多项式的因式分解_提公因式法练习题(6页).doc
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1、-多项式的因式分解_提公因式法练习题-第 5 页多项式的因式分解知识点一、因式分解 的概念学一学:看谁算得快:请每题答得最快的同学谈思路,得出最佳解题方法。(1)若a=101,b=99,则a2-b2=_;(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_;(3)若x=-3,则20x2+60x=_议一议:观察: a2-b2=(a+b)(a-b), a2-2ab+b2 = (a-b)2, 20x2+60x=20x(x+3),找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子,右边又是什么形式?)【归纳总结】把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式称为吧这个多项式因式分解,也叫分解因式。选一选:下列代数
2、式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ; (2)2m(m-n)=2m2-2mn (3)3a2+6 = 3a(a+2)填一填:知识点二、因式分解与整式乘法的关系 继续观察:(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2, 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系? 因式分解结合:a2-b2 (a+b)(a-b) 整式乘法说明:从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法,因式分解与整式乘法是相反变形。二、合作探究1. 检验下列因式分解是否正确:(1)x2y-xy2=xy(x-y); (2)2x2-1
3、=(2x+1)(2x-1); (3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).2. 下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些是多项式乘法?(1)(x+5)(x+1)= x2+6x+5 (2) (x+2)(x-2)= x2-4(3) 12ax-12ay=12a(x-y) (4) x2-10xy+25y2=(x-5y)2提公因式法说一说:下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么? (1)2x2+4=2(x2+2); (2)2t23t+1=(2t33t2+t); (3)x2+4xyy2=x(x+4y)y2; (4)m(x+y)=mx+my;知识点一、提公因式法 的概念学一学:多项式中各项含有相同
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