七年级上册有理数计算.doc

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1、七年级上册有理数计算教师朱扶帝学科数学课时2课时教学内容有理数概念及其计算教学重点、难点理解有理数，计算有理数，有理数四则混合运算教学过程: 一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序：从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：35022()1从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.例2：计算：从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：二、应用四个原则：1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数

2、部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先

3、计算出来，最后再算出这几个加数的和 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法 (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例2计算：-0.252()4-(-1)101(-2)2(-3)2说明：

4、本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。例 计算2+4+6+2000（6）、正逆用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算。 乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算而反过来，ab+ac=

5、a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便. 例3计算：(1) -32(-84)+2.52+(+)24 (2)()()()() 四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。 因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、

6、快速地解决了 例计算： （1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2) (-2)1(-4)(3)22+(2-5)1-(-5)2六、会用三个概念的性质如果ab互为相反数，那么a+b=O，a= -b；如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a0)，那么x=a或-a.例6 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值有理数的混合运算习题一选择题1. 计算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 计算( )A.0B.54C.72D.183. 计算A.1B.25C.5D

7、.354. 下列式子中正确的是（ ）A.B. C. D. 5. 的结果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ）A.2B.3C.4D.4三.计算题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. 22. 课后作业 教师教案教师朱扶帝学科数学课时4课时教学内容代数式教学重点、难点重点：代数式，单项式，多项式概念及其运算难点：代数式的运算1代数式用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如：，4，等都是代数式。 2单项式 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式

8、，单独的一个数或一个字母也是单项式。3多项式 几个单项式的和叫做多项式。4单项式与多项式统称为整式。即单项式、多项式都是整式。重点剖析例1 下列代数式：，,其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？例2 说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：；。的项是、，它是四次五项式。例4 已知代数式的值为，求代数式的值。例5 指出下列单项式的系数和次数：；。例6 用代数式表示：与的4倍的和；与平方差；比大20的数。 知识巩固一、填空题：1是_次单项式，系数是_。2多项式是 _次_项式，其中最高次项是_，常数项是_。3已知多项式是六次四项式，则是_。4将原价为元的药品降价30%出售，则降价后此药品售价为

9、_元。5若的值为，则代数式的值是_。二、选择题：6下列式子符合代数式的书写格式的是（ ）。A40 B C D7下列说法正确的是（ ）。A 单项式既没有系数，也没有次数 B 单项式510的系数是5 C 也是单项式 D 的系数是8代数式用语言叙述正确的是（ ）。A与的平方差 B的平方减5乘以的平方 C的平方与的平方的5倍的差 D与的差的平方三、解答题：9当，时，求代数式的值。10用代数式表示：的平方；、平方和；与和的平方；与和的一半。能力提高1.一列单项式：，你能说出排列有什么规律吗？写出第99个，第2006个单项式；写出第个，第个单项式。2当时，求代数式的值。3当时，代数式的值为1000，求时，

10、代数式的值。4水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？5.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10t，收费1.5元/t；每户每月用水超过10t，超过的部分按3元/t收费。现在已知小明家2月份用水t10）,请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果16，那么小明家2月份应交水费多少元？ 教师朱扶帝学科数学课时4课时教学内容一元一次方程教学重点、难点理解掌握一元一次方程概念，学会解方程，并学会运用 一元一次方程练习题一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2、方程的解是

11、（ ）A. B. C. 1 D. -13、若关于的方程的解满足方程，则的值为（ ）A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得5、解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. C. 6、电视机售价连续两次降价10，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元9、下列方程中，是一元一次方

12、程的是（ ）（A）（B）（C）（D） 10、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 11、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） 12、方程的解是，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）13、解方程，去分母，得（ ）（A） （B）（C） （D）14、下列方程变形中，正确的是（ ）（A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块

13、黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） 17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.一年期二年期三年期2.252.432.70 18、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益

14、最大，则小明的父母应该采用（ ）（A）直接存一个3年期；（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.二. 填空题：1、，则_.2、已知，则_.3、关于的方程的解是3，则的值为_.4、现有一个三位数，其个位数为，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为_.5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有_人. 6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为.7、当时，代数式与的值互为相反数. 一元一次方程应用1、 敌军在离我军8千米的驻地逃跑

15、，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上求敌军逃跑时的速度是多少？2、 期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分， 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由

16、.4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2） 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在（3） 5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？5、 黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应

17、用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？6、 学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？7、 一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是8

18、0米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？9、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；（1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？教师朱扶帝学科数学课时4课时教学内容图形的认识教学重点、难点几何图形的认识、线段、射线、直线的认识角度的计算一、填空题 （每题3分，共30分）1

19、、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面；（1）（2）（3）图22、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；3、 = 度 分 秒； 4、 如果=2935，那么的余角的度数为 ；5、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 （填序号），理由是 ；6、 如图3，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；图3图5图47. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是EBM的平分线，则CBD8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若AOD=128，则BOC= ；9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ；1

20、0. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线；7、 将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）12、 如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）A.= B. C.D.以上都不对13、 对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ）14、 下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15、 已知M是线段AB的中点，那么，AB=2AM；BM=AB；AM=BM；AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个16、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）方向A.南

21、偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度D.北偏东40度17、 如右图，AB、CD交于点O，AOE=90，若AOC：COE=5：4，则AOD等于（ ）A120 B130 C140 D150 三、作图题（各7分，共21分）18、 已知、求作线段AB使AB=2ab（不写作法，保留作图痕迹） 19、 按照要求，在图中画出表示下列方向的射线： (1)南偏东30 (2)北偏西60 (3)西南方向四、解答题（8+8+9分，共25分）20、 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。22. 已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC2AB，取AC的中点D，画出草图，并求出BD的长 23. 直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。24. 已知:线段AB=15cm，点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点,且DE=6cm，求:线段CE的长13 / 14