例1 椭圆的半焦距为, 若直线与椭圆的一个交点的横坐标为, 则椭圆的离心率为 .拓展1: 已知长方形, , 则以的焦点且过两点的椭圆的离心率为 .拓展2: 已知为椭圆的左焦点, 分别为椭圆的右顶点和上定点. 为椭圆上一点, 当, (为椭圆的中心), 求椭圆的离心率.拓展3: 一个圆圆心在椭圆左焦点, 且过椭圆的中心, 该圆与椭圆交于点, 设是椭圆的左焦点, 直线恰与圆相切于点, 则椭圆的离心率为 拓展4: 椭圆长轴的右端点为, 若椭圆上存一点, 使, 求此椭圆的离心率的取值范围.拓展5: 已知是椭圆的两个焦点, 为椭

3、圆上一点, 则椭圆离心率取值范围.2过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为3若直线y=x+b与曲线y=3 ,有公共点，则b的取值范围是A C B D 4已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点、在 轴上，离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分的直线5：设F1、F2为椭圆 的两个焦点，P为上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且PF1PF2，求的值. 6已知双曲线（b0）的焦点，则b=( )A.3 B. C. D. 7设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|PF1|的最大值为 8已知椭圆的左焦点为，右

4、顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B C D9设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足的值为（ ）A2BC4D10已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是（ ）. A. B. 6 C. D. 12 11. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。12、设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 13.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .14在中, , . 若以为焦点的椭圆经过点, 则该椭圆的离心率 .15在直线上取一点, 过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆, 求点在何处时, 所求椭圆的长轴最短? 并求出长轴最短时的椭圆方程.16已知椭圆中心在原点, 以坐标轴为对称轴, 直线交椭圆于两点, 是的中点, 为坐标原点, 若, 直线的斜率为, 求椭圆的方程.