平方差公式与完全平方差公式(4页).doc
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1、- 平方差公式与完全平方公式平方差公式:说明:相乘的两个二项式中,a表示的是完全相同的项,+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说,两个二项式相乘能不能用平方差公式,关键看是否存在两项完全相同的项,两项互为相反数的项。熟悉公式:(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a, 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a, 是公式中的b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的a, 是公式中的b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的a, 是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中 是公式中的a, 是公式中的b(a-b+c)(a-b-c)中 是公式中的a, 是公式中的b将下列各式转化成平方差形
2、式(1) 36x2 (2)a2b2 (3) x216y2 (4) x2y2z2 (5) (x+2)29 (6)(x+a)2(y+b)2 (7) 25(a+b)24(ab)2例1:计算下列各题1.(a+3)(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (a+2b)(a-2b) 6. (2x+)(2x-)例2:计算下列各题:1、 19982002 2、1.010.99 3.(20-)(19-)例3:计算下列各题1、(a+b)(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ ) 例
3、4:计算下列各题1、(-2x-y)(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)例5;计算下列各题1.(a+2b+c)(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.(m-n+p)(m-n-p) 完全平方公式完全平方公式: 注意不要漏掉2ab项熟悉公式1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、(a-b)2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +(a-b)2= 4、(a+b)2 -(a-b)2= 5.将下列各式转化成完全平方式形式(1)a24a4 (2)a212ab36b2 (3)25x210xyy2(4)16a48a21 (5) (mn)24(mn)4 (6) 16a48a21 (7)例1:计算下列各题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2例2:利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972 (3)982 (4)2032例3:(1)若 ,求k 值。(2)若是完全平方式,求k 值 (3)已知,求的值-第 4 页-
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