常用傅里叶变换(6页).doc

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1、-时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释1线性2时域平移3频域平移，变换2的频域对应4如果值较大，则会收缩到原点附近，而会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时，成为。5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.6傅里叶变换的微分性质7变换6的频域对应8表示和的卷积这就是9变换8的频域对应。平方可积函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释10和归一化的11变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，是这类滤波器对冲击的响应。12tri是13变换12的频域对应14exp( t2)的傅里叶变换是他本身.只有当Re() 0时，这是可积的。15领域应

2、用较多161718a019变换本身就是一个公式20J0(t)是。21上一个变换的推广形式;Tn(t)是。22Un(t)是。分布时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释23()代表分布.这个变换展示了狄拉克函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换24变换23的频域对应25由变换3和24得到.26由变换1和25得到，应用了:cos(at) = (eiat+eiat) / 2.27由变换1和25得到28这里,n是一个.(n)()是狄拉克函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换7和24得到的。将此变换与1结合使用，我们可以变换所有。29此处sgn()为；注意此变换与变换7和24是一致的.30变换29的推广.31变换29的频域对应.32此处u(t)是;此变换根据变换1和31得到.33u(t)是，且a 0.34有助于解释或理解从连续到的转变.二元函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释两个函数都是高斯函数，而且可能都没有单位体积.此圆有单位半径，如果把circ(t)认作阶梯函数u(1-t); Airy分布用J1(1阶)表达; fr是频率矢量的量值fx,fy.三元函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释此球有单位半径；fr是频率矢量的量值fx,fy,fz.-第 6 页-