奥数 一年级 教案 第11讲 摆火柴棍 教师版(5页).doc

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1、-奥数 一年级 教案 第11讲 摆火柴棍 教师版-第 5 页第十一讲 摆火柴挑战例题例1霍钗同学拿根火柴摆成了个正方形，如下图所示。他发现，如果去掉一根火柴，只留下根，重新拼一下仍然可以保持个正方形；再去掉一根变成根，拼一下也还是个正方形；依次类推，根和根也能组成个正方形。最后霍钗干脆把根火柴拿掉一半，留下根居然拼成了个正方形，他是怎么做到的呢？分析解答如果想要去掉一根还保持正方形，那就要让原来的正方形有一些边是重复的才行。重复一条边，就可以少用一根火柴，这样我们可以依次画出下面三个图，分别用根火柴组成了个正方形。15根火柴组成4个正方形14根火柴组成4个正方形13根火柴组成4个正方形12根火

2、柴组成4个正方形现在所有的正方形都连在一起了，怎么才能再减少一根火柴变成根呢？别着急，这些正方形可都是一个连一个接起来的，这也浪费了一些，如果变成两层呢，自己不妨来试试。问题的结果出来了，像右图一样摆成“田”字就是了。而且我们看出，在“田”字里可不止有个正方形，还有一个大正方形呢，总共是个。6根火柴组成5个正方形下面的任务比较艰巨，拿掉一半，只剩下根的时候，还能再是个正方形么？刚才摆成的图形给我们想法了，“田”字就是个正方形，我们平时写田字需要几笔呢？竖、横折、横、竖、横，好像只需要五笔就能写成。那就好办了，其中的横折必须是两根火柴，其它的一根就够了，这下我们把火柴叠在一起，摆成了左边的图形例

3、2霍钗用根火柴可以围成个大小相等的长方形，如下图。他发现，这些火柴也可以围成个正三角形，你可以试试看。如果去掉一根只剩下根，要求还是个正三角形，还能围成吗？分析解答和上题一样，我们把三角形的边依次接起来，围成如下图所示的个正三角形。我们已经有经验了，这不是最少的，如果能让三角形更多地挨在一起，应该能再减少一些。可以试着把三角形排成两层，这样一来确实可以再减少一根。而且图形变成了正六边形，非常对称哦。例3这天霍钗用根火柴摆成了两个菱形，请你移动其中两根火柴，使它变成一个菱形。分析解答想要变成一个菱形，确实不容易，移动根火柴倒是容易变成一个大菱形，但是题目只允许移动两根。我们尝试所有的办法似乎都不

4、行，但是别着急，有的时候“啊哈”灵机一动，问题的结果就出现了。题目里说变成一个菱形，一个菱形，“一个菱形”，难道这样不行么？例4霍钗把一颗樱桃放在由根火柴摆成的小杯子里，请你移动根火柴，将樱桃拿出杯子。注意：只能移动火柴，不可以移动樱桃哦！分析解答让樱桃移出杯子，又不能动樱桃，那必然是在原来的杯子旁边重新摆一个杯子。我们可以试着留下两根，移动两根，让杯子转个方向就可以了。如下图所示：例5霍钗用火柴摆成了一把椅子，但是不小心这把椅子摆反了，请移动其中根火柴，让椅子放正。分析解答让椅子放正不是容易的事情，因为只允许移动两根火柴，需要观察一下，哪些地方的火柴可以不动。观察发现，如果想要使得椅子放正，

5、应当把原来的椅腿变成靠背变成椅腿，这样能保证椅子面不变。移动如右图：用火柴除了能摆成图形，还可以摆成数字或者汉字，我们在电梯或电子表的液晶屏上看到的数字就是用小棍摆成的，例如右图中，北京2008年奥运会倒计时一周年之际，倒计时牌上显示出365天，用火柴也可以摆成这样的数字。为了方便表示，我们先来规定两套用火柴表示数字的方法，用下面的格式来表示数字，其中我们可以看到，是这里面最复杂的一个，给加上一根火柴，可以变成或：当然上面这套数字摆起来比较麻烦，但是非常规范。下面一套我们在火柴问题当中也经常使用，只是数字确实不太好看。例6霍钗用火柴摆了一些算式，不过粗心的他每个算式都有一点小错误，请你给每个算

6、式移动一根火柴，让算式成立。分析解答问题分析起来并不麻烦，抓住要害就行了，第一个算式中左边的数是，太大了，应当摘掉其中的一根让它变成，将这一根移到右边的上就得到是成立的。同样的道理，第二个算式当中应当修改的是，移动一下可以让左右变得完全一样，这样肯定是相等的。第三个等式的左面都是，如果不变动一下肯定加不到，而右边的又不可能通过移动一根发生改变，所以最后将第二个减号移走，放在第一个减号上，使它变成加号，这样就能成立了。例7下面这两道算式是用不规范的数字摆成的，不过尽管这样，只要移动其中每个算式的根火柴，也能让它们由错误变为正确。那关键的根在哪儿呢？分析解答问题并不麻烦，只要抓住“要害”，找到那关

7、键的一根。例如在第一个算式中太大了，于是一定要想办法将它破坏掉；而第二个算式中，也很大，所以想办法让它俩有一个减少下来。最后的结果如下图：例8除了摆火柴，霍钗还特别喜欢世界风情，他对世界各地的知识了解很多。这天他用根火柴组成两个相同的图案，他发现，只要移动其中的根，他们就会变成两个汉字，这两个汉字连起来就是北美洲的一个国家名。你知道是哪个国家吗？分析解答汉字横平竖直，这让火柴拼出汉字的时候比较容易。这里试验一下，发现一个国家的名字可以很容易，那就是古巴。古巴是北美洲唯一的社会主义国家，宪法修改补充条款宣称“决不允许资本主义复辟”。古巴是世界主要产糖国之一，被誉为“世界糖罐”。于是古巴最主要种植

8、的就是甘蔗，其次是水稻、烟草、柑橘等，古巴雪茄烟享誉世界。课后展示1下图是用根火柴摆成的一个大三角形，移动其中的根，它就会变成个六边形。当然还有一点点要求：让它包含个三角形和个菱形。你可以吗？1题图2题图3题图2根火柴可以摆成一个三角形，请你在图中再添上根，将这个三角形分成个同样大小的小直角三角形。3上面是用根火柴摆成的个等边三角形。请你移动根火柴，让它变成个等边三角形；再移动根火柴，让它变成个等边三角形。继续移动，每次两根，让它接着变成个、个等边三角形。三角形的大小可以不一样，但不能重复。4谁都知道用根火柴能摆出个正方形。你能用根火柴也能摆出个正方形吗？甚至用根火柴都是可以的，快来摆摆看。最后的问题是：能不能用根火柴摆成个正方形呢？5分别移动一根火柴，让下面的两个算式成立。6霍钗的妈妈从市场买来一条鱼，但她忘了把它放进冰箱。等到发现的时候鱼已经被家里的小猫偷吃了。你能移动图中的根火柴，把它变成一副小猫吃剩的鱼骨架吗？7将两根火柴加在“口”字上，就会变成一个汉字，你共能组成多少个汉字？要仔细哦，可以组好多个呢。课后展示1234根火柴摆个正方形的办法很容易，因为根火柴本来就是个正方形，从底面来看。5或67