培优专题二:与三角形有关的角(10页).doc
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1、-培优专题二:与三角形有关的角-第 10 页专题2 与三角形有关的角一、三角形内角和定理:二、三角形外角的性质:如图,是的外角,则: = + ;或 = ;或 = 。 或 基本图形介绍:1、对顶三角形:如图,、相交于O,求证:DP如图,、相交于O,、分别平分、,求证:(C)2、“飞镖”形:如图,求证:C如图,、分别平分、,求证:(D)3、三角形内外角平分线问题:如图,中,P是的角平分线的交点,求证:90+A如图,中,P是的角平分线和的外角的角平分线的交点。求证:A如图,中,P是外角与的角平分线的交点。求证:90-A光的反射问题可转化为角平分线问题:由光的反射原理:1=2又因为1=3,所以2=3,
2、所以平分。作法线,则平分E4、一角平分线问题:在中,平分,CB求证:(1) =90-(CB)(2)(B)在中,平分,求证: =(CB)拓展:在中,平分,P是延长线上一点,过P作,求证: =(CB)拓展:在中,平分,P是延长线上一点,过P作,求证: =(CB)5、直角三角形斜边上的高的问题:如图,中,90,于D,求证:1=A;2=B如图,中,90,平分,求证:E掌握与三角形外角和有关的结论,并能熟练运用它解决问题。掌握与之有关的基本图形及基本结论,并能熟练运用。基本图形介绍:基本结论:掌握与三角形外角和有关的结论,并能熟练运用它解决问题。掌握与之有关的基本图形及基本结论,并能熟练运用。基本图形介
3、绍:基本结论:D6、翻折问题:如图,将三角形沿直线翻折使点A在的内部得,求证:(1+2)巩固练习:1、在中,C,则此三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形2、如图,中,C,点D在上,于E,于F,若140,那么是( ) A、55 B、60 C、65 D、703、如图,中,为的角平分线,为的高,70,48,那么3是( ) A、59 B、60 C、56 D、224、如图,中,()若与的平分线交于P点,则是( ) A、90 B、105 C、120 D、150 第2题 第3题 第4题 第5题5、如图,已知E、F是的边、上的点,沿折叠,并使点A落在四边形内,20,8
4、6,那么A是( ) A、52 B、53 C、54 D、606、等腰三角形的某个内角的外角是130,那么这个三角形的三个内角的大小是( ) A、50,50,80 B、50,50,80或130,25,25 C、50,65,65 D、50,50,80或50,65,657、已知:中,66,的高、所在直线相交于点G,则( )度。 A、123 B、66 C、114 D、66或1148、如图,已知中,和的角平分线交于D点,130,那么是( ) A、80 B、50 C、40 D、209、如图,60,线段、把三等分,线段、把三等分,那么( )度。A、40 B、50 C、60 D、70ABCNDMABGEDHFC
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