专题47 两个基本计数原理知识点.doc

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1、专题47 两个基本计数原理知识点1两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有两类方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法结论完成这件事共有种不同的方法完成这件事共有种不同的方法【注意】区分分类与分步的依据在于“一次性”完成若能“一次性”完成，则不需分步，只需分类；否则就分步处理2两个计数原理的区别与联系原理分类加法计数原理分步乘法计数原理联系两个计数原理都是对完成一件事的方法种数而言区别一每类办法都能独立完成这件事，它是独立的、一次的，且每次得到的是最后结果，只需一种方法就可

2、完成这件事每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事区别二各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是相互依存的，并且既不能重复也不能遗漏1设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，则不同的选法共有 A24种 B30种C54种D720种2在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下表所示： A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选择一个专业，则这名同学可能的专业选择有A4种 B5种C9种D20种3某艺术小组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴和会小号的各1人，则不同的选法有A8种 B12种C16种 D20种4某商店现有甲种型号电视机10台，乙种型号电视机8台，丙种型号电视机12台，从这三种型号的电视机中各选一台检验，则不同的选法有A30种B80种C96种D960种5某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有A510种 B105种C50种 D以上都不对6(2013年高考山东卷) 用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A243 B252C261 D2792 / 2