人教版高中数学--《合情推理与演绎推理》教学课件PPT模板下载.pptx

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1、,合情推理与演绎推理,人教版 高中选修一,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).,简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理., 对有限的资料进行观察、分析、归纳整理 提出带有规律性的结论，即猜想 检验猜想,归纳猜想可以让我们不断地发现新事物和新结论,归纳推理的定义,发明行星三大运动定律的开普勒曾说 类比推理是自然奧妙的参与者 和自己最好的老师,由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）,简言之，类比推理是由特殊

2、到特殊的推理,类比推理的定义,类比推理的一般步骤,1,2,3,合情推理,归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.,通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.,演绎推理是由一般到特殊的推理；,“三段论”是演绎推理的一般模式，如下：,演绎推理,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理,三段论是演绎推理的一般模式,包括:, 已知的一般原理, 所研究的特殊情况, 根据一般原理,对特殊情况做出的判断,M是P， S是M， 所以，S是P。,用集合论的观点看，三段论的依据是： 若集合M的所有元素都具有性质P， S是M的一个子集， 那么S中所有元素也都具有性质P.,演绎推理三段论,演绎推理具有如下特点,合情推理与演绎推理的主要区别是什么？,从形式看,从作用看,从结论看,合情推理 结论不一定正确，有待进一步证明,演绎推理 在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.,就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理. 因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想.,谢谢大家,人教版 高中选修一,