平行四边形综合题(11页).doc
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1、-佼立教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号: 年 级:八年级 课时数:3学员姓名: 辅导科目:数 学 学科教师:课 题专题训练之四边形几何证明授课日期及时段教学目的复习几何证明和四边形证明习题类型。总结常用方法。教学内容ABCDEM(第23题图)一 证明线段或者角相等1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AM=DM求证:(1)AE=AB;(2)如果BM平分ABC,求证:BMCE2. 如图6,在ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,ABFEDC图6点F是AB的中点(1)求证:EF=AB;(2)过点A作AGEF,交BE的延长线于点G,求证:ABEAGE3.已知:如图,在A
2、BC中,ADBC,垂足为点D,BEAC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。(1)求证:MED为等腰三角形;ABCDEM(2)求证:EMD=2DAC23题图4. 如图,正方形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=CE,BE与对角线AC交于点F,联结DF,交EC于点G(1)求证:ABF =ADF;(2)求证:DFEC5. 如图8,在菱形中,垂足为. (1)求证:; (2)若,求证:;(3)若对角线与交于点,且(如图9).FEDCBANMFEDCBA求证:. (图8) (图9)二 证明特殊的四边形(一)矩形6. 已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分BCD
3、、CF平分GCD, EFBC交CD于点O (第23题图)ABDCGOEF(1)求证:OE=OF;(2)若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形EADBC(第22题图)7. 如图,在ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DEBC,过点A作AEBD,AE与DE交于点E求证:四边形ADBE是矩形 NMDCBAO8. 如图6,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD交于点O,M、N分别为OB、OC的中点,又ACB=DBC. (黄浦二模) (1)求证:AB=CD; (2)若AD=BC.求证:四边形ADNM为矩形. (图6) (二)菱形F(第23题图)DCBAE9. 如图,在正方形ABCD中
4、,点E、F是对角线BD上,且BE = EF = FD,联结AE、AF、CE、CF求证:(1)AF = CF; (2)四边形AECF菱形ADEBFC第23题图OA10. 如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD、BC分别交于点E、F(1)求证:四边形BFDE是菱形;(2)若E为线段AD的中点,求证:ABBD.11. 已知:如图,梯形中,是的中点,联结、相交于点,.(第23题图)(1)求证:; (2)求证:四边形是菱形.12. 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD / BC,ABAD,BC = CD,BECD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EFABCDEF(第2
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